정수시설운영관리사 1급 35회 정수시설 수리학 기출문제 해설

총 20문항 · 문제·정답·해설·개념 무료 학습

이 회차는 20문항입니다. 자료를 읽고 푸는 문항이 5문항입니다. 풀이가 붙은 문항이 20문항입니다.

• 1

  물의 성질에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 물의 단위중량은 4°C, 1기압에서 1,000 kgf/m³이다.
  2. 2. 액체상태의 물은 수온이 상승하면 점성계수는 작아진다.
  3. 3. 수격작용을 해석할 경우, 물의 압축성을 고려해야 한다.
  4. 4. 물의 밀도는 0°C에서 가장 크다.

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 물의 단위중량은 4 ℃ 1기압에서 세제곱미터당 1,000 kgf로 정해 두고 수리 계산의 바탕값으로 쓰므로, 이 설명은 옳다.
  2. 액체는 온도가 오르면 분자끼리 붙드는 힘이 느슨해져 끈적임이 풀리므로, 수온이 오르면 점성계수가 작아진다고 한 이 설명은 옳다.
  3. 수격작용은 흐름이 갑자기 멎으며 생긴 압력파가 관을 오가는 현상이라 물이 조금이라도 눌린다는 것을 셈에 넣어야 하므로, 이 설명은 옳다.
  4. 물은 4 ℃에서 부피가 가장 작아져 밀도가 가장 크고 0 ℃로 내려가면 도리어 부피가 늘어나므로, 0 ℃에서 가장 크다고 한 이 설명은 옳지 않다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 압력을 물기둥 높이로 바꾸며 어느 값으로 나눠야 하는지 몰라 머뭇거리다가, 4 ℃ 1기압의 단위중량이 바탕값으로 쓰인다는 것을 알고 그 수를 통째로 외워 두게 된다.
  2. 甲은 한겨울에 같은 펌프로 보내는 물의 양이 눈에 띄게 줄어드는 것을 보고, 차가운 물이 더 끈적여 관벽에서 더 붙들린다는 것을 알고 계절마다 계수를 달리 잡아 두게 된다.
  3. 甲은 물은 눌리지 않는다고 배운 대로 셈했다가 밸브를 급히 잠근 순간의 압력이 실측과 맞지 않는 것을 보고, 그 짧은 순간에는 압축성을 살려야 한다는 것을 알고 식을 바꾸게 된다.
  4. 甲은 겨울 저수지에서 얼음이 위로 뜨고 바닥은 얼지 않는 것을 보고, 가장 무거운 물이 4 ℃라 바닥에 가라앉는다는 것을 알고 겨울 취수 깊이를 달리 잡게 된다.

  물의 밀도는 4 ℃에서 가장 크므로 정답은 4번이다.

• 2

  개수로에서 유량측정을 위해 직각삼각형 예연위어를 사용하고 있다. 월류수심의 측정에 2 %의 오차가 있다면 측정 유량에 발생하는 오차(%)는 얼마인가? (단, 위어의 유량계수는 상수이다.)

  1. 1. 3
  2. 2. 5
  3. 3. 7
  4. 4. 9

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 측정 유량에 생기는 오차는 5 %이다. 삼각위어의 유량이 수심의 2분의 5제곱을 따라가므로 수심 오차 2 %에 2.5를 곱해 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 삼각위어의 유량 식을 잡는다
  2. 직각삼각형 예연위어의 월류량은 유량계수에 월류수심의 2분의 5제곱을 곱한 값이다. 사각위어의 2분의 3제곱보다 지수가 더 크다는 것이 이 문제의 핵심이다.
  3. → Q = 유량계수 × 월류수심^(5/2)
  4. ↓
  5. ② 거듭제곱과 상대오차의 관계를 잡는다
  6. 어떤 값이 다른 값의 n제곱을 따라가면 뒤엣값이 1 % 어긋날 때 앞엣값은 n %만큼 어긋난다. 지수가 곧 오차를 키우는 배수가 된다.
  7. → 유량 오차 = 지수 × 수심 오차
  8. ↓
  9. ③ 지수를 확인한다
  10. 삼각위어의 지수는 2분의 5, 곧 2.5다. 유량계수를 상수로 두라고 했으므로 계수 쪽에서 더해지는 오차는 없다.
  11. → 지수 = 2.5
  12. ↓
  13. ④ 곱해서 유량 오차를 얻는다
  14. 수심 오차 2 %에 지수 2.5를 곱한다.
  15. → 유량 오차 = 2 × 2.5 = 5 %
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 같은 조건에서 사각위어라면 지수가 1.5라 오차가 3 %에 그친다. 삼각위어가 작은 유량을 잘 잡아내는 대신 수심을 잘못 재면 그만큼 크게 어긋난다는 뜻이다.

  최종 정리: 2 %에 지수 2.5를 곱하면 5 %이므로 2가 정답이다. 옳다.

• 3

  상용관의 마찰손실계수를 산정하기 위해 사용되는 Moody 도표에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 천이영역에서 상대조도가 일정하다면 레이놀즈수가 증가할수록 마찰손실계수는 작아 진다.
  2. 2. 천이영역과 난류영역에서 적용 가능하지만 층류영역에서는 적용할 수 없다.
  3. 3. 층류영역에서 마찰손실계수는 레이놀즈수에 비례한다.
  4. 4. 관의 조도높이(mm)와 레이놀즈수에 따른 마찰손실계수의 변화 관계를 도표로 나타낸 것이다.

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 천이영역에서는 상대조도가 같아도 레이놀즈 수가 커지면 곡선이 아래로 내려가 마찰손실계수가 작아지므로, 이 설명은 옳다(정답).
  2. Moody 도표의 왼쪽 끝에는 층류영역을 나타내는 곧은 직선이 함께 그려져 있어 층류에서도 계수를 읽을 수 있으므로, 이 설명은 옳지 않다.
  3. 층류영역에서 마찰손실계수는 64를 레이놀즈 수로 나눈 값이라 레이놀즈 수에 반비례하므로, 비례한다고 한 이 설명은 옳지 않다.
  4. Moody 도표의 곡선을 가르는 것은 조도높이 자체가 아니라 그것을 관경으로 나눈 상대조도이므로, 조도높이에 따른 변화라 한 이 설명은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 같은 관에서 유량만 올렸는데 계수가 조금씩 내려가는 것을 보고, 도표에서 그 구간의 곡선이 오른쪽으로 갈수록 낮아진다는 것을 확인하고 값을 그대로 받아들이게 된다.
  2. 甲은 아주 느린 흐름의 손실을 구하려다 도표를 덮으려 했다가, 왼쪽 끝에 곧은 직선이 따로 그려져 있는 것을 보고 그 자리에서 값을 읽을 수 있다는 것을 알게 된다.
  3. 甲은 유속을 올리면 계수도 함께 오를 것이라 짐작했다가 도표의 왼쪽 직선이 내리막인 것을 보고, 층류에서는 레이놀즈 수가 분모에 놓인다는 것을 확인하고 생각을 바로잡게 된다.
  4. 甲은 같은 거칠기의 관인데도 굵기에 따라 곡선이 달라지는 것을 보고, 도표가 조도높이를 관경으로 나눈 값으로 곡선을 가른다는 것을 알고 굵기를 먼저 챙기게 된다.

  천이영역에서 레이놀즈 수가 커지면 마찰손실계수는 작아지므로 정답은 1번이다.

• 4

  그림과 같은 물탱크에서 수심(h)이 4 m인 위치에 작은 오리피스가 설치되어 있다. 수면 위 공기층의 계기압력(p)을 30 kPa로 유지시킬 때, 오리피스에서의 토출유속(m/s)은 약 얼마인가? (단, 오리피스의 유속계수는 0.7, 물의 밀도는 1,000 kg/m³, 중력가속도는 9.8 m/s²이다.)

  1. 1. 5.23
  2. 2. 6.23
  3. 3. 7.23
  4. 4. 8.23

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 오리피스에서의 토출유속은 약 8.23 m/s이다. 수심 4 m에 공기층 압력수두 3.06 m를 더한 전수두로 얻은 값에 유속계수 0.7을 곱한 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 오리피스를 미는 것이 무엇인지 잡는다
  2. 그림을 보면 물탱크 위가 막혀 있고 수면 위 공기층에 압력이 걸려 있다. 물을 밀어내는 것은 수심 4 m만이 아니라 그 위에 얹힌 공기압까지 더한 몫이다.
  3. → 전수두 = 수심 + 공기층 압력수두
  4. ↓
  5. ② 공기압을 물기둥 높이로 바꾼다
  6. 30 kPa는 30,000 N/m²다. 이를 물의 밀도와 중력가속도의 곱인 9,800으로 나누면 그 압력이 떠받치는 물기둥 높이가 된다.
  7. → 압력수두 = 30,000 / 9,800 = 3.06 m
  8. ↓
  9. ③ 전수두를 만든다
  10. 수심 4 m에 앞에서 얻은 3.06 m를 더한다.
  11. → 전수두 = 4 + 3.06 = 7.06 m
  12. ↓
  13. ④ 토리첼리 식에 넣고 유속계수를 곱한다
  14. 2g에 전수두를 곱하면 138.4이고 그 제곱근은 11.76이다. 구멍을 지나며 줄어드는 몫을 살리려고 유속계수 0.7을 곱한다.
  15. → 유속 = 0.7 × 11.76 = 약 8.23 m/s
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 공기압을 빼고 수심 4 m만으로 셈하면 6.2 m/s다. 3 m 남짓한 압력수두를 얹은 만큼 유속이 늘어난 것이니 셈이 어긋나지 않았다.

  최종 정리: 0.7에 √(2 × 9.8 × 7.06)을 곱하면 8.23 m/s이므로 4가 정답이다. 옳다.

• 5

  [MLT]계로 나타낸 물리량의 차원표시로 옳은 것을 모두 고른 것은?

  ㄱ. 밀도 [ML⁻³]

  ㄴ. 힘 [MLT⁻²] /

  ㄷ. 유량 [MT⁻¹]

  ㄹ. 표면장력 [MT⁻²]

  1. 1. ㄱ, ㄴ
  2. 2. ㄷ, ㄹ
  3. 3. ㄱ, ㄴ, ㄹ
  4. 4. ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 밀도는 질량을 부피로 나눈 값이라 질량 하나에 길이가 세제곱으로 분모에 들어가므로, [ML⁻³]으로 적은 이 진술은 옳다.
  2. 힘은 질량에 가속도를 곱한 값이고 가속도의 차원이 [LT⁻²]이므로, 힘을 [MLT⁻²]로 적은 이 진술은 옳다.
  3. 유량은 부피를 시간으로 나눈 값이라 [L³T⁻¹]이 되고 질량이 들어갈 자리가 없으므로, [MT⁻¹]로 적은 이 진술은 옳지 않다.
  4. 표면장력은 힘을 길이로 나눈 값이라 질량계로 옮기면 길이가 서로 지워지고 [MT⁻²]만 남으므로, 그렇게 적은 이 진술은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 밀도와 단위중량을 헷갈렸다가, 하나는 질량을 부피로 나눈 값이고 하나는 무게를 부피로 나눈 값이라는 것을 차원에서 짚어 내고 두 값을 갈라 적어 두게 된다.
  2. 甲은 힘의 차원을 외우기 어려워하다가, 질량에 가속도를 곱한다는 정의만 붙들면 언제든 되풀어 낼 수 있다는 것을 알고 외우는 대신 만들어 쓰는 쪽으로 바꾸게 된다.
  3. 甲은 유량이 흘러가는 물의 양이니 질량이 들어갈 것이라 짐작했다가, 세제곱미터 매 초라는 단위를 적어 보고 길이만 세제곱으로 들어간다는 것을 확인하고 차원을 고쳐 적게 된다.
  4. 甲은 표면장력의 단위를 뉴턴 나누기 미터로 적어 두었다가, 뉴턴을 질량과 가속도로 풀어 쓰면 미터가 서로 지워진다는 것을 보고 두 계의 표기를 나란히 적어 두게 된다.

  밀도와 힘과 표면장력의 차원이 옳으므로 정답은 3번이다.

• 6

  흐름의 분류와 유동가시화(flow visualization)에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 임의의 지점에서 흐름 특성(속도, 압력 등)이 시간에 따라 변하는지 여부에 따라 등류 (uniform flow)와 부등류(nonuniform flow)로 구분할 수 있다.
  2. 2. 유립선(streak line)은 일정시간 동안 흐름 내의 특정지점을 통과한 모든 유체입자들의 현재 위치를 연결한 선이다.
  3. 3. 유선(stream line)은 특정시간에 유체입자들의 유속벡터에 접하는 접선들을 연결한 선이다.
  4. 4. 유적선(path line)은 특정 입자가 이동해 간 경로를 추적하여 연결한 선, 즉 입자의 움직인 경로를 나타낸다.

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 흐름의 성질이 시간에 따라 변하는지로 가르는 것은 정상류와 부정류이고 등류와 부등류는 자리에 따라 변하는지로 가르므로, 이 설명은 옳지 않다(정답).
  2. 유립선은 어느 한 지점을 지나간 입자들이 지금 어디에 있는지를 이어 그린 선이므로, 정의를 그대로 옮긴 이 설명은 옳다.
  3. 유선은 어느 한 순간에 입자들의 속도 방향에 접하도록 이어 그린 선이므로, 정의를 그대로 옮긴 이 설명은 옳다.
  4. 유적선은 입자 하나가 시간이 지나며 지나온 자취를 좇아 이어 그린 선이므로, 입자가 움직인 경로라 한 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 수위가 오르내리는 구간을 부등류라 적었다가, 시간에 따라 변하는 흐름을 가리키는 이름이 따로 있다는 것을 알고 시간과 자리를 갈라 두 쌍의 말을 정리하게 된다.
  2. 甲은 굴뚝 한 자리에서 연기를 흘려 보내며 그 줄기를 사진으로 찍고, 같은 지점을 지나간 알갱이들이 지금 어디 있는지를 보여 주는 선이 무엇인지 눈으로 알게 된다.
  3. 甲은 어느 한 순간의 물살 방향을 화살표로 잔뜩 그려 놓고 그것을 이어 붙이자 매끄러운 곡선이 되는 것을 보고, 그 선이 흐름의 결을 보여 준다는 것을 알게 된다.
  4. 甲은 부표 하나에 등을 달아 밤새 긴 노출로 사진을 찍고 길게 늘어진 빛줄기를 보고, 알갱이 하나가 지나온 자취를 보여 주는 선이 무엇인지 눈으로 또렷하게 익히게 된다.

  시간에 따른 변화로 가르는 것은 정상류와 부정류이므로 정답은 1번이다.

• 7

  유량 0.3 m³/s의 물이 수평관로를 가득 채운 상태로 일정하게 흐르고 있다. 상류측 관경이 400 mm, 하류측 관경이 200 mm이고 상류측 관로의 압력이 200 kPa일 때, 하류측 관로의 압력(kPa)은 약 얼마인가? (단, 에너지손실은 무시하고 물의 밀도는 1,000 kg/m³, 중력가속도는 9.8 m/s²이다.)

  1. 1. 137
  2. 2. 157
  3. 3. 177
  4. 4. 197

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 하류측 관로의 압력은 약 157 kPa이다. 유속이 2.39에서 9.55 m/s로 빨라지며 42.7 kPa을 내어 준 결과다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 두 단면의 넓이를 구한다
  2. 지름 400 mm는 0.4 m, 200 mm는 0.2 m다. 원의 넓이는 지름의 제곱에 원주율을 곱하고 4로 나눈 값이다.
  3. → 상류 단면적 = 0.1257 m² · 하류 단면적 = 0.0314 m²
  4. ↓
  5. ② 유속을 구한다
  6. 유량이 앞뒤로 같으므로 각 단면적으로 나누면 그 자리의 유속이 된다. 지름이 절반이 되면 넓이가 4분의 1이라 유속은 네 배가 된다.
  7. → 상류 유속 = 2.39 m/s · 하류 유속 = 9.55 m/s
  8. ↓
  9. ③ 수평 베르누이 식을 세운다
  10. 높이가 같으므로 위치수두는 지워지고 손실도 무시하므로, 압력수두와 속도수두의 합이 앞뒤로 같다.
  11. → 압력강하 = 밀도 × (하류 유속² - 상류 유속²) ÷ 2
  12. ↓
  13. ④ 압력강하를 구해 빼 준다
  14. 9.55의 제곱은 91.2이고 2.39의 제곱은 5.7이다. 차 85.5에 밀도 1,000을 곱하고 2로 나누면 42,700 Pa, 곧 42.7 kPa이다.
  15. → 하류측 압력 = 200 - 42.7 = 약 157 kPa
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 관이 좁아지면 유속이 빨라지는 대신 압력을 내어 준다. 벤츄리미터가 바로 이 압력차를 읽어 유량을 재는 장치이니 값이 줄어드는 방향이 맞다.

  최종 정리: 200 kPa에서 42.7 kPa을 빼면 157 kPa이므로 2가 정답이다. 옳다.

• 8

  최적수리단면에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 동수반경을 최소로 하는 단면이다.
  2. 2. 직사각형 단면에서는 수심이 수로폭의 절반일 때이다.
  3. 3. 수로의 경사 및 조도가 주어질 때 주어진 유량이 흐르기 위한 최소의 흐름단면이다.
  4. 4. 주어진 면적에서 윤변이 최소가 되는 단면이다.

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 최적수리단면은 같은 면적에서 물이 벽에 닿는 길이를 줄여 동수반경을 가장 크게 만드는 단면이므로, 동수반경을 최소로 한다고 한 이 설명은 옳지 않다(정답).
  2. 직사각형 단면에서는 수심이 수로폭의 절반일 때 윤변이 가장 짧아지고 동수반경이 가장 커지므로, 이 설명은 옳다.
  3. 경사와 조도가 정해져 있을 때 같은 유량을 흘리는 데 가장 작은 단면으로 되는 것이 최적수리단면이므로, 이 설명은 옳다.
  4. 같은 면적에서 윤변이 짧을수록 벽면 저항이 줄어 유량이 늘어나므로, 윤변이 최소가 되는 단면이라 한 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 동수반경을 작게 잡을수록 좋은 줄 알았다가 Manning식에서 그 값이 분자에 3분의 2제곱으로 붙어 있는 것을 보고, 크게 만드는 쪽이 유리하다는 것을 알게 된다.
  2. 甲은 수로 폭과 깊이를 어림으로 잡다가 같은 넓이라도 깊이가 폭의 절반일 때 물이 가장 잘 나가는 것을 셈으로 확인하고, 설계도의 단면을 그 비율에 맞추어 다시 그리게 된다.
  3. 甲은 콘크리트 양을 줄이려고 단면을 이리저리 바꿔 보다가, 같은 유량을 흘리면서 가장 작게 만드는 모양이 따로 있다는 것을 알고 공사비를 눈에 띄게 줄이게 된다.
  4. 甲은 넓이가 같은 두 수로인데도 흘러가는 유량이 다른 것을 보고, 물이 벽에 닿는 길이가 짧을수록 저항이 적다는 것을 알고 모서리를 줄인 모양으로 단면을 고쳐 잡게 된다.

  최적수리단면은 동수반경을 가장 크게 하는 단면이므로 정답은 1번이다.

• 9

  플록형성지에서 교반강도(G)에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 플록형성지 내의 교반강도는 하류로 갈수록 점차 감소시키는 것이 바람직하다.
  2. 2. 물의 점성계수의 제곱근에 반비례한다.
  3. 3. 동력의 제곱근에 반비례한다.
  4. 4. 수온에 따라 변동한다.

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 플록형성지는 앞쪽에서 알갱이를 빨리 붙이고 뒤쪽에서는 자란 플록이 깨지지 않게 해야 하므로 교반강도를 하류로 갈수록 낮추니, 이 설명은 옳다.
  2. 교반강도는 동력을 점성계수와 부피의 곱으로 나눈 값의 제곱근이라 점성계수가 분모에 놓이므로, 점성계수의 제곱근에 반비례한다고 한 이 설명은 옳다.
  3. 교반강도 식에서 동력은 분자에 놓여 있어 동력이 커지면 교반강도도 제곱근만큼 커지므로, 동력의 제곱근에 반비례한다고 한 이 설명은 옳지 않다(정답).
  4. 수온이 달라지면 물의 점성계수가 함께 달라지고 그 값이 식에 들어가므로, 수온에 따라 변동한다고 한 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 플록형성지 전체를 같은 세기로 저었다가 뒤쪽에서 애써 자란 플록이 잘게 부서지는 것을 보고, 뒤로 갈수록 세기를 낮추어야 한다는 것을 알고 회전수를 나누어 잡게 된다.
  2. 甲은 한겨울에 여름과 같은 조건으로 돌렸다가 플록이 여느 때와 다르게 자라는 것을 보고, 차가운 물이 더 끈적여 같은 동력에서도 교반강도가 낮아진다는 것을 알게 된다.
  3. 甲은 교반강도를 올리려고 교반기 회전수를 낮추었다가 값이 도리어 내려간 것을 보고, 동력이 식의 분자에 놓여 있다는 것을 확인하고 위아래부터 바로잡아 다시 셈하게 된다.
  4. 甲은 계절이 바뀌자 같은 설정에서도 플록이 다르게 자라는 것을 보고, 수온이 점성계수를 거쳐 교반강도를 흔든다는 것을 알고 계절마다 운전 조건을 따로 잡아 두게 된다.

  교반강도는 동력의 제곱근에 비례하므로 정답은 3번이다.

• 10

  개수로 흐름상태를 나타내는 프루드수(Froude number)에 관한 설명으로 옳은 것을 모두 고른 것은?

  ㄱ. 중력에 대한 관성력의 비로 나타낸다. /

  ㄴ. 한계상태의 흐름은 프루드수가 1일 때이다. /

  ㄷ. 층류와 난류를 구분하는데 이용된다. /

  ㄹ. 프루드수의 정의는 Fᵣ = V²/(gh) 이다. 여기서, V=단면평균유속, g=중력가속도, h=수심이다.

  1. 1. ㄹ
  2. 2. ㄱ, ㄴ
  3. 3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
  4. 4. ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 프루드 수는 관성력을 중력으로 나눈 값이라 개수로에서 물살이 상류인지 사류인지를 가르는 잣대가 되므로, 이 진술은 옳다.
  2. 프루드 수가 1이면 관성력과 중력이 팽팽히 맞선 한계상태이고 그때의 수심을 한계수심이라 부르므로, 이 진술은 옳다.
  3. 층류와 난류를 가르는 것은 관성력과 점성력의 비인 레이놀즈 수이므로, 프루드 수가 그 구분에 쓰인다고 한 이 진술은 옳지 않다.
  4. 프루드 수는 유속을 중력가속도와 수심의 곱의 제곱근으로 나눈 값이라 여기 적힌 꼴은 그것을 제곱한 값이므로, 정의로 적은 이 진술은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 하천을 걸으며 여울에서는 물이 얕고 빠르고 소에서는 깊고 잔잔한 것을 보고, 그 차이를 숫자 하나로 나타내는 잣대가 있다는 것을 알고 구간마다 재어 적어 두게 된다.
  2. 甲은 수문 아래에서 얕고 빠르던 물이 갑자기 부풀어 오르는 자리를 보고, 그 경계에서 값이 꼭 1이 된다는 것을 확인하고 한계수심을 재어 자료에 남겨 두게 된다.
  3. 甲은 잉크로 층류와 난류를 갈라 본 경험을 그대로 옮겨 이 값으로 흐름을 나누려다가, 두 잣대가 서로 다른 힘을 견주는 값임을 알고 표로 갈라 정리해 두게 된다.
  4. 甲은 정의식을 어렴풋이 외워 두었다가 제곱이 붙은 꼴을 보고 그럴듯하다 여겼다가, 값이 1이 되는 자리는 같아도 다른 자리에서는 크게 어긋난다는 것을 알고 식을 다시 적어 두게 된다.

  관성력의 비와 한계상태만 옳으므로 정답은 2번이다.

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• 11

  관수로 흐름에서 발생하는 손실수두에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 모든 손실수두는 속도수두에 반비례한다.
  2. 2. 관경이 커지면 마찰손실수두는 증가한다.
  3. 3. 관의 길이가 길어지면 마찰손실수두는 증가한다.
  4. 4. 단면점축소로 인한 손실은 축소각이 클수록 작다.

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 마찰손실이든 미소손실이든 모두 속도수두에 어떤 계수를 곱한 꼴로 셈하므로, 속도수두에 반비례한다고 한 이 설명은 옳지 않다.
  2. 마찰손실수두 식에서 관경은 분모에 놓여 있어 관이 굵어질수록 손실이 줄어드므로, 관경이 커지면 증가한다고 한 이 설명은 옳지 않다.
  3. 마찰손실수두 식에는 관의 길이를 관경으로 나눈 값이 그대로 곱해져 있어 길이가 늘어난 만큼 손실도 늘어나므로, 이 설명은 옳다(정답).
  4. 단면이 좁아지는 각이 클수록 흐름이 벽에서 크게 떨어져 소용돌이가 심해지므로 손실이 도리어 커지니, 작아진다고 한 이 설명은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 손실이 유속과 상관없이 정해진 값인 줄 알았다가 유속을 올린 날 손실도 함께 커진 것을 보고, 어느 손실이든 속도수두가 밑에 깔려 있다는 것을 알고 유속부터 다시 잡게 된다.
  2. 甲은 관을 굵히면 물이 닿는 벽도 넓어져 손실이 커질 줄 알고 망설이다가, 굵힐수록 손실이 줄어든다는 것을 셈으로 확인하고 노후관을 한 치수 큰 것으로 바꾸게 된다.
  3. 甲은 우회로를 내느라 관을 두 배로 길게 놓았다가 말단 수압이 크게 떨어진 것을 보고, 길이가 곧바로 손실로 되돌아온다는 것을 알고 다음에는 최단 경로부터 따지게 된다.
  4. 甲은 자리가 좁아 관을 급한 각도로 좁혀 이었다가 그 앞뒤에서 압력이 뚝 떨어지는 것을 보고, 사이에 서서히 좁아지는 관을 끼워 넣어 잃는 몫을 눈에 띄게 줄이게 된다.

  마찰손실수두는 관의 길이가 길어지면 증가하므로 정답은 3번이다.

• 12

  직경 4 m인 원통형 여과지의 하루 여과량이 2,000 m³/d인데, 역세척은 매일 20 L/m²/s 로 5분 동안 실시할 때, 역세척수량(m³/d)은 약 얼마인가?

  1. 1. 15.4
  2. 2. 35.4
  3. 3. 55.4
  4. 4. 75.4

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 역세척수량은 약 75.4 m³/d이다. 여과면적 12.56 m²에 20 L/m²/s와 300초를 곱해 얻은 75,360 L를 세제곱미터로 바꾼 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 여과면적을 구한다
  2. 원통형 여과지이므로 위에서 본 면이 원이다. 지름 4 m 원의 넓이는 지름의 제곱에 원주율을 곱하고 4로 나눈 값이다.
  3. → 여과면적 = 3.14 × 16 / 4 = 12.56 m²
  4. ↓
  5. ② 시간을 초로 바꾼다
  6. 역세척 속도가 초를 바탕으로 주어져 있으므로 5분을 그대로 넣으면 안 되고 초로 고쳐야 한다.
  7. → 세척시간 = 5 × 60 = 300초
  8. ↓
  9. ③ 세 값을 곱한다
  10. 20에 여과면적 12.56과 300초를 차례로 곱한다. 단위가 리터라 값이 크게 나온다.
  11. → 역세척수량 = 20 × 12.56 × 300 = 75,360 L
  12. ↓
  13. ④ 세제곱미터로 바꾼다
  14. 1 m³는 1,000 L이므로 1,000으로 나눈다. 매일 한 번 하므로 이 값이 곧 하루치가 된다.
  15. → 역세척수량 = 75,360 ÷ 1,000 = 약 75.4 m³/d
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 여과량 2,000 m³/d에 견주면 75.4 m³는 3.8 %다. 세척수량을 여과수량의 몇 퍼센트로 잡는 현장의 감각과 어긋나지 않는다.

  최종 정리: 20에 12.56과 300을 곱하면 75,360 L, 곧 75.4 m³이므로 4가 정답이다. 옳다.

• 13

  길이 100 m, 직경 20 cm인 관을 통하여 5 m³/min 의 물을 공급하고 있을 때, 발생하는 마찰손실수두(m)는 약 얼마인가? (단, 마찰손실계수는 0.015, 중력 가속도는 9.8 m/s²이다.)

  1. 1. 1.69
  2. 2. 2.69
  3. 3. 3.69
  4. 4. 4.69

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 마찰손실수두는 약 2.69 m이다. 유속 2.65 m/s로 얻은 속도수두 0.359 m에 길이 대 지름의 비 500과 계수 0.015를 곱한 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 유량의 단위를 초당으로 바꾼다
  2. 유량이 분당 세제곱미터로 주어져 있다. 유속을 초당 미터로 얻으려면 60으로 나누어야 한다.
  3. → 유량 = 5 / 60 = 0.0833 m³/s
  4. ↓
  5. ② 단면적을 구해 유속을 얻는다
  6. 지름 20 cm는 0.2 m다. 원의 넓이는 0.0314 m²이고 여기에 유량을 나누면 유속이 된다.
  7. → 유속 = 0.0833 / 0.0314 = 2.65 m/s
  8. ↓
  9. ③ 속도수두를 구한다
  10. 유속의 제곱을 2g로 나눈다. 2.65를 제곱하면 7.04이고 이를 19.6으로 나눈다.
  11. → 속도수두 = 7.04 / 19.6 = 0.359 m
  12. ↓
  13. ④ 마찰손실수두를 구한다
  14. 길이 100 m를 지름 0.2 m로 나누면 500이고 여기에 마찰손실계수 0.015를 곱하면 7.5다. 여기에 속도수두를 곱한다.
  15. → 손실수두 = 7.5 × 0.359 = 약 2.69 m
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 100 m를 흐르며 2.7 m를 잃으니 백 미터에 2.7 %쯤 되는 기울기다. 가는 관에 유속이 2.65 m/s면 흔히 나오는 크기다.

  최종 정리: 7.5에 0.359를 곱하면 2.69 m이므로 2가 정답이다. 옳다.

• 14

  직경 500 mm인 관수로에서 물이 1,000 m를 흐르는 동안 30 m의 손실수두가 발생 했다면 이 관로의 유량(m³/s)은 약 얼마인가? (단, Manning 공식을 따르고 조도 계수는 0.012이다.)

  1. 1. 0.309
  2. 2. 0.509
  3. 3. 0.709
  4. 4. 0.909

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 이 관로의 유량은 약 0.709 m³/s이다. Manning식으로 얻은 유속 3.61 m/s에 단면적 0.196 m²를 곱해 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 동수경사를 구한다
  2. 동수경사는 손실수두를 그 손실이 생긴 구간의 길이로 나눈 값이다. 30 m를 1,000 m로 나눈다.
  3. → 동수경사 = 30 / 1,000 = 0.03
  4. ↓
  5. ② 경심을 구한다
  6. 원형관이 물로 가득 차 흐르면 경심은 지름의 4분의 1이다. 지름 500 mm는 0.5 m다.
  7. → 경심 = 0.5 / 4 = 0.125 m
  8. ↓
  9. ③ Manning식으로 유속을 구한다
  10. 0.125의 3분의 2제곱은 0.25이고 0.03의 제곱근은 0.173이다. 여기에 조도계수의 역수 83.3을 곱한다.
  11. → 유속 = 83.3 × 0.25 × 0.173 = 3.61 m/s
  12. ↓
  13. ④ 단면적을 곱해 유량을 얻는다
  14. 지름 0.5 m 원의 넓이는 0.196 m²다. 앞에서 얻은 유속을 곱한다.
  15. → 유량 = 3.61 × 0.196 = 약 0.709 m³/s
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 0.125의 세제곱근이 0.5라 3분의 2제곱이 딱 0.25로 떨어진다. 지름이 0.5 m일 때만 나오는 편한 자리이니 셈이 어긋났는지 여기서 바로 알 수 있다.

  최종 정리: 3.61에 0.196을 곱하면 0.709이므로 3이 정답이다. 옳다.

• 15

  침전이론에서 자주 사용되는 스토크스(Stokes) 법칙에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 응결성이 있고 높은 농도의 입자들에 대한 침전에 적용할 수 있다.
  2. 2. 침강속도는 입자직경의 제곱에 반비례한다.
  3. 3. 침강속도는 입자와 액체의 비중차에 비례한다.
  4. 4. 수온이 높을수록 침강속도는 느려진다.

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 스토크스 법칙은 알갱이가 서로 엉기지 않고 따로따로 가라앉는 묽은 물을 두고 세운 식이므로, 응결성이 있고 농도가 높은 입자에 쓸 수 있다고 한 이 설명은 옳지 않다.
  2. 스토크스 침강속도 식에는 입자직경의 제곱이 분자에 들어가 굵을수록 빨리 가라앉으므로, 제곱에 반비례한다고 한 이 설명은 옳지 않다.
  3. 스토크스 침강속도 식에는 입자와 액체의 비중차가 분자에 들어가 물보다 무거울수록 빨리 가라앉으므로, 이 설명은 옳다(정답).
  4. 수온이 높아지면 물의 점성계수가 작아지고 그 값이 식의 분모에 있어 침강속도가 도리어 빨라지므로, 느려진다고 한 이 설명은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 슬러지가 두껍게 쌓인 지 바닥 쪽에도 같은 식을 들이댔다가 실제와 크게 어긋나는 것을 보고, 알갱이끼리 서로 걸리며 함께 내려앉는 자리는 다르게 다뤄야 함을 알게 된다.
  2. 甲은 알갱이를 잘게 부수면 표면이 넓어져 잘 가라앉을 줄 알았다가 도리어 뜨는 것을 보고, 굵기가 제곱으로 작용한다는 것을 알고 응집으로 키우는 쪽으로 방향을 바꾸게 된다.
  3. 甲은 같은 굵기인데도 모래는 이내 가라앉고 조류는 그대로 떠 있는 것을 보고, 물보다 얼마나 무거운지가 속도를 가른다는 것을 알고 무겁게 만드는 보조제를 함께 쓰게 된다.
  4. 甲은 겨울에 침전이 더디고 여름에 잘되는 것을 보고 처음에는 원수 탓이라 여겼다가, 데워진 물이 덜 끈적여 알갱이를 덜 붙든다는 것을 알고 계절별 운전을 나누게 된다.

  스토크스 침강속도는 입자와 액체의 비중차에 비례하므로 정답은 3번이다.

• 16

  펌프의 용량과 대수 결정에 관한 설명으로 옳은 것을 모두 고른 것은?

  ㄱ. 송수펌프는 펌프의 효율이 높은 운전점에서 정해진 일정한 수량을 양수하는 / 운전이 가능한 용량과 대수로 정한다. /

  ㄴ. 배수펌프는 수량의 시간적 변동에 적합한 용량과 대수로 정한다. /

  ㄷ. 펌프의 대수는 계획수량(최대, 최소, 평균) 및 고장시를 고려하여 정한다. /

  ㄹ. 펌프는 예비기를 설치한다. 다만, 펌프가 정지되더라도 급수에 지장이 없는 / 경우에는 예비기를 두지 않는다.

  1. 1. ㄱ
  2. 2. ㄴ, ㄷ
  3. 3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
  4. 4. ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 송수는 정수장에서 배수지까지 정해진 양을 꾸준히 보내는 일이므로 효율이 높은 한 점에서 일정 수량을 양수하도록 용량과 대수를 정하니, 이 진술은 옳다.
  2. 배수는 하루 안에서도 쓰는 양이 크게 달라지므로 그 시간적 변동을 따라갈 수 있게 용량과 대수를 정해야 하니, 이 진술은 옳다.
  3. 펌프 대수는 계획수량의 최대와 최소와 평균은 물론 한 대가 멎었을 때까지 헤아려 정하도록 하고 있으므로, 이 진술은 옳다.
  4. 예비기를 두되 펌프가 멎어도 급수에 지장이 없는 자리라면 두지 않을 수 있도록 정해 두고 있으므로, 이 진술은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 송수펌프를 수요에 맞춰 자주 켜고 끄며 돌렸다가 효율이 낮은 자리에서만 도는 것을 보고, 한 점에서 꾸준히 보내도록 운전을 고쳐 전기를 눈에 띄게 아끼게 된다.
  2. 甲은 배수지에서 아침저녁으로 물 쓰는 양이 크게 갈리는 것을 보고, 큰 것 하나가 아니라 작은 것 여럿을 두어 시간대마다 도는 대수를 달리하는 쪽으로 계획을 고치게 된다.
  3. 甲은 평균수량에만 맞춰 대수를 정했다가 최대수요일에 물이 모자라는 것을 보고, 최대와 최소와 고장까지 함께 헤아려야 한다는 것을 알고 대수와 용량을 처음부터 다시 잡게 된다.
  4. 甲은 어느 자리에나 예비기를 두어야 하는 줄 알고 예산을 넉넉히 잡다가, 멎어도 급수에 지장이 없는 자리는 두지 않아도 된다는 것을 알고 꼭 필요한 곳에만 두게 된다.

  네 진술이 모두 옳으므로 정답은 4번이다.

• 17

  펌프의 수격작용을 방지하기 위한 주된 방법 중 하나인 압력상승 경감방법으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 급폐식 체크밸브에 의한 방법
  2. 2. 압력수조를 설치하는 방법
  3. 3. 콘밸브에 의한 방법
  4. 4. 완폐식 체크밸브에 의한 방법

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 급폐식 체크밸브는 역류가 커지기 전에 빨리 닫아 되돌아온 물이 갑자기 멎으며 생기는 압력상승을 줄이므로, 이 설명은 옳다.
  2. 압력수조는 정전 때 관에 물을 밀어 넣어 압력이 떨어지는 것을 막는 장치라 압력 강하 경감 쪽에 드는 방법이므로, 압력상승 경감방법이라 한 이 설명은 옳지 않다(정답).
  3. 콘밸브는 토출측에서 흐름을 서서히 줄여 물이 급히 멈추지 않게 하므로 압력상승을 눌러 주니, 압력상승 경감방법으로 든 이 설명은 옳다.
  4. 완폐식 체크밸브는 닫히는 속도를 늦춰 밸브가 닫힐 때 생기는 압력상승을 누그러뜨리므로, 압력상승 경감방법으로 든 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 정전 뒤 물이 되돌아 흐르다 늦게 닫힌 밸브에 한꺼번에 부딪혀 관이 크게 울리는 것을 겪고, 더 빨리 닫히는 것으로 바꾸어 그 소리가 잦아든 것을 확인하게 된다.
  2. 甲은 압력수조를 달아 두었으니 어떤 수격이든 다 잡힐 줄 알았다가, 그것이 막아 주는 것은 압력이 떨어지는 쪽이라는 것을 알고 상승 쪽 대책을 밸브에서 따로 찾게 된다.
  3. 甲은 토출측 흐름을 한꺼번에 끊었다가 압력계 바늘이 치솟는 것을 보고, 개도를 천천히 줄여 주는 밸브를 달아 같은 자리에서 압력 봉우리가 크게 낮아진 것을 확인하게 된다.
  4. 甲은 체크밸브가 쾅 닫히며 관을 때리는 소리에 놀라 닫히는 시간을 몇 배로 늘려 주는 것으로 바꾸고, 압력계에 찍히는 최고값이 크게 내려간 것을 눈으로 확인하게 된다.

  압력수조는 압력 강하 경감방법이므로 정답은 2번이다.

• 18

  다음 ( )에 들어갈 내용으로 옳은 것은?

  펌프의 양수량이 0.3 m³/s, 전양정이 44 m, 회전속도가 1,000 rpm일 때, 펌프의 / 비속도는 약 ( ㄱ )이며, 여기에 적절한 펌프는 ( ㄴ )이다.

  1. 1. ㄱ: 32, ㄴ: 원심펌프
  2. 2. ㄱ: 32, ㄴ: 사류펌프
  3. 3. ㄱ: 248, ㄴ: 원심펌프
  4. 4. ㄱ: 248, ㄴ: 사류펌프

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 비속도는 약 248이고 여기에 알맞은 펌프는 원심펌프이다. 양수량 18 m³/min과 전양정 44 m를 넣어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 양수량을 분당 단위로 바꾼다
  2. 비속도 식에 넣는 양수량은 분당 세제곱미터다. 초당 값에 60을 곱한다.
  3. → 양수량 = 0.3 × 60 = 18 m³/min
  4. ↓
  5. ② 분자를 구한다
  6. 18의 제곱근은 4.243이고 여기에 회전수 1,000을 곱한다.
  7. → 분자 = 1,000 × 4.243 = 4,243
  8. ↓
  9. ③ 분모를 구한다
  10. 44의 4분의 3제곱은 44의 제곱근 6.633에 44의 4분의 1제곱 2.576을 곱한 17.08이다.
  11. → 분모 = 17.08
  12. ↓
  13. ④ 나누고 형식을 가른다
  14. 4,243을 17.08로 나누면 248이다. 비속도가 250 아래면 양정이 높고 유량이 적은 원심형 임펠러에 해당한다.
  15. → Ns = 약 248 · 원심펌프
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 전양정 44 m는 꽤 높은 편이고 양수량은 크지 않다. 높이 올리는 데 강한 원심형이 나오는 것이 조건과 잘 맞아떨어진다.

  최종 정리: 4,243을 17.08로 나누면 248이고 원심펌프에 해당하므로 3이 정답이다. 옳다.

• 19

  효율이 85 %, 동력이 9,500 kW인 펌프를 이용하여 110 m 위의 수조로 물을 양수 할 때, 유량(m³/s)은 약 얼마인가? (단, 중력가속도는 9.8 m/s², 물의 단위중량은 1,000 kgf/m³, 손실수두는 10 m이다.)

  1. 1. 6.87
  2. 2. 7.49
  3. 3. 8.24
  4. 4. 9.16

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 유량은 약 6.87 m³/s이다. 동력 9,500 kW에 효율 0.85를 곱하고 9.8과 전양정 120 m의 곱으로 나누어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 동력 식을 적고 뒤집는다
  2. 펌프 동력은 9.8에 유량과 전양정을 곱해 효율로 나눈 값이다. 구하려는 것이 유량이므로 나머지를 모두 반대편으로 넘긴다.
  3. → 유량 = 동력 × 효율 ÷ (9.8 × 전양정)
  4. ↓
  5. ② 전양정을 만든다
  6. 올려야 할 높이 110 m에 관로에서 잃는 10 m를 더해야 실제로 걸리는 양정이 된다.
  7. → 전양정 = 110 + 10 = 120 m
  8. ↓
  9. ③ 분자를 구한다
  10. 동력 9,500 kW에 효율 0.85를 곱한다. 식을 뒤집었으므로 나누는 것이 아니라 곱하는 자리가 되었다.
  11. → 분자 = 9,500 × 0.85 = 8,075
  12. ↓
  13. ④ 분모로 나눈다
  14. 9.8에 전양정 120을 곱하면 1,176이 되고 앞의 값을 이 값으로 나눈다.
  15. → 유량 = 8,075 ÷ 1,176 = 약 6.87 m³/s
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 손실수두를 빼먹고 110 m로만 셈하면 7.49가 되어 바로 옆 답지에 앉는다. 손실을 얹었을 때 6.87이 나오니 답지가 이 갈림을 노리고 있다는 것이 보인다.

  최종 정리: 8,075를 1,176으로 나누면 6.87 m³/s이므로 1이 정답이다. 옳다.

• 20

  다음 조건의 모터 소요동력(kW)은 약 얼마인가? (단, 중력가속도는 9.8 m/s², 물의 단위중량은 1,000 kgf/m³이다.)

  ○ 펌프의 흡입구 지름이 400 mm ○ 흡입구의 유속이 2.0 m/s / ○ 펌프의 전양정이 14 m ○ 펌프의 효율이 80 % / ○ 모터의 효율이 88 %

  1. 1. 34.5
  2. 2. 39.2
  3. 3. 43.1
  4. 4. 49.0

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 모터 소요동력은 약 49.0 kW이다. 물에 주는 34.5 kW를 펌프 효율 0.8과 모터 효율 0.88로 차례로 나누어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 흡입구 단면적을 구한다
  2. 지름 400 mm는 0.4 m다. 원의 넓이는 지름의 제곱에 원주율을 곱하고 4로 나눈 값이다.
  3. → 단면적 = 3.14 × 0.16 / 4 = 0.1256 m²
  4. ↓
  5. ② 유량을 구한다
  6. 단면적에 유속 2.0 m/s를 곱하면 초마다 흡입구를 지나는 물의 부피가 된다.
  7. → 유량 = 0.1256 × 2.0 = 0.2512 m³/s
  8. ↓
  9. ③ 물에 주는 동력을 구한다
  10. 9.8에 유량과 전양정을 곱하면 물에 주는 동력이 킬로와트로 나온다.
  11. → 물에 주는 동력 = 9.8 × 0.2512 × 14 = 34.5 kW
  12. ↓
  13. ④ 두 효율로 차례로 나눈다
  14. 펌프가 받은 것을 물에 다 전하지 못하므로 0.8로 나누고, 모터도 축에 다 전하지 못하므로 0.88로 한 번 더 나눈다.
  15. → 모터 소요동력 = 34.5 ÷ (0.8 × 0.88) = 약 49.0 kW
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 펌프 효율만 쓰면 43.1 kW로 바로 옆 답지에 앉는다. 모터 효율까지 한 번 더 나누어야 49.0이 나오니 답지가 이 갈림을 노리고 있다는 것이 보인다.

  최종 정리: 34.5 kW를 0.8과 0.88로 차례로 나누면 49.0 kW이므로 4가 정답이다. 옳다.