정수시설운영관리사 1급 38회 정수시설 수리학 기출문제 해설

총 20문항 · 문제·정답·해설·개념 무료 학습

이 회차는 20문항입니다. 자료를 읽고 푸는 문항이 1문항입니다. 풀이가 붙은 문항이 20문항입니다.

• 1

  관수로의 층류영역에서 사용 가능한 마찰손실계수 식은? (단, Re은 레이놀즈 수이다.)

  1. 1. {4 / Re}
  2. 2. {34 / Re}
  3. 3. {64 / Re}
  4. 4. {128 / Re}

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. Hagen-Poiseuille 식을 Darcy-Weisbach 꼴로 고쳐 쓰면 계수가 64로 정해지는데 4는 그 16분의 1이라 손실을 크게 낮잡으므로, 층류영역의 마찰손실계수 식에 해당하지 않는다.
  2. 34는 층류 마찰손실계수를 이끌어 내는 어느 단계에서도 나오지 않고 64와 자릿수만 비슷할 뿐이므로, 관수로 층류영역의 마찰손실계수 식에 해당하지 않는다.
  3. 층류에서는 유량과 압력강하의 관계가 Hagen-Poiseuille 식으로 정해지고 이를 Darcy-Weisbach 꼴로 고쳐 쓰면 계수 64가 남으므로, 층류영역의 마찰손실계수 식에 해당한다(정답).
  4. 128은 Hagen-Poiseuille 유량식의 분모에 나오는 계수일 뿐 마찰손실계수 자리로 그대로 옮겨 쓸 값이 아니므로, 관수로 층류영역의 마찰손실계수 식에 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 층류 구간의 손실을 셈하며 계수를 작게 잡았다가 실제 압력강하가 계산의 열 배를 훌쩍 넘는 것을 보고, 계수 자리를 어림으로 채우면 안 된다는 것을 알고 유도 과정을 찾아 확인하게 된다.
  2. 甲은 숫자가 비슷해 보인다는 이유만으로 답지를 골랐다가 틀린 것을 보고, 층류의 마찰손실계수는 유도에서 딱 하나의 값으로만 정해진다는 것을 알고 그 수를 통째로 외워 두게 된다.
  3. 甲은 가는 관에서 아주 느리게 흐르는 실험을 하며 압력강하가 유속에 그대로 비례하는 것을 보고, 난류에서와 달리 층류에서는 계수가 레이놀즈 수 하나로만 정해진다는 것을 알게 된다.
  4. 甲은 유량을 구하는 식에서 본 계수를 손실계수 자리에 그대로 옮겨 적었다가, 두 식이 서로 다른 물음에 답하는 것임을 확인하고 식마다 무엇을 구하는지 먼저 적어 두는 버릇을 들이게 된다.

  관수로 층류영역의 마찰손실계수는 64를 레이놀즈 수로 나눈 값이므로 정답은 3번이다.

• 2

  폭 6 m의 직사각형 수로에 10.0 m³/s의 유량이 50 cm의 수심으로 흐르고 있다. 이 때 프루드 수와 흐름 상태는?

  1. 1. 0.476, 상류
  2. 2. 0.476, 사류
  3. 3. 1.506, 상류
  4. 4. 1.506, 사류

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 프루드 수는 1.506이고 흐름은 사류이다. 평균유속 3.333 m/s를 중력가속도와 수심의 곱의 제곱근으로 나누어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 프루드 수에 넣을 것이 무엇인지 잡는다
  2. 프루드 수 식의 분자는 유량이 아니라 평균유속이다. 유량을 단면적으로 나누어 유속을 먼저 만들어야 한다.
  3. → 평균유속 = 유량 ÷ 단면적
  4. ↓
  5. ② 단면적을 구한다
  6. 직사각형 수로이므로 폭에 수심을 곱하면 단면적이 된다. 수심 50 cm는 0.5 m로 바꾸어 넣는다.
  7. → 단면적 = 6 × 0.5 = 3 m²
  8. ↓
  9. ③ 평균유속을 얻는다
  10. 유량 10.0 m³/s를 단면적 3 m²로 나눈다.
  11. → 평균유속 = 10.0 / 3 = 3.333 m/s
  12. ↓
  13. ④ 프루드 수를 구하고 1과 견준다
  14. 분모는 중력가속도와 수심을 곱한 값의 제곱근이다. 9.8에 0.5를 곱하면 4.9이고 그 제곱근은 2.214다.
  15. → Fr = 3.333 / 2.214 = 1.506 · 1보다 크므로 사류
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 수심 50 cm에 유속이 3 m/s를 넘으면 얕고 빠른 물살이다. 여울처럼 사납게 내려가는 꼴이니 사류로 나오는 것이 눈으로 보는 것과 어긋나지 않는다.

  최종 정리: 3.333을 2.214로 나누면 1.506이고 1보다 크므로 4가 정답이다. 옳다.

• 3

  펌프의 효율 80 %, 흡입구 지름 800 mm, 흡입구 유속 2.5 m/s일 때, 4 m 양정을 위한 펌프의 축동력(kW)은 약 얼마인가? (단, 중력가속도는 9.8 m/s², 물의 단위 중량은 1,000 kgf/m³이다.)

  1. 1. 27.632
  2. 2. 61.544
  3. 3. 88.274
  4. 4. 112.804

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 펌프의 축동력은 61.544 kW이다. 유량 1.256 m³/s에 양정 4 m를 걸고 효율 0.8로 나누어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 흡입구 단면적을 구한다
  2. 지름 800 mm는 0.8 m다. 원의 넓이는 지름의 제곱에 원주율을 곱하고 4로 나눈 값이다.
  3. → 단면적 = 3.14 × 0.8² / 4 = 0.5024 m²
  4. ↓
  5. ② 유량을 구한다
  6. 유속이 이미 초당 미터로 주어져 있으므로 단위를 고칠 것이 없다. 단면적에 유속을 그대로 곱한다.
  7. → 유량 = 0.5024 × 2.5 = 1.256 m³/s
  8. ↓
  9. ③ 물에 주는 동력을 구한다
  10. 물의 단위중량에 유량과 전양정을 곱하면 물에 주는 일이 된다. 킬로와트로 바로 얻으려면 9.8을 곱하면 된다.
  11. → 물에 주는 동력 = 9.8 × 1.256 × 4 = 49.235 kW
  12. ↓
  13. ④ 효율로 나눈다
  14. 펌프가 받은 동력을 물에 다 전하지는 못한다. 효율 80 %로 나누어야 축에 실제로 걸리는 동력이 된다.
  15. → 축동력 = 49.235 ÷ 0.8 = 61.544 kW
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 효율을 빼고 셈한 49.235 kW보다 4분의 1쯤 큰 값이다. 효율이 낮을수록 축에 걸리는 힘이 커진다는 이치와 그대로 맞아떨어진다.

  최종 정리: 물에 주는 49.235 kW를 효율 0.8로 나누면 61.544 kW이므로 2가 정답이다. 옳다.

• 4

  지름이 150 cm인 원형관에 물이 가득차서 흐르고 있다. 관로의 유속이 3.0 m/s일 때, 유량(m³/s)은 약 얼마인가?

  1. 1. 2.30
  2. 2. 5.30
  3. 3. 7.30
  4. 4. 9.30

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 유량은 약 5.30 m³/s이다. 지름 1.5 m로 얻은 단면적 1.767 m²에 유속 3.0 m/s를 곱해 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 단위부터 미터로 맞춘다
  2. 지름이 센티미터로 주어져 있고 유속은 초당 미터다. 단위를 섞으면 값이 백 배 단위로 어긋나므로 지름을 미터로 바꾸어 둔다.
  3. → 지름 = 150 cm = 1.5 m
  4. ↓
  5. ② 유량 식의 생김새를 잡는다
  6. 관이 가득 차 흐르므로 유량은 단면적에 평균유속을 곱한 값이다. 단면적만 구하면 곧바로 답이 나온다.
  7. → 유량 = 단면적 × 유속
  8. ↓
  9. ③ 원형 단면의 넓이를 구한다
  10. 원의 넓이는 지름의 제곱에 원주율을 곱하고 4로 나눈 값이다. 반지름을 쓰면 제곱의 밑이 달라지므로 어느 쪽을 쓰는지 분명히 해 둔다.
  11. → 단면적 = 3.14 × 1.5² / 4 = 1.767 m²
  12. ↓
  13. ④ 유속을 곱한다
  14. 단면적에 3.0 m/s를 곱하면 초마다 그 단면을 지나가는 물의 부피가 된다.
  15. → 유량 = 1.767 × 3.0 = 약 5.30 m³/s
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 지름 1.5 m면 사람이 들어갈 만한 굵은 송수관이고 유속 3 m/s는 흔히 쓰는 값이다. 하루로 치면 약 46만 세제곱미터이니 큰 정수장 규모와 어긋나지 않는다.

  최종 정리: 1.767에 3.0을 곱하면 5.30이므로 2가 정답이다. 옳다.

• 5

  관수로 흐름에서 발생하는 미소손실에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 관의 유입부 및 유출부에서 흐름변화로 발생한다.
  2. 2. 단면 급축소와 급확대에 의해 발생한다.
  3. 3. 단면변화에 의해 발생하는 속도수두에 비례한다.
  4. 4. 관내 유체의 수온변화에 의해 발생한다.

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 관으로 물이 들어가고 나가는 자리에서는 흐름이 급히 꺾이고 소용돌이가 생겨 에너지를 잃으므로, 미소손실이 발생한다고 한 이 설명은 옳다.
  2. 단면이 갑자기 좁아지거나 넓어지면 흐름이 벽에서 떨어지며 소용돌이를 만들어 에너지를 잃으므로, 급축소와 급확대에서 생긴다고 한 이 설명은 옳다.
  3. 미소손실은 손실계수에 속도수두를 곱한 꼴로 셈하므로 유속이 빨라져 속도수두가 커지면 그만큼 커지니, 속도수두에 비례한다고 한 이 설명은 옳다.
  4. 수온이 바뀌면 점성이 달라져 관벽을 따라 생기는 마찰손실이 달라질 뿐 형상 때문에 생기는 미소손실의 원인은 아니므로, 이 설명은 옳지 않다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 수조에서 관으로 물이 빨려 들어가는 입구를 들여다보다가 소용돌이가 도는 것을 보고, 입구 모양을 나팔처럼 둥글리면 그 손실이 눈에 띄게 줄어든다는 것을 알고 설계를 고치게 된다.
  2. 甲은 굵은 관과 가는 관을 곧바로 이어 붙였다가 이음매 앞뒤에서 압력이 뚝 떨어지는 것을 보고, 사이에 점차 좁아지는 관을 끼워 넣어 잃는 몫을 크게 줄이게 된다.
  3. 甲은 미소손실이 늘 일정한 값인 줄 알았다가 유속을 올린 날 손실도 함께 커진 것을 보고, 손실계수에 속도수두가 곱해지는 꼴이라는 것을 확인하고 유속부터 다시 잡게 된다.
  4. 甲은 겨울에 압력이 더 떨어지는 것을 보고 미소손실이 커진 줄 알았다가, 달라진 것은 물의 끈적임이고 그것이 건드리는 자리는 관벽 마찰 쪽이라는 것을 알고 원인을 바로잡게 된다.

  수온변화는 마찰손실에 관계할 뿐 미소손실의 원인이 아니므로 정답은 4번이다.

• 6

  지름 200 cm인 관에 2.5 m/s의 유속으로 물이 가득차서 흐르고 있다. 이 관로의 400 m 구간 마찰손실수두가 5 m일 때 마찰손실계수는 약 얼마인가?

  1. 1. 0.025
  2. 2. 0.054
  3. 3. 0.078
  4. 4. 0.105

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 마찰손실계수는 약 0.078이다. 손실수두 5 m를 길이 대 지름의 비 200과 속도수두 0.3189 m의 곱으로 나누어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 마찰손실수두 식을 적어 두고 뒤집는다
  2. 관수로의 마찰손실수두는 마찰손실계수에 길이를 지름으로 나눈 값과 속도수두를 차례로 곱해 얻는다. 구하려는 것이 계수이므로 나머지를 모두 나누어 넘긴다.
  3. → f = 손실수두 ÷ (길이/지름 × 속도수두)
  4. ↓
  5. ② 길이를 지름으로 나눈다
  6. 지름 200 cm는 2 m다. 길이와 단위를 맞춘 뒤 400 m를 2 m로 나눈다.
  7. → 길이/지름 = 400 / 2 = 200
  8. ↓
  9. ③ 속도수두를 구한다
  10. 속도수두는 유속의 제곱을 2g로 나눈 값이다. 2.5를 제곱하면 6.25이고 이를 19.6으로 나눈다.
  11. → 속도수두 = 6.25 / 19.6 = 0.3189 m
  12. ↓
  13. ④ 나누어 계수를 얻는다
  14. 앞의 두 값을 곱하면 63.78이 되고 손실수두 5 m를 이 값으로 나눈다.
  15. → f = 5 ÷ 63.78 = 약 0.078
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 실제 관로의 마찰손실계수는 대개 0.02에서 0.03 사이에 든다. 0.078이면 안쪽이 꽤 거칠어진 관이라는 뜻이니 있을 수 있는 범위 안의 값이다.

  최종 정리: 5를 63.78로 나누면 0.078이므로 3이 정답이다. 옳다.

• 7

  Manning 공식을 적용할 때 고려해야 할 인자로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 윤변
  2. 2. 조도계수
  3. 3. 에너지보정계수
  4. 4. 동수경사

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. Manning식의 경심은 흐름 단면적을 윤변으로 나누어 얻으므로 윤변을 모르면 유속을 셈할 수 없으니, 고려해야 할 인자로 든 이 설명은 옳다.
  2. Manning식은 조도계수를 분모에 두고 유속을 얻으므로 수로벽의 거칠기를 나타내는 이 값이 반드시 있어야 하니, 고려해야 할 인자로 든 이 설명은 옳다.
  3. 에너지보정계수는 단면 안에서 유속이 고르지 않을 때 속도수두를 손보려고 쓰는 값이라 Manning식에는 들어갈 자리가 없으므로, 고려해야 할 인자로 든 이 설명은 옳지 않다(정답).
  4. Manning식은 동수경사의 제곱근을 곱해 유속을 얻으므로 에너지선의 기울기를 알아야 값이 나오니, 고려해야 할 인자로 든 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 넓이가 같은 단면인데도 모양에 따라 유속이 다른 것을 보고, 물이 벽에 닿는 길이가 길수록 저항이 커진다는 것을 알고 단면을 더 둥글게 잡아 물길을 다시 그리게 된다.
  2. 甲은 새로 친 콘크리트 수로가 몇 해 지나 거칠어진 뒤로 같은 경사에서도 물이 더디 흐르는 것을 보고, 거칠기를 나타내는 값을 다시 잡아 유량을 셈해야 한다는 것을 알게 된다.
  3. 甲은 단면 안에서 가운데와 벽 쪽 유속이 다르다는 것을 알고 그 몫을 Manning식에 넣으려다가, 그 보정은 에너지식에서 쓰는 것이지 유속식에는 자리가 없다는 것을 확인하게 된다.
  4. 甲은 경사가 완만한 구간과 급한 구간에서 같은 수로인데도 유속이 크게 다른 것을 보고, 기울기의 제곱근이 유속을 좌우한다는 것을 확인하고 구간을 경사별로 나누어 따로 셈해 두게 된다.

  에너지보정계수는 Manning식에 들어가지 않으므로 정답은 3번이다.

• 8

  수격작용의 압력파 전파속도를 산정하기 위해 필요한 인자로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 관재료의 탄성계수
  2. 2. 관의두께
  3. 3. 프루드수
  4. 4. 관의지름

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 압력파 전파속도 식에는 관재료의 탄성계수가 들어가 관이 잘 늘어나는 재질일수록 파가 느려지므로, 필요한 인자로 든 이 설명은 옳다.
  2. 같은 지름이라도 관벽이 두꺼울수록 압력을 받아도 잘 부풀지 않아 파가 빨라지고 이 두께가 식에 들어가므로, 필요한 인자로 든 이 설명은 옳다.
  3. 프루드 수는 개수로에서 관성력과 중력의 비로 흐름을 가르는 값이라 압력파 전파속도 식에는 들어갈 자리가 없으므로, 필요한 인자로 든 이 설명은 옳지 않다(정답).
  4. 지름이 클수록 같은 압력에 관이 더 크게 부풀어 파가 느려지고 이 지름이 두께와 짝을 이루어 식에 들어가므로, 필요한 인자로 든 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 같은 굵기의 강관과 수지관에서 밸브를 닫아 보고 충격이 되돌아오는 때가 서로 다른 것을 보고, 관 재질이 얼마나 잘 늘어나느냐가 파의 빠르기를 가른다는 것을 알게 된다.
  2. 甲은 두께가 얇은 관으로 바꾼 구간에서 수격이 눈에 띄게 달라진 것을 보고, 벽이 얇으면 압력을 받아 부푸는 만큼 파가 늦어진다는 것을 확인하고 두께를 자료에 함께 적어 두게 된다.
  3. 甲은 물이 관에 가득 차 있으니 개수로에서 쓰던 값도 들어갈 것이라 짐작했다가, 그 값은 수면이 있어야 뜻이 서는 것임을 알고 관수로와 개수로의 잣대를 갈라 정리하게 된다.
  4. 甲은 굵은 송수관에서 수격 대책을 세우며 지름만 키우면 안전할 줄 알았다가, 지름이 커지면 파는 느려져도 관이 더 크게 부푼다는 것을 알고 두께와 함께 따져 보게 된다.

  프루드 수는 압력파 전파속도 식에 들어가지 않으므로 정답은 3번이다.

• 9

  다음 중 무차원인 것을 모두 고른 것은?

  ㄱ. 힘ㄴ. 비중ㄷ. 유속계수ㄹ. 운동량

  1. 1. ㄱ, ㄴ
  2. 2. ㄴ, ㄷ
  3. 3. ㄷ, ㄹ
  4. 4. ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 힘은 질량에 가속도를 곱한 값이라 [MLT⁻²]라는 차원을 가지고 단위도 뉴턴으로 붙으므로, 무차원인 것에 해당하지 않는다.
  2. 비중은 어떤 물질의 밀도를 4℃ 물의 밀도로 나눈 값이라 같은 차원끼리 나누어 단위가 사라지므로, 무차원인 것에 해당한다.
  3. 유속계수는 실제 유속을 이론 유속으로 나눈 값이라 같은 차원끼리 나누어 단위가 남지 않으므로, 무차원인 것에 해당한다.
  4. 운동량은 질량에 속도를 곱한 값이라 [MLT⁻¹]이라는 차원을 가지고 단위도 kg·m/s로 붙으므로, 무차원인 것에 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 보고서에 힘의 크기를 숫자만 적어 두었다가 단위가 없어 무슨 뜻인지 알 수 없다는 지적을 받고, 차원이 있는 값에는 반드시 단위를 붙여야 한다는 것을 몸으로 알게 된다.
  2. 甲은 약품의 무게를 셈하며 비중에 단위를 붙이려다가, 같은 성질끼리 나눈 값이라 붙일 단위가 없다는 것을 알고 밀도와 비중을 갈라 적어 두는 버릇을 들이게 된다.
  3. 甲은 오리피스 실험에서 계산한 유속보다 실제 유속이 늘 조금 작은 것을 보고, 그 비를 계수로 두면 단위 없이 숫자 하나로 다룰 수 있다는 것을 알고 표로 정리해 두게 된다.
  4. 甲은 만곡부에서 물살이 벽을 미는 힘을 셈하며 운동량 변화를 썼다가 단위를 빠뜨려 값이 뒤죽박죽된 것을 보고, 차원부터 먼저 맞춰 놓은 다음에 숫자를 넣는 버릇을 들이게 된다.

  비중과 유속계수가 무차원이므로 정답은 2번이다.

• 10

  물에 직경 D의 모세관을 세웠을 때, 물의 표면장력을 T, 물의 단위중량을 γ, 접촉각을 θ라 할 때, 모세관현상에 의한 물의 상승고를 나타내는 식은?

  1. 1. {2γcosθ / TD}
  2. 2. {2Tcosθ / γD}
  3. 3. {4γcosθ / TD}
  4. 4. {4Tcosθ / γD}

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 표면장력과 단위중량이 놓인 자리가 서로 뒤바뀌어 있어 단위를 맞춰 보면 길이가 나오지 않으므로, 모세관 상승고를 나타내는 식에 해당하지 않는다.
  2. 2Tcosθ를 γ로 나눈 꼴은 관의 반지름을 쓸 때의 식이라 지름 D를 그대로 넣으면 값이 절반으로 줄어드므로, 이 문제의 상승고를 나타내는 식에 해당하지 않는다.
  3. 계수만 4로 고쳤을 뿐 표면장력과 단위중량이 여전히 자리를 바꿔 앉아 있으므로, 모세관 상승고를 나타내는 식에 해당하지 않는다.
  4. 관 둘레를 따라 물을 붙잡는 표면장력과 올라간 물기둥의 무게를 맞세우고 지름으로 정리하면 계수 4가 남으므로, 모세관 상승고를 나타내는 식에 해당한다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 두 기호의 자리를 눈으로만 훑고 넘겼다가, 분자와 분모를 단위로 바꿔 적어 보면 미터가 아니라 엉뚱한 꼴이 남는다는 것을 알고 답지마다 단위를 적어 보며 고르게 된다.
  2. 甲은 반지름으로 적힌 교재의 식을 그대로 옮겨 쓰다가 지름이 주어진 문제에서 답이 절반으로 나온 것을 보고, 식 옆에 기준이 반지름인지 지름인지를 크게 적어 두게 된다.
  3. 甲은 계수만 맞으면 되는 줄 알고 4가 붙은 답지를 서둘러 골랐다가, 그 안에서 두 기호가 자리를 바꿔 앉아 있는 것을 뒤늦게 보고 계수와 기호를 함께 확인하는 버릇을 들이게 된다.
  4. 甲은 지하수 관측공에서 아주 가는 관일수록 수위가 조금 높게 읽히는 것을 보고, 관 둘레가 물을 붙잡아 올린다는 것을 알고 관 굵기에 따른 보정을 챙겨 두게 된다.

  모세관 상승고는 4Tcosθ를 γD로 나눈 값이므로 정답은 4번이다.

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• 11

  베르누이 방정식에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 총수두는 압력수두, 위치수두, 속도수두의 합으로 표현된다.
  2. 2. 질량보존의 법칙이 적용된다.
  3. 3. 관수로에만 적용 가능하다.
  4. 4. 비정상류 흐름으로 가정한다.

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 베르누이 방정식은 흐름을 따라 압력수두와 위치수두와 속도수두의 합이 일정하다는 것이므로, 총수두를 세 몫의 합으로 나타낸 이 설명은 옳다(정답).
  2. 베르누이 방정식은 에너지보존 법칙을 흐름에 옮긴 것이고 질량보존 법칙을 옮긴 것은 연속방정식이므로, 이 설명은 옳지 않다.
  3. 베르누이 방정식은 관수로뿐 아니라 수면이 열린 개수로의 흐름에도 그대로 세울 수 있으므로, 관수로에만 적용할 수 있다고 한 이 설명은 옳지 않다.
  4. 베르누이 방정식은 흐름이 시간에 따라 변하지 않는 정상류를 가정하고 세우는 식이므로, 비정상류로 가정한다고 한 이 설명은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 관 높이가 달라지는 구간에서 압력계 값이 낮게 나오는 것을 보고 고장인 줄 알았다가, 올라간 높이만큼 압력수두가 위치수두로 옮겨 간 것임을 알고 계기를 그대로 두게 된다.
  2. 甲은 유량이 앞뒤로 맞는지 보려고 이 식을 세웠다가 답이 나오지 않는 것을 보고, 들어간 만큼 나온다는 것은 다른 식이 말해 준다는 것을 알고 두 식을 짝지어 쓰게 된다.
  3. 甲은 관로가 끝나고 개수로 구간이 시작되는 자리에서 쓰던 식을 접으려다가, 수면이 열려 있으면 압력수두가 0이 될 뿐 식 자체는 그대로 선다는 것을 알고 이어서 풀어 나가게 된다.
  4. 甲은 펌프를 켜고 끄는 사이의 흐름에 이 식을 그대로 들이댔다가 값이 맞지 않는 것을 보고, 흐름이 시간에 따라 변하는 동안에는 다른 다룸이 필요하다는 것을 알게 된다.

  총수두는 압력수두와 위치수두와 속도수두의 합이므로 정답은 1번이다.

• 12

  완전유체(이상유체)에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 비압축성이다.
  2. 2. 마찰효과가 발생한다.
  3. 3. 비점성이다.
  4. 4. 에너지 손실이 발생하지 않는다.

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 완전유체는 아무리 큰 압력을 받아도 부피가 줄지 않는다고 보고 다루는 가상의 유체이므로, 비압축성이라고 한 이 설명은 옳다.
  2. 완전유체는 점성이 없다고 보기 때문에 층과 층 사이나 관벽에서 마찰이 아예 생기지 않으므로, 마찰효과가 발생한다고 한 이 설명은 옳지 않다(정답).
  3. 완전유체는 층과 층 사이에 서로 끌어당기는 힘이 없다고 보아 점성계수를 0으로 두고 다루는 유체이므로, 비점성이라고 한 이 설명은 옳다.
  4. 완전유체는 마찰이 없어 흐르는 동안 열로 빠져나가는 몫이 없으므로, 에너지 손실이 발생하지 않는다고 한 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 깊은 관로에서 물이 눌려 부피가 줄지 않을까 걱정하다가, 보통의 수리 계산에서는 부피가 변하지 않는다고 두고 푼다는 것을 알고 셈을 한결 간단히 하게 된다.
  2. 甲은 교과서의 이상적인 셈과 현장의 압력이 늘 어긋나는 까닭을 찾다가, 앞의 셈이 마찰을 아예 없다고 두고 얻은 값임을 알고 손실 항을 따로 얹어 다시 잡게 된다.
  3. 甲은 점성이 없다는 말이 무슨 뜻인지 몰라 그냥 넘어갔다가, 물엿과 물을 같은 관에 나란히 흘려 보고 층끼리 서로 붙드는 힘이 흐름을 얼마나 늦추는지를 눈으로 확인하게 된다.
  4. 甲은 손실이 없다는 가정으로 잡은 양정으로 펌프를 골랐다가 실제로는 물이 끝까지 닿지 않는 것을 보고, 가정과 현실 사이의 몫을 반드시 더해야 한다는 것을 알게 된다.

  완전유체는 점성이 없어 마찰효과가 생기지 않으므로 정답은 2번이다.

• 13

  하천의 평균유속을 1점법으로 계산하는 방법은? (단, Vm은 평균유속이고, V₀.₂, V₀.₆, V₀.₈에서 아래첨자는 수심이 1일 때 수면으로부터 유속을 측정한 지점을 나타낸다.)

  1. 1. Vm = V₀.₆
  2. 2. Vm = 0.5V₀.₆
  3. 3. Vm = 0.5(V₀.₂ + V₀.₈)
  4. 4. Vm = 0.25(V₀.₂ + 2V₀.₆ + V₀.₈)

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 1점법은 수면에서 수심의 10분의 6 되는 한 지점의 유속을 재어 그대로 평균유속으로 삼는 방법이므로, 1점법의 계산식에 해당한다(정답).
  2. 0.6 지점의 유속을 절반으로 줄이는 셈은 어느 방법에도 없고 평균유속을 절반으로 낮잡게 되므로, 1점법의 계산식에 해당하지 않는다.
  3. 0.2와 0.8 두 지점을 재어 평균하는 것은 2점법으로 부르는 방법이므로, 한 지점만 재는 1점법의 계산식에 해당하지 않는다.
  4. 0.2와 0.6과 0.8 세 지점을 재어 가운데 값에 두 배의 무게를 두는 것은 3점법이므로, 1점법의 계산식에 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 수심이 얕은 여울에서 유속계를 여러 번 담그기 어려워하다가, 수심의 10분의 6 되는 한 지점만 재면 평균에 가깝다는 것을 알고 측정에 드는 시간을 크게 줄이게 된다.
  2. 甲은 잰 값을 반으로 나누어 적어 두었다가 유량이 실제의 절반으로 나온 것을 보고, 근거 없이 계수를 붙이면 안 된다는 것을 알고 방법마다 식을 그대로 옮겨 적어 두게 된다.
  3. 甲은 수심이 깊은 본류에서 한 지점만 재었다가 값이 흔들리는 것을 보고, 위아래 두 지점을 재어 평균하는 쪽이 더 미덥다는 것을 알고 방법을 바꾸어 다시 재게 된다.
  4. 甲은 홍수가 지난 뒤 유량을 정밀하게 내야 해 위아래와 가운데를 다 재는 방법을 골랐다가, 셈할 때 자리마다 붙이는 무게가 서로 다르다는 것을 알고 현장 야장에 그 계수를 미리 적어 두게 된다.

  1점법은 수심의 10분의 6 지점 유속을 평균유속으로 삼으므로 정답은 1번이다.

• 14

  유량 3 m³/s의 물을 양정 12 m의 높이로 양수하는데 필요한 펌프의 동력(HP)은 약 얼마인가? (단, 펌프 효율은 80 %, 마찰손실수두는 2.5 m, 중력가속도는 9.8 m/s², 물의 단위중량은 1,000 kgf/m³, 기타 손실은 무시한다.)

  1. 1. 358
  2. 2. 725
  3. 3. 1,034
  4. 4. 1,568

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 펌프에 필요한 동력은 약 725 HP이다. 전양정 14.5 m에 유량 3 m³/s를 걸어 얻은 580 HP를 효율 0.8로 나눈 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 전양정을 만든다
  2. 펌프가 이겨 내야 하는 것은 물을 올리는 높이만이 아니다. 관로에서 잃는 손실수두까지 더해야 실제로 걸리는 양정이 된다.
  3. → 전양정 = 12 + 2.5 = 14.5 m
  4. ↓
  5. ② 물에 주는 일을 구한다
  6. 물의 단위중량 1,000 kgf/m³에 유량과 전양정을 곱하면 초마다 물에 주어야 하는 일이 나온다.
  7. → 물에 주는 일 = 1,000 × 3 × 14.5 = 43,500 kgf·m/s
  8. ↓
  9. ③ 마력 단위로 바꾼다
  10. 초당 75 kgf·m가 1마력이다. 앞의 값을 75로 나누면 물에 주는 몫이 마력으로 바뀐다.
  11. → 물에 주는 동력 = 43,500 / 75 = 580 HP
  12. ↓
  13. ④ 효율로 나눈다
  14. 펌프가 받은 것을 물에 다 전하지 못하므로 효율 80 %로 나누어야 실제로 필요한 동력이 된다.
  15. → 동력 = 580 ÷ 0.8 = 725 HP
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 유량 3 m³/s는 하루 25만 세제곱미터가 넘는 큰 흐름이다. 그만한 물을 14.5 m 올리는 데 700마력 남짓이 든다는 것은 대형 취수펌프의 규모와 어긋나지 않는다.

  최종 정리: 580 HP를 효율 0.8로 나누면 725 HP이므로 2가 정답이다. 옳다.

• 15

  상수도설계기준상 펌프의 수격작용을 방지하기 위한 주된 방법 중 하나인 압력 상승 경감방법으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 콘밸브에 의한 방법
  2. 2. 니들밸브에 의한 방법
  3. 3. 완폐식 체크밸브에 의한 방법
  4. 4. 압력수조(air-chamber)를 설치하는 방법

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 콘밸브는 토출측에서 흐름을 서서히 줄여 물이 급히 멈추지 않게 하므로 압력 상승을 눌러 주는 방법에 들어가니, 이 설명은 옳다.
  2. 니들밸브도 개도를 곱게 조절해 흐름을 천천히 줄일 수 있어 밸브가 닫힐 때의 압력 상승을 눌러 주므로, 이 설명은 옳다.
  3. 완폐식 체크밸브는 닫히는 속도를 늦춰 역류가 갑자기 멎으며 생기는 압력 상승을 누그러뜨리므로, 이 설명은 옳다.
  4. 압력수조는 정전 때 관에 물을 밀어 넣어 압력이 떨어지는 것을 막는 장치라 압력 강하 경감 쪽에 드는 방법이므로, 압력 상승 경감방법이라 한 이 설명은 옳지 않다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 밸브를 급히 잠갔다가 관이 크게 울리는 것을 겪고, 열림을 천천히 줄여 주는 밸브로 바꾼 뒤로 같은 자리에서 압력계 바늘이 훨씬 얌전해진 것을 확인하게 된다.
  2. 甲은 유량을 곱게 맞추려고 달아 둔 밸브가 압력 상승까지 눌러 준다는 것을 뒤늦게 알고, 밸브를 고를 때 조절 성능과 수격 대책을 함께 따져 보는 버릇을 들이게 된다.
  3. 甲은 체크밸브가 쾅 닫히며 관을 때리는 소리에 놀라 천천히 닫히는 것으로 바꾸고, 닫히는 시간을 늘린 것만으로 압력 상승이 크게 줄어드는 것을 계기로 확인하게 된다.
  4. 甲은 압력수조를 달아 두었으니 어떤 수격이든 다 잡힐 줄 알았다가, 그것이 막아 주는 것은 압력이 떨어지는 쪽이라는 것을 알고 상승 쪽 대책으로 밸브를 따로 손보게 된다.

  압력수조는 압력 강하 경감방법이므로 정답은 4번이다.

• 16

  전양정 20 m, 회전속도 800 rpm, 최고효율점의 양수량 360 m³/h로 운영되는 펌프 의 비속도(Ns)는 약 얼마인가?

  1. 1. 207
  2. 2. 420
  3. 3. 665
  4. 4. 896

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 펌프의 비속도는 약 207이다. 양수량 6 m³/min의 제곱근에 회전수를 곱하고 양정 20 m의 4분의 3제곱으로 나눈 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 비속도 식의 생김새를 잡는다
  2. 비속도는 회전수에 양수량의 제곱근을 곱하고 전양정의 4분의 3제곱으로 나눈 값이다. 크기가 달라도 임펠러 생김새가 같으면 같은 값이 나오도록 만든 수다.
  3. → Ns = N × Q^(1/2) ÷ H^(3/4)
  4. ↓
  5. ② 양수량을 분당 단위로 바꾼다
  6. 비속도 식에 넣는 양수량은 분당 세제곱미터다. 주어진 값이 시간당이므로 60으로 나눈다.
  7. → 양수량 = 360 / 60 = 6 m³/min
  8. ↓
  9. ③ 분자와 분모를 따로 구한다
  10. 6의 제곱근은 2.449이고 20의 4분의 3제곱은 9.46이다. 지수가 붙은 값을 먼저 셈해 두면 실수가 줄어든다.
  11. → 분자 = 800 × 2.449 = 1,960 · 분모 = 9.46
  12. ↓
  13. ④ 나누어 비속도를 얻는다
  14. 분자를 분모로 나눈다. 양쪽흡입이라는 단서가 없으므로 양수량을 반으로 나누지 않는다.
  15. → Ns = 1,960 ÷ 9.46 = 약 207
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 비속도가 200 안팎이면 원심형 임펠러에 해당한다. 양정 20 m에 견주어 양수량이 크지 않은 조건이니 원심형 쪽 값이 나오는 것이 마땅하다.

  최종 정리: 800에 √6을 곱하고 20의 4분의 3제곱으로 나누면 207이므로 1이 정답이다. 옳다.

• 17

  혼화지에서 속도경사(G)를 결정하는 요소가 아닌 것은?

  1. 1. 물의 점성계수
  2. 2. 교반동력
  3. 3. 비에너지
  4. 4. 혼화지의 부피

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 물이 차가울수록 점성계수가 커지고 그 값이 속도경사 식의 분모에 들어가 값을 끌어내리므로, 속도경사를 결정하는 요소에 해당한다.
  2. 교반기가 물에 실제로 넣어 주는 동력이 속도경사 식의 분자에 놓여 값을 곧바로 좌우하므로, 속도경사를 결정하는 요소에 해당한다.
  3. 비에너지는 개수로에서 수로 바닥을 기준으로 잰 단위무게당 에너지라 혼화와는 다른 자리의 값이므로, 속도경사를 결정하는 요소에 해당하지 않는다(정답).
  4. 같은 동력을 넣어도 혼화지가 크면 물 한 덩이가 받는 몫이 줄어들고 그 부피가 식의 분모에 놓이므로, 속도경사를 결정하는 요소에 해당한다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 원수 수온이 5℃까지 내려간 날 여름과 같은 회전수로 돌렸다가 플록이 잘 여물지 않는 것을 보고, 차가운 물이 더 끈적여 섞임이 무뎌진다는 것을 알고 동력을 올려 잡게 된다.
  2. 甲은 교반기 명판에 적힌 정격만 보고 동력을 적어 두었다가, 실제로 물에 전해지는 몫은 그보다 한참 작다는 것을 알고 계측한 소비전력에 효율을 걸어 다시 셈해 두게 된다.
  3. 甲은 개수로 계산에서 쓰던 값을 혼화지 셈에도 끌어다 쓰려다가, 그 값은 수면이 열린 흐름에서만 뜻이 서는 것임을 알고 두 자리에서 쓰는 잣대를 갈라 정리해 두게 된다.
  4. 甲은 처리량을 늘리려 혼화지를 키우고 교반기는 그대로 두었다가 섞임이 눈에 띄게 무뎌진 것을 보고, 부피가 커지면 같은 동력도 묽어진다는 것을 알고 교반기를 더 놓게 된다.

  비에너지는 속도경사를 결정하는 요소가 아니므로 정답은 3번이다.

• 18

  침전지에서 제거율을 향상시키기 위한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 유량을 크게 한다.
  2. 2. 플록의 침강속도를 작게 한다.
  3. 3. 침전지의 침강면적을 작게 한다.
  4. 4. 다층침전지를 도입한다.

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 유량을 크게 하면 표면부하율이 올라가 알갱이가 가라앉을 겨를이 줄어들어 제거율이 떨어지므로, 제거율을 높이는 방법이라 한 이 설명은 옳지 않다.
  2. 플록의 침강속도가 작아지면 표면부하율을 넘지 못해 가라앉지 못하고 그대로 흘러 나가므로, 제거율을 높이는 방법이라 한 이 설명은 옳지 않다.
  3. 침강면적이 작아지면 같은 유량에서 표면부하율이 커져 제거율이 도리어 떨어지므로, 제거율을 높이는 방법이라 한 이 설명은 옳지 않다.
  4. 다층침전지는 지 안에 경사판이나 층을 더 두어 같은 부지에서 침강면적을 크게 늘리므로, 제거율을 높이는 방법이라 한 이 설명은 옳다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 처리량을 급히 늘린 날 침전지 유출수 탁도가 두 배 가까이 오른 것을 보고, 물을 많이 보내면 알갱이가 가라앉을 겨를이 준다는 것을 알고 유량을 여러 지로 나누어 보내게 된다.
  2. 甲은 응집이 잘 되지 않아 플록이 잘게 부서진 날 침전이 되지 않는 것을 보고, 알갱이가 굵고 무거워야 가라앉는다는 것을 알고 응집제 주입률부터 다시 잡게 된다.
  3. 甲은 침전지 한 지를 보수로 막아 두었다가 남은 지에서 탁도가 오른 것을 보고, 넓이가 줄면 같은 물에 대한 부담이 두 배가 된다는 것을 알고 보수 일정을 나누게 된다.
  4. 甲은 부지를 넓힐 수 없어 고민하다가 지 안에 경사판을 겹겹이 넣는 방법을 알고, 물이 짧은 거리만 가라앉으면 되도록 바꾸어 같은 자리에서 제거율을 끌어올리게 된다.

  다층침전지는 침강면적을 늘려 제거율을 높이므로 정답은 4번이다.

• 19

  폭 5 m, 길이 10 m, 유효수심 5 m인 장방형 침전지의 표면부하율이 40 m/d일 때, 이 침전지의 유입유량(m³/d)은 얼마인가?

  1. 1. 500
  2. 2. 2,000
  3. 3. 4,000
  4. 4. 6,000

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 이 침전지의 유입유량은 2,000 m³/d이다. 표면부하율 40 m/d에 수면적 50 m²를 곱해 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 표면부하율의 뜻에서 식을 되돌린다
  2. 표면부하율은 침전지 수면 1 m²가 하루에 받아 내는 물의 높이다. 유량을 수면적으로 나눈 값이므로 거꾸로 곱하면 유량이 나온다.
  3. → 유입유량 = 표면부하율 × 수면적
  4. ↓
  5. ② 수면적을 구한다
  6. 장방형 침전지이므로 폭에 길이를 곱하면 수면적이 된다.
  7. → 수면적 = 5 × 10 = 50 m²
  8. ↓
  9. ③ 유효수심을 쓰지 않는다는 것을 확인한다
  10. 표면부하율은 넓이에 대한 값이지 부피에 대한 값이 아니다. 유효수심 5 m는 체류시간을 구할 때 쓰는 값이라 여기서는 쓰지 않는다.
  11. → 쓰는 값 = 폭과 길이뿐
  12. ↓
  13. ④ 곱해 유입유량을 얻는다
  14. 표면부하율 40 m/d에 수면적 50 m²를 곱한다.
  15. → 유입유량 = 40 × 50 = 2,000 m³/d
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 부피가 250 m³인 지에 하루 2,000 m³가 들어오니 물이 머무는 시간이 세 시간쯤이다. 약품침전지의 표준 체류시간과 어긋나지 않는다.

  최종 정리: 40에 50을 곱하면 2,000 m³/d이므로 2가 정답이다. 옳다.

• 20

  한계류(critical flow)에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 일정한 유량에 대해 비에너지가 최소인 흐름
  2. 2. 레이놀즈수가 2,100보다 작은 흐름
  3. 3. 흐름특성이 시간에 따라 변하는 흐름
  4. 4. 흐름특성이 공간에 따라 변하는 흐름

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 한계류는 같은 유량에 대해 비에너지가 가장 작아지는 흐름이고 그때의 수심을 한계수심이라 부르므로, 이 설명은 옳다(정답).
  2. 레이놀즈 수 2,100 언저리를 경계로 가르는 것은 층류와 난류이지 한계류가 아니므로, 이 값으로 한계류를 규정한 이 설명은 옳지 않다.
  3. 흐름의 성질이 시간이 지나며 달라지는 흐름은 비정상류라고 부르는 것이므로, 한계류를 설명한 것으로는 옳지 않다.
  4. 수심이나 유속 같은 흐름의 성질이 자리에 따라 달라지는 흐름은 부등류라고 따로 부르는 것이므로, 한계류를 설명한 것으로는 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 수문 아래에서 물이 얕고 빠르게 지나다가 갑자기 부풀어 오르는 자리를 보고, 그 언저리에서 비에너지가 가장 작아진다는 것을 알고 한계수심을 재어 확인하게 된다.
  2. 甲은 잉크로 층류와 난류를 갈라 본 경험을 개수로에 그대로 옮겨 한계류를 가르려다가, 두 잣대가 서로 다른 것을 재는 값임을 알고 무엇을 재는 값인지 표로 나누어 적어 두게 된다.
  3. 甲은 펌프를 켜고 끄는 사이 수위가 오르내리는 구간을 한계류라 적었다가, 시간에 따라 변하는 흐름을 가리키는 다른 이름이 있다는 것을 알고 용어를 바로잡게 된다.
  4. 甲은 수로 폭이 좁아지며 수심이 달라지는 구간을 한계류라 적었다가, 자리에 따라 달라지는 흐름을 가리키는 이름이 따로 있다는 것을 알고 두 말을 갈라 쓰게 된다.

  한계류는 일정한 유량에서 비에너지가 최소인 흐름이므로 정답은 1번이다.