정수시설운영관리사 2급 35회 정수시설 수리학 기출문제 해설

총 20문항 · 문제·정답·해설·개념 무료 학습

이 회차는 20문항입니다. 자료를 읽고 푸는 문항이 2문항입니다. 풀이가 붙은 문항이 20문항입니다.

• 1

  물의 성질에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 물의 단위중량은 4°C, 1기압에서 1,000 kgf/m³이다.
  2. 2. 액체상태의 물은 수온이 상승하면 점성계수는 커진다.
  3. 3. 수격작용을 해석할 경우, 물의 압축성을 고려할 필요가 없다.
  4. 4. 물의 밀도는 0°C에서 가장 크다.

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 물의 단위중량은 4 ℃, 1기압에서 세제곱미터당 1,000 kgf로 잡으며 이것이 수리 셈의 밑값이 되므로, 이 설명은 옳다(정답).
  2. 물은 데워지면 분자끼리 붙드는 힘이 약해져 오히려 묽어지므로, 수온이 오르면 점성계수가 커진다고 한 이 설명은 옳지 않다.
  3. 수격작용은 물이 아주 조금 눌리며 압력파가 오가는 현상이라 압축성을 셈에 담아야 하므로, 고려할 필요가 없다고 한 이 설명은 옳지 않다.
  4. 물의 밀도는 0 ℃가 아니라 4 ℃에서 가장 커서 그보다 낮아지면 되레 줄어드니, 0 ℃에서 가장 크다고 한 이 설명은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 수리 셈에 쓸 물의 무게를 어림으로 잡았다가 값이 조금씩 어긋나는 것을 보고, 기준으로 삼는 온도와 압력이 정해져 있다는 것을 알고 그 값을 밑값으로 쓰게 된다.
  2. 甲은 겨울에 유독 관로 손실이 크게 나오는 것을 보고 관이 막힌 줄 알았다가, 찬물이 끈적해져 점성이 커진 탓임을 알고 철마다 손실을 나누어 셈해 두고 쓰게 된다.
  3. 甲은 수격을 셈하며 물을 아예 눌리지 않는 것으로 놓았다가 압력파가 오가는 시간이 나오지 않는 것을 보고, 압축성을 담아야 한다는 것을 알고 식을 고쳐 세우게 된다.
  4. 甲은 물이 차가울수록 무거워지려니 여기다가 0 ℃ 언저리에서 되레 가벼워지는 것을 보고, 4 ℃에서 가장 무겁다는 것을 알고 얼음이 뜨는 까닭까지 함께 알게 된다.

  물의 단위중량은 4 ℃, 1기압에서 1,000 kgf/m³이므로 정답은 1번이다.

• 2

  오리피스를 이용한 유량측정에서 수두 측정에 3 %의 오차가 있다면 측정 유량에 발생하는 오차(%)는 얼마인가? (단, 오리피스의 유량계수는 상수이다.)

  1. 1. 1.0
  2. 2. 1.5
  3. 3. 3.0
  4. 4. 4.5

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 측정 유량의 오차는 1.5 %다. 유량이 수두의 2분의 1제곱에 비례하므로 수두 오차 3 %의 절반을 취해 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 유량이 수두와 어떻게 이어지는지 본다
  2. 오리피스 유량 식에는 수두가 제곱근 안에 들어 있다. 곧 유량은 수두의 2분의 1제곱에 비례한다.
  3. → Q = C × A × √(2gh) ∝ h^(0.5)
  4. ↓
  5. ② 오차가 어떻게 전해지는지 잡는다
  6. 어떤 값이 다른 값의 n제곱에 비례하면 그 값의 상대오차는 원래 상대오차의 n배가 된다.
  7. → 유량 오차 = 0.5 × 수두 오차
  8. ↓
  9. ③ 값을 넣는다
  10. 수두 오차가 3 %이므로 절반을 취한다.
  11. → 0.5 × 3 % = 1.5 %
  12. ↓
  13. ④ 뜻을 새긴다
  14. 제곱근이 오차를 절반으로 눌러 주므로 수두를 조금 잘못 재도 유량은 그보다 덜 어긋난다. 반대로 유량이 수두의 제곱에 비례하는 자리였다면 오차가 두 배로 커졌을 것이다.
  15. → 지수가 클수록 오차가 크게 번진다.
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 절반을 취하지 않고 그대로 두면 3 %가 되고, 두 배로 잡으면 6 %가 된다. 제곱근이 붙어 있는지부터 확인하는 것이 이 문제의 갈림길이다.

  최종 정리: 3 %의 절반은 1.5 %이므로 2가 정답이다. 옳다.

• 3

  [MLT]계로 나타낸 물리량의 차원표시로 옳지 않은 것을 모두 고른 것은?

  ㄱ. 밀도 [ML⁻³]

  ㄴ. 가속도 [LT⁻¹] /

  ㄷ. 유량 [MT⁻¹]

  ㄹ. 표면장력 [MT⁻²]

  1. 1. ㄱ, ㄴ
  2. 2. ㄱ, ㄹ
  3. 3. ㄴ, ㄷ
  4. 4. ㄷ, ㄹ

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 밀도는 질량을 부피로 나눈 값이라 질량을 길이의 세제곱으로 나눈 차원이 되므로, 그것을 그대로 적은 이 표시는 옳다.
  2. 가속도는 속도를 시간으로 다시 나눈 값이라 길이를 시간의 제곱으로 나눈 차원이 되어야 하므로, 시간으로 한 번만 나눈 이 표시는 옳지 않다.
  3. 유량은 부피를 시간으로 나눈 값이라 길이의 세제곱을 시간으로 나눈 차원이 되어야 하므로, 질량을 시간으로 나눈 이 표시는 옳지 않다.
  4. 표면장력은 길이마다 걸리는 힘이라 힘의 차원에서 길이를 하나 덜어 낸 꼴이 되므로, 그대로 적은 이 표시는 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 밀도와 단위중량의 차원을 뒤섞어 적었다가 셈이 어긋나는 것을 보고, 하나는 질량을 부피로 나눈 것이고 하나는 힘을 부피로 나눈 것임을 알고 갈라 적어 두게 된다.
  2. 甲은 속도와 가속도의 차원을 나란히 적어 보다가 시간이 하나 더 들어가는지로 갈린다는 것을 알고, 차원을 볼 때 시간의 지수부터 세어 보는 버릇을 들여 놓게 된다.
  3. 甲은 유량의 차원에 질량이 들어간 것을 보고 그럴듯하다 여겼다가, 흐르는 것이 부피라 길이가 셋이어야 한다는 것을 알고 질량유량과 갈라 적어 두고 골라 쓰게 된다.
  4. 甲은 표면장력의 차원에 길이가 남지 않는 것을 보고 잘못 적은 줄 알았다가, 힘의 차원에서 길이를 하나 덜어 내면 그렇게 된다는 것을 알고 셈으로 확인하게 된다.

  가속도와 유량의 차원표시가 옳지 않으므로 정답은 3번이다.

• 4

  그림과 같은 물탱크에서 수심(h)이 4 m인 위치에 작은 오리피스가 설치되어 있다. 오리피스에서의 토출유속(m/s)은 약 얼마인가? (단, 오리피스의 유속계수는 0.7, 중력가속도는 9.8 m/s²이다.)

  1. 1. 5.15
  2. 2. 6.20
  3. 3. 7.50
  4. 4. 8.95

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 토출유속은 약 6.20 m/s다. 이론유속 √(2×9.8×4)=8.854 m/s에 유속계수 0.7을 곱해 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 이론유속을 세운다
  2. 수면에서 구멍까지의 깊이가 지닌 위치에너지가 남김없이 속도로 바뀐다고 보면 이론유속이 나온다.
  3. → v₀ = √(2gh) = √(2 × 9.8 × 4) = √78.4
  4. ↓
  5. ② 제곱근을 셈한다
  6. 78.4의 제곱근을 구한다. 수심이 4 m이면 이론유속이 9 m/s 가까이 나온다는 것을 눈에 익혀 둘 만하다.
  7. → v₀ = 8.854 m/s
  8. ↓
  9. ③ 유속계수를 곱한다
  10. 구멍 언저리에서 마찰이 걸리고 흐름이 오그라들어 실제로는 이론값보다 느리다. 그 몫을 담은 것이 유속계수다.
  11. → v = 8.854 × 0.7 = 6.20 m/s
  12. ↓
  13. ④ 뜻을 새긴다
  14. 수심이 깊을수록 빨라지지만 제곱근으로만 커지므로 깊이를 네 배로 해야 유속이 두 배가 된다.
  15. → 유속계수는 1보다 작으므로 실제유속은 언제나 이론유속보다 느리다.
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 유속계수를 곱하지 않으면 8.95 언저리에서 멈추고, 제곱근 안의 2를 빠뜨리면 4.4 쪽으로 줄어든다. 두 걸음을 다 밟았는지 되짚어야 한다.

  최종 정리: 8.854에 0.7을 곱하면 약 6.20 m/s이므로 2가 정답이다. 옳다.

• 5

  관수로 흐름의 에너지선과 동수경사선의 차이가 1 m일 때, 관로의 단면평균유속 (m/s)은 약 얼마인가? (단, 중력가속도는 9.8 m/s²이다.)

  1. 1. 3.85
  2. 2. 4.43
  3. 3. 5.24
  4. 4. 5.67

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 관로의 단면평균유속은 약 4.43 m/s다. 두 선의 차이인 속도수두 1 m에 2g를 곱해 제곱근을 씌워 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 두 선의 차이가 무엇인지 잡는다
  2. 에너지선에는 속도수두가 얹혀 있고 동수경사선에는 없다. 그러므로 두 선의 세로 간격이 그대로 속도수두다.
  3. → 속도수두 = 1 m
  4. ↓
  5. ② 속도수두의 식을 세운다
  6. 속도수두는 유속을 제곱해 중력가속도의 두 배로 나눈 값이다.
  7. → v² ÷ (2 × 9.8) = 1
  8. ↓
  9. ③ 유속에 대해 푼다
  10. 양변에 2g를 곱하고 제곱근을 씌운다.
  11. → v = √(2 × 9.8 × 1) = √19.6
  12. ↓
  13. ④ 값을 낸다
  14. 19.6의 제곱근을 구한다.
  15. → v = 4.43 m/s
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 2를 곱하지 않으면 3.13이 되고 제곱근을 씌우지 않으면 19.6이 된다. 관로 유속이 수 미터 자리라는 것을 알면 4.43이 놓일 자리를 가늠할 수 있다.

  최종 정리: √(2 × 9.8 × 1)은 약 4.43 m/s이므로 2가 정답이다. 옳다.

• 6

  상용관의 마찰손실계수를 산정하기 위해 사용되는 Moody 도표에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 관의 상대조도와 레이놀즈수에 따른 마찰손실계수의 변화 관계를 도표로 나타낸 것이다.
  2. 2. 층류와 난류영역에서 모두 적용 가능하다.
  3. 3. 완전난류영역에서 마찰손실계수는 관의 상대조도에 의해 결정된다.
  4. 4. 층류영역에서 마찰손실계수는 레이놀즈수에 비례한다.

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 무디 도표는 가로축에 레이놀즈수를 놓고 상대조도별로 마찰손실계수가 어떻게 달라지는지를 그린 것이므로, 이 설명은 옳다.
  2. 무디 도표는 왼쪽 끝의 층류 구간부터 오른쪽의 난류 구간까지 이어 그려 두므로, 두 영역에서 모두 쓸 수 있다고 한 이 설명은 옳다.
  3. 완전난류에 들어서면 곡선이 가로로 눕고 레이놀즈수가 달라져도 값이 바뀌지 않아 상대조도만으로 정해지므로, 이 설명은 옳다.
  4. 층류에서 마찰손실계수는 64를 레이놀즈수로 나눈 값이라 레이놀즈수가 커질수록 작아지므로, 비례한다고 한 이 설명은 옳지 않다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 마찰손실계수를 늘 0.02로 잡아 쓰다가 유속이 달라지면 값도 달라진다는 것을 알고, 레이놀즈수와 상대조도를 함께 보는 도표가 있다는 것을 알고 그것을 쓰게 된다.
  2. 甲은 아주 느리게 흐르는 계통에서 도표의 오른쪽만 보고 값을 읽었다가 어긋나는 것을 보고, 왼쪽 끝에 층류 구간이 따로 그려져 있다는 것을 알고 그쪽에서 읽게 된다.
  3. 甲은 유속을 크게 올렸는데도 마찰손실계수가 그대로인 것을 보고 도표가 잘못된 줄 알았다가, 완전난류에서는 곡선이 가로로 눕는다는 것을 알고 그 구간의 성질을 알게 된다.
  4. 甲은 층류 구간에서 유속을 올리면 마찰손실계수도 함께 커지려니 여겼다가 되레 작아지는 것을 보고, 그 구간의 계수가 레이놀즈수를 분모로 삼는다는 것을 알게 된다.

  층류에서 마찰손실계수는 레이놀즈수에 반비례하므로 정답은 4번이다.

• 7

  흐름의 분류와 유동가시화(flow visualization)에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 유적선(path line)은 특정 입자가 이동해 간 경로를 추적하여 연결한 선, 즉 입자의 움직인 경로를 나타낸다.
  2. 2. 유선(stream line)은 일정시간 동안 흐름 내의 특정지점을 통과한 모든 유체입자들의 현재 위치를 연결한 선이다.
  3. 3. 유립선(streak line)은 특정시간에 유체입자들의 유속벡터에 접하는 접선들을 연결한 선이다.
  4. 4. 임의의 지점에서 흐름 특성(속도, 압력 등)이 시간에 따라 변하는지 여부에 따라 등류 (uniform flow)와 부등류(nonuniform flow)로 구분할 수 있다.

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 유적선은 한 알갱이를 오래 따라가며 그것이 지나온 자리를 이어 그린 선이므로, 정의를 그대로 옮긴 이 설명은 옳다(정답).
  2. 한 지점을 지나간 알갱이들이 지금 어디에 있는지를 이은 선은 유맥선을 이르는 것이므로, 유선을 이르는 이 설명은 옳지 않다.
  3. 어느 한순간의 속도벡터에 접하도록 그은 선은 유선을 이르는 것이므로, 유립선을 이르는 설명으로 든 이 문장은 옳지 않다.
  4. 시간에 따라 달라지는지로 가르는 것은 정류와 부정류이고 등류와 부등류는 자리에 따라 달라지는지로 가르므로, 이 설명은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 물에 띄운 부표 하나를 오래 따라가며 그 자취를 그려 보고, 그것이 알갱이 하나가 지나온 길이라는 것을 알고 세 가지 선 가운데 어느 것인지 갈라 알게 된다.
  2. 甲은 한자리에 색소를 계속 흘려 넣고 그것이 그리는 띠를 보고 유선인 줄 알았다가, 그 자리를 지나간 알갱이들이 지금 있는 자리를 이은 것임을 알고 이름을 바로잡게 된다.
  3. 甲은 어느 순간의 사진을 찍어 화살표를 그려 잇고 그것을 유맥선이라 적어 두었다가, 속도벡터에 접하도록 그은 선은 다른 이름으로 부른다는 것을 알고 바로잡게 된다.
  4. 甲은 흐름을 가르는 두 잣대를 뭉뚱그려 쓰다가 판정이 어긋나는 것을 보고, 하나는 시간을 보고 하나는 자리를 본다는 것을 알고 네 이름을 표로 갈라 적어 두게 된다.

  유적선은 특정 입자가 지나온 경로를 이은 선이므로 정답은 1번이다.

• 8

  직경 200 mm인 원형관에 2 m³/min 유량의 물이 200 m 흐를 때 발생하는 마찰손실 수두(m)는 약 얼마인가? (단, 마찰손실계수는 0.01, 중력가속도는 9.8 m/s²이다.)

  1. 1. 0.57
  2. 2. 3.57
  3. 3. 5.57
  4. 4. 7.57

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 마찰손실수두는 약 0.57 m다. 유량을 초당으로 고쳐 얻은 유속 1.061 m/s로 속도수두를 내고 길이·지름 비 1,000과 계수를 곱한 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 유량의 단위를 초당으로 고친다
  2. 속도수두에 넣을 유속은 초당 미터라야 하므로 분당 유량을 60으로 나눈다.
  3. → Q = 2 ÷ 60 = 0.0333 m³/s
  4. ↓
  5. ② 유속을 구한다
  6. 지름 200 mm 관의 단면적으로 유량을 나눈다.
  7. → A = π × 0.2² ÷ 4 = 0.0314 m² → v = 0.0333 ÷ 0.0314 = 1.061 m/s
  8. ↓
  9. ③ 속도수두와 길이·지름 비를 구한다
  10. 유속을 제곱해 2g로 나누고, 관 길이를 지름으로 나눈다.
  11. → v² ÷ 2g = 1.126 ÷ 19.6 = 0.0574 m · L ÷ D = 200 ÷ 0.2 = 1,000
  12. ↓
  13. ④ 셋을 곱한다
  14. 마찰손실계수와 길이·지름 비와 속도수두를 차례로 곱한다.
  15. → hf = 0.01 × 1,000 × 0.0574 = 0.57 m
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 분당 유량을 그대로 넣으면 유속이 예순 배가 되어 손실수두가 수천 배로 부풀고, 지름을 200 그대로 두면 길이·지름 비가 1이 되어 값이 천분의 일로 줄어든다.

  최종 정리: 0.01 × 1,000 × 0.0574는 약 0.57 m이므로 1이 정답이다. 옳다.

• 9

  관수로 흐름에서 발생하는 미소손실에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 관내 유체의 수온변화에 의해 발생한다.
  2. 2. 관의 유입부 및 유출부에서 흐름변화로 발생한다.
  3. 3. 단면 급축소와 급확대에 의해 발생한다.
  4. 4. 단면변화에 의해 발생하는 속도수두에 비례한다.

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 미소손실은 흐름이 갑자기 달라지는 자리에서 생기는 것이지 물이 데워지거나 식는다고 해서 생기는 것이 아니므로, 이 설명은 옳지 않다(정답).
  2. 물이 관에 들어서거나 관에서 나갈 때 흐름이 오그라들었다 퍼지며 에너지를 잃으므로, 미소손실이 생기는 자리로 든 이 설명은 옳다.
  3. 관 굵기가 갑자기 좁아지거나 넓어지는 자리에서는 소용돌이가 생겨 에너지를 잃으므로, 미소손실이 생기는 자리로 든 이 설명은 옳다.
  4. 미소손실은 그 자리의 속도수두에 저마다의 계수를 곱한 꼴로 셈하므로, 속도수두에 비례한다고 한 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 여름과 겨울에 손실이 다른 것을 보고 미소손실이 수온 탓인 줄 알았다가, 달라진 것은 점성이고 그것은 마찰 쪽에 걸린다는 것을 알고 두 손실을 갈라 보게 된다.
  2. 甲은 관로 손실을 마찰만 셈해 두었다가 실제 압력이 더 많이 떨어지는 것을 보고, 물이 관에 들어서고 나가는 자리에서도 손실이 생긴다는 것을 알고 그 몫을 더하게 된다.
  3. 甲은 관 굵기를 바꾼 자리를 대수롭지 않게 여겼다가 앞뒤 압력차가 뜻밖에 큰 것을 보고, 그런 자리마다 소용돌이가 생긴다는 것을 알고 도면을 짚어 가며 헤아리게 된다.
  4. 甲은 유량을 두 배로 늘렸더니 미소손실이 네 배로 커지는 것을 보고, 그 손실이 속도수두에 비례해 유속의 제곱으로 따라온다는 것을 알고 셈에 그대로 담아 두게 된다.

  수온변화는 미소손실의 원인이 아니므로 정답은 1번이다.

• 10

  일정한 단면적을 가진 직사각형 개수로에서 최적수리단면에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 주어진 경사와 조도에서 최대의 유량이 흐를 수 있는 단면이다.
  2. 2. 동수반경을 최대로 하는 단면이다.
  3. 3. 윤변이 최소가 되는 단면이다.
  4. 4. 수심이 수로폭의 2배인 단면이다.

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 최적수리단면은 주어진 경사와 조도에서 같은 단면적으로 가장 많은 유량을 흘릴 수 있는 단면이므로, 이 설명은 옳다.
  2. 같은 단면적에서 동수반경이 가장 커야 유속이 가장 크게 나오므로, 동수반경을 최대로 하는 단면이라 한 이 설명은 옳다.
  3. 동수반경은 단면적을 윤변으로 나눈 값이라 단면적이 같으면 윤변이 가장 작을 때 가장 커지므로, 이 설명은 옳다.
  4. 직사각형 수로의 최적수리단면은 폭이 수심의 두 배가 되는 꼴이므로, 수심이 폭의 두 배라 하여 거꾸로 적은 이 설명은 옳지 않다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 같은 넓이로 물을 더 많이 흘릴 방법이 있을까 하고 자료를 뒤지다가, 단면 모양만 바꾸어도 유량이 달라진다는 것을 알고 가장 많이 흐르는 모양을 찾아보게 된다.
  2. 甲은 유속을 키우려고 경사만 손보려다가 부지 사정으로 그럴 형편이 안 되는 것을 보고, 같은 넓이에서 동수반경을 키우는 길이 있다는 것을 알고 단면 모양을 다시 잡게 된다.
  3. 甲은 동수반경을 키우려면 무엇을 줄여야 하는지 몰라 헤매다가, 그 값이 단면적을 윤변으로 나눈 것임을 알고 물이 벽에 닿는 길이를 줄이는 쪽으로 모양을 잡게 된다.
  4. 甲은 수로를 깊고 좁게 파면 좋겠거니 하고 수심을 폭의 두 배로 잡았다가 유량이 되레 줄어드는 것을 보고, 폭이 수심의 두 배라야 한다는 것을 알고 고쳐 파게 된다.

  직사각형 최적수리단면은 폭이 수심의 2배이므로 정답은 4번이다.

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• 11

  개수로 흐름에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 자유수표면에서 최대 유속이 발생한다.
  2. 2. 동수반경은 흐름단면적에 윤변을 더한 값이다.
  3. 3. 관성력과 중력이 평형을 이루는 흐름상태가 한계류이다.
  4. 4. 관성력보다 중력이 지배적인 흐름상태가 사류이다.

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 개수로에서 가장 빠른 유속은 공기와 닿아 마찰이 걸리는 수면이 아니라 수면에서 조금 아래에 나타나므로, 이 설명은 옳지 않다.
  2. 동수반경은 흐름단면적을 윤변으로 나눈 값이므로, 더한 값이라 하여 셈의 방향을 바꾸어 적은 이 설명은 옳지 않다.
  3. 관성력과 중력이 서로 맞버티어 균형을 이루는 자리가 곧 프루드수 1인 한계류를 이르므로, 이 설명은 옳다(정답).
  4. 관성력보다 중력이 더 크게 작용하는 흐름은 천천히 흐르는 상류를 이르는 것이므로, 사류라 한 이 설명은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 수면에서 유속을 재어 그 값을 평균으로 삼았다가 유량이 실제보다 크게 나오는 것을 보고, 가장 빠른 자리가 수면 조금 아래라는 것을 알고 여러 깊이에서 재게 된다.
  2. 甲은 동수반경을 셈하며 단면적과 윤변을 더했다가 값이 터무니없이 커지는 것을 보고, 나누는 것임을 알고 서식을 고쳐 쓰고 유속을 처음부터 다시 셈해 확인하게 된다.
  3. 甲은 수로 어느 자리에서 물이 갑자기 솟구치며 하얗게 부서지는 것을 보고 까닭을 몰랐다가, 그 자리가 두 힘이 맞버티는 경계를 지나는 곳이라는 것을 알고 적어 두게 된다.
  4. 甲은 느리게 흐르는 구간을 사류라 적어 두었다가, 중력이 더 크게 작용하는 쪽이 상류라는 것을 알고 두 이름을 프루드수의 크기와 짝지어 적어 놓고 골라 쓰게 된다.

  관성력과 중력이 평형을 이루는 것이 한계류이므로 정답은 3번이다.

• 12

  직경 200 mm인 관에 물이 가득차서 흐를 때 유량(m³/s)은 약 얼마인가? (단, Manning 공식을 따르며 조도계수는 0.012, 동수경사는 0.025이다.)

  1. 1. 0.016
  2. 2. 0.056
  3. 3. 0.16
  4. 4. 0.56

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 유량은 약 0.056 m³/s다. 경심 0.05 m로 매닝 식을 풀어 얻은 유속 1.788 m/s에 단면적 0.0314 m²를 곱한 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 경심을 구한다
  2. 관이 가득 차 흐르면 단면적을 윤변으로 나눈 값이 지름의 4분의 1이 된다.
  3. → R = 0.2 ÷ 4 = 0.05 m
  4. ↓
  5. ② 경심의 3분의 2제곱을 구한다
  6. 경심을 제곱한 뒤 세제곱근을 씌운 것과 같다.
  7. → 0.05^(2/3) = 0.1357
  8. ↓
  9. ③ 동수경사의 제곱근을 구한다
  10. 기울기는 제곱근 꼴로 식에 들어간다.
  11. → √0.025 = 0.1581
  12. ↓
  13. ④ 유속과 유량을 낸다
  14. 조도계수의 역수에 두 값을 곱해 유속을 얻고, 단면적을 곱해 유량으로 옮긴다.
  15. → V = 83.33 × 0.1357 × 0.1581 = 1.788 m/s → Q = 0.0314 × 1.788 = 0.056 m³/s
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 경심 대신 지름을 그대로 넣으면 유속이 두 배 넘게 커져 0.16 쪽으로 흘러가고, 조도계수를 곱해 버리면 값이 아주 작아진다. 조도계수는 나누는 것이다.

  최종 정리: 1.788 m/s에 0.0314 m²를 곱하면 약 0.056 m³/s이므로 2가 정답이다. 옳다.

• 13

  개수로의 흐름상태를 나타내는 프루드수(Froude number)에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 중력에 대한 관성력의 비로 나타낸다.
  2. 2. 층류와 난류의 구분에 이용된다.
  3. 3. 평균유속에 반비례한다.
  4. 4. 수온에 비례한다.

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 프루드수는 중력에 견준 관성력의 크기를 나타내는 값으로 개수로 흐름을 가르는 데 쓰이므로, 이 설명은 옳다(정답).
  2. 층류와 난류를 가르는 데 쓰는 것은 레이놀즈수이고 프루드수는 상류와 사류를 가르는 값이므로, 이 설명은 옳지 않다.
  3. 프루드수는 유속을 분자에 두는 값이라 평균유속이 커지면 값도 함께 커지므로, 반비례한다고 한 이 설명은 옳지 않다.
  4. 프루드수 식에는 유속과 수심만 들어가고 수온이 들어갈 자리가 아예 없으므로, 수온에 비례한다고 한 이 설명은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 개수로에서 흐름을 가르는 잣대가 무엇인지 몰라 한참 헤매다가, 중력에 견준 관성력의 크기로 본다는 것을 알고 그 값 하나로 상류와 사류를 갈라 보고 적게 된다.
  2. 甲은 관 안 흐름과 열린 수로의 흐름에 같은 잣대를 들이대다가, 하나는 점성과 겨루고 하나는 중력과 겨룬다는 것을 알고 두 값을 자리에 맞게 갈라 쓰고 적어 두게 된다.
  3. 甲은 유속을 올리면 프루드수가 낮아지려니 여겼다가 되레 커지는 것을 보고, 유속이 분자에 놓여 있다는 것을 알고 식을 적어 놓고 처음부터 다시 익혀 두고 쓰게 된다.
  4. 甲은 계절마다 프루드수가 달라지려니 여겼다가 식에 수온이 들어갈 자리가 없는 것을 보고, 그 값이 유속과 수심만으로 정해진다는 것을 알고 셈을 고쳐 잡아 두게 된다.

  프루드수는 중력에 대한 관성력의 비이므로 정답은 1번이다.

• 14

  폭 8 m, 길이 15 m, 유효수심 4 m인 장방형 침전지의 유입유량이 20 m³/min일 때, 이 침전지의 표면부하율(m³/m²/d)은 얼마인가?

  1. 1. 100
  2. 2. 140
  3. 3. 200
  4. 4. 240

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 표면부하율은 240 m³/m²/d다. 하루 유량 28,800 m³를 수면 넓이 120 m²로 나누어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 유량의 단위를 하루로 고친다
  2. 구하는 값이 하루 기준이므로 분당 유량에 하루의 분 수인 1,440을 곱한다.
  3. → 20 m³/min × 1,440 = 28,800 m³/d
  4. ↓
  5. ② 수면 넓이를 구한다
  6. 폭과 길이를 곱한다. 유효수심은 이 셈에 들어가지 않는다.
  7. → A = 8 × 15 = 120 m²
  8. ↓
  9. ③ 나눈다
  10. 하루 유량을 수면 넓이로 나눈다.
  11. → 28,800 ÷ 120 = 240 m³/m²/d
  12. ↓
  13. ④ 값의 뜻을 새긴다
  14. 단위를 풀면 하루당 미터와 같아진다. 곧 하루에 240 m를 가라앉는 입자라야 겨우 걸러진다는 뜻이니, 이 침전지는 꽤 무리하게 돌고 있는 셈이다.
  15. → 값이 클수록 물이 빨리 지나가 침전이 어려워진다.
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 유효수심 4 m를 넓이에 끌어들이면 값이 크게 어긋나고, 1,440 대신 60만 곱하면 10 언저리로 떨어진다. 깊이는 체류시간에 걸리는 값이지 표면부하율에는 들어가지 않는다.

  최종 정리: 28,800을 120으로 나누면 240이므로 4가 정답이다. 옳다.

• 15

  혼화지에서 속도경사(G)를 결정하는 요소에 해당하는 것을 모두 고른 것은?

  ㄱ. 물의 점성계수

  ㄴ. 교반동력 /

  ㄷ. 혼화지의 부피

  ㄹ. 표면부하율

  1. 1. ㄱ, ㄴ, ㄷ
  2. 2. ㄱ, ㄴ, ㄹ
  3. 3. ㄱ, ㄷ, ㄹ
  4. 4. ㄴ, ㄷ, ㄹ

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 속도경사는 동력을 점성계수와 부피의 곱으로 나눈 값의 제곱근이므로, 물의 점성계수는 이를 결정하는 요소에 해당한다.
  2. 교반동력은 그 식의 분자에 놓여 넣어 주는 만큼 값을 곧바로 좌우하므로, 혼화지의 속도경사를 결정하는 요소에 해당한다.
  3. 혼화지의 부피는 점성계수와 함께 분모를 이루어 같은 동력에서도 값을 가르므로, 속도경사를 결정하는 요소에 해당한다.
  4. 표면부하율은 침전지에서 쓰는 값이라 혼화지의 속도경사 식에는 들어갈 자리가 없으므로, 이를 결정하는 요소에 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 한겨울에 여름과 같은 회전수로 돌리는데도 플록이 잘 자라지 않는 것을 보고, 찬물이 끈적해져 속도경사가 달라졌다는 것을 알고 철마다 회전수를 나누어 잡게 된다.
  2. 甲은 속도경사를 올리려고 교반기 동력을 크게 키웠다가 전력이 급하게 느는 것을 보고, 동력이 제곱근으로만 값에 실린다는 것을 알고 얻는 것과 드는 것을 셈해 보게 된다.
  3. 甲은 같은 교반기를 훨씬 큰 혼화지에 옮겨 달았다가 섞임이 눈에 띄게 나빠지는 것을 보고, 부피가 분모에 놓여 있다는 것을 알고 교반기 대수를 늘려 다시 잡게 된다.
  4. 甲은 침전지에서 쓰던 값을 혼화지 셈에 끌어다 넣었다가 값이 맞지 않는 것을 보고, 공정마다 쓰는 잣대가 다르다는 것을 알고 표를 갈라 만들어 벽에 붙여 두게 된다.

  점성계수와 교반동력과 혼화지 부피가 결정 요소이므로 정답은 1번이다.

• 16

  펌프의 형식 및 운전에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 병렬연결 운전은 양수량 변화가 큰 경우에 적절하다.
  2. 2. 성능이 동일한 펌프 2대를 병렬로 연결할 경우 양수량은 2배보다 약간 적다.
  3. 3. 펌프의 형식은 비속도와 관련이 있다.
  4. 4. 펌프의 크기는 양수량과 양정으로 나타낸다.

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 펌프를 나란히 이어 돌리면 양정은 그대로 두고 보내는 양만 크게 늘릴 수 있으므로, 양수량 변화가 큰 경우에 알맞다고 한 이 설명은 옳다.
  2. 두 대를 나란히 돌려도 관로가 되미는 힘이 함께 커져 양수량이 단독의 두 배에 조금 못 미치므로, 이 설명은 옳다.
  3. 비속도는 펌프의 모양새를 나타내는 값이라 그 크기로 원심식인지 축류식인지가 갈리므로, 형식과 관련이 있다고 한 이 설명은 옳다.
  4. 펌프의 크기는 흡입구의 안지름으로 나타내는 것이므로, 양수량과 양정으로 나타낸다고 한 이 설명은 옳지 않다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 시간마다 쓰는 양이 크게 달라지는 배수 계통에서 펌프를 나란히 두고 대수를 늘렸다 줄였다 하며, 양정은 그대로 두고 보내는 양만 맞출 수 있다는 것을 겪게 된다.
  2. 甲은 펌프를 한 대 더 나란히 돌리면 물도 두 배로 나오려니 여겼다가 그에 조금 못 미치는 것을 보고, 유량이 늘수록 관로가 되미는 힘도 커진다는 것을 알게 된다.
  3. 甲은 사양서에 적힌 비속도가 무엇에 쓰는 값인지 몰라 그냥 지나쳤다가, 그 값으로 어떤 갈래의 펌프인지 가릴 수 있다는 것을 알고 고를 때 그 값부터 보게 된다.
  4. 甲은 펌프를 주문하며 양수량과 양정만 적어 보냈다가 되물음을 받고, 펌프의 크기는 흡입구 안지름으로 부른다는 것을 알고 주문서에 그 치수를 적어 넣어 다시 보내게 된다.

  펌프의 크기는 흡입구 지름으로 나타내므로 정답은 4번이다.

• 17

  펌프의 흡입구 지름이 600 mm, 흡입구의 유속이 2.0 m/s, 펌프의 실양정이 14 m, 펌프의 효율이 86 %이고, 총손실수두가 3.5 m 일 때, 펌프의 소요동력(kW)은 약 얼마인가? (단, 중력가속도는 9.8 m/s², 물의 단위중량은 1,000 kgf/m³이다.)

  1. 1. 67.7
  2. 2. 90.2
  3. 3. 112.8
  4. 4. 135.4

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 펌프의 소요동력은 약 112.8 kW다. 유량 0.5655 m³/s와 전양정 17.5 m로 얻은 96.98 kW를 효율 0.86으로 나눈 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 흡입구 단면적을 구한다
  2. 지름이 밀리미터로 주어졌으므로 미터로 고치고 원의 넓이를 셈한다.
  3. → A = π × 0.6² ÷ 4 = 0.2827 m²
  4. ↓
  5. ② 유량을 구한다
  6. 단면적에 그 자리의 유속을 곱하면 초당 지나가는 부피가 나온다.
  7. → Q = 0.2827 × 2.0 = 0.5655 m³/s
  8. ↓
  9. ③ 전양정을 만든다
  10. 실제로 올리는 높이만으로는 모자라고 관로에서 잃는 몫까지 펌프가 내야 한다.
  11. → H = 14 + 3.5 = 17.5 m
  12. ↓
  13. ④ 동력을 내고 효율로 나눈다
  14. 9.8에 유량과 전양정을 곱해 물에 실린 동력을 얻고 효율로 나눈다.
  15. → 9.8 × 0.5655 × 17.5 = 96.98 kW → 96.98 ÷ 0.86 = 112.8 kW
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 손실수두를 빼먹고 14 m로 셈하면 90.2가 되고, 효율로 나누지 않으면 96.98에서 멈춘다. 두 값 모두 보기에 놓여 있으니 두 걸음을 다 밟았는지 되짚어야 한다.

  최종 정리: 96.98을 0.86으로 나누면 약 112.8 kW이므로 3이 정답이다. 옳다.

• 18

  펌프의 비속도(Nₛ)가 작은 것부터 큰 순서로 올바르게 나열한 것은?

  1. 1. 사류펌프 → 축류펌프 → 원심펌프
  2. 2. 사류펌프 → 원심펌프 → 축류펌프
  3. 3. 원심펌프 → 사류펌프 → 축류펌프
  4. 4. 축류펌프 → 원심펌프 → 사류펌프

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 사류펌프는 비속도로 보면 원심펌프와 축류펌프의 가운데에 놓이는 갈래이므로, 그것을 맨 앞에 둔 이 차례는 옳지 않다.
  2. 축류펌프가 비속도가 가장 커서 맨 뒤에 놓여야 하므로, 그것을 가운데에 두고 원심펌프를 뒤로 보낸 이 차례는 옳지 않다.
  3. 비속도는 양정이 높고 유량이 적은 원심펌프가 가장 작고 축류펌프가 가장 크며 사류펌프가 그 사이에 놓이므로, 이 차례는 옳다(정답).
  4. 축류펌프를 맨 앞에 두면 비속도가 가장 큰 갈래를 가장 작은 자리에 놓은 셈이 되어 차례가 뒤집히므로, 이 차례는 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 사류펌프가 어느 자리에 놓이는지 몰라 한참 헤매다가, 물이 축에 비스듬히 흐르는 만큼 두 갈래의 가운데에 놓인다는 것을 알고 차례를 표로 다시 적어 두게 된다.
  2. 甲은 축류펌프를 양정이 높은 자리에 쓰려다가 그것이 양정은 낮고 유량이 많은 쪽이라는 것을 알고, 비속도가 큰 쪽이 그런 성질을 지닌다는 것을 알고 다시 고르게 된다.
  3. 甲은 높은 곳으로 적은 양을 올려야 하는 자리에 쓸 펌프를 찾다가 비속도가 가장 작은 갈래가 그런 자리에 맞는다는 것을 알고, 원심펌프를 골라 들여놓아 쓰게 된다.
  4. 甲은 낮은 둑 너머로 많은 양을 넘겨야 하는 자리에 원심펌프를 달았다가 효율이 나오지 않는 것을 보고, 비속도가 큰 갈래라야 한다는 것을 알고 축류펌프로 바꾸게 된다.

  원심 → 사류 → 축류 차례이므로 정답은 3번이다.

• 19

  펌프의 성능곡선에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 효율에 대한 전양정, 축동력, 토출량을 나타낸 곡선이다.
  2. 2. 토출량에 대한 전양정, 축동력, 효율을 나타낸 곡선이다.
  3. 3. 축동력에 대한 전양정, 토출량, 효율을 나타낸 곡선이다.
  4. 4. 전양정에 대한 축동력, 토출량, 효율을 나타낸 곡선이다.

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 효율을 가로축에 놓으면 같은 효율이 두 유량에서 나타나 곡선이 겹쳐 읽을 수 없게 되므로, 이 설명은 옳지 않다.
  2. 펌프의 성능곡선은 가로축에 토출량을 놓고 그에 따라 전양정과 축동력과 효율이 어떻게 달라지는지를 함께 그린 것이므로, 이 설명은 옳다(정답).
  3. 축동력을 가로축에 놓는 것은 펌프를 고르거나 운전점을 잡는 데 쓰이지 않는 낯선 꼴이므로, 이 설명은 옳지 않다.
  4. 전양정을 가로축에 놓으면 관로저항곡선과 축이 어긋나 두 곡선을 겹쳐 운전점을 찾을 수 없으므로, 이 설명은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 효율이 가장 높은 자리를 찾으려고 곡선을 뒤집어 그렸다가 값이 겹쳐 읽히지 않는 것을 보고, 가로축을 그대로 두고 보는 편이 낫다는 것을 알고 되돌려 그리게 된다.
  2. 甲은 펌프 사양서에 여러 곡선이 겹쳐 그려진 것을 보고 무엇부터 읽을지 몰랐다가, 가로축이 토출량이라는 것을 알고 필요한 유량 자리에서 세 값을 함께 읽어 내게 된다.
  3. 甲은 축동력만 놓고 펌프를 고르려다가 같은 동력에서도 유량과 양정이 제각각인 것을 보고, 무엇을 가로축에 놓아야 하는지부터 다시 생각하고 사양서를 펴 보게 된다.
  4. 甲은 관로저항곡선을 성능곡선 위에 겹쳐 그려 운전점을 찾으며, 두 곡선의 가로축이 서로 같아야 겹칠 수 있다는 것을 알고 축을 맞추어 처음부터 다시 그리게 된다.

  성능곡선은 토출량을 가로축으로 삼으므로 정답은 2번이다.

• 20

  효율이 85 %, 동력이 500 kW인 펌프를 이용하여 110 m 위의 수조로 물을 양수할 때, 유속이 1.5 m/s라면 계산관경(mm)은 약 얼마인가? (단, 중력가속도는 9.8 m/s², 물의 단위중량은 1,000 kgf/m³, 손실수두는 10 m이다.)

  1. 1. 0.554
  2. 2. 0.607
  3. 3. 554
  4. 4. 607

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 계산관경은 약 554 mm다. 전양정 120 m로 되찾은 유량 0.3614 m³/s를 유속 1.5 m/s로 나눈 단면적에서 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 전양정을 만든다
  2. 물을 실제로 올리는 높이에 관로에서 잃는 몫을 더해야 펌프가 내야 할 양정이 된다.
  3. → H = 110 + 10 = 120 m
  4. ↓
  5. ② 동력 식을 유량에 대해 푼다
  6. 동력은 9.8과 유량과 전양정의 곱을 효율로 나눈 값이므로, 거꾸로 동력에 효율을 곱하고 나머지로 나눈다.
  7. → Q = P × η ÷ (9.8 × H)
  8. ↓
  9. ③ 유량을 낸다
  10. 값을 넣어 셈한다.
  11. → Q = 500 × 0.85 ÷ (9.8 × 120) = 425 ÷ 1,176 = 0.3614 m³/s
  12. ↓
  13. ④ 단면적과 지름을 낸다
  14. 유량을 유속으로 나누어 단면적을 얻고 원의 넓이 식을 거꾸로 풀어 지름을 구한다.
  15. → A = 0.3614 ÷ 1.5 = 0.2409 m² → D = √(4 × 0.2409 ÷ π) = 0.554 m = 554 mm
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 보기에 0.554와 554가 함께 놓여 있는데 문제가 밀리미터를 물었으므로 554가 답이다. 손실수두를 빼먹으면 578 mm 언저리로 커지니 그 걸음도 함께 확인해야 한다.

  최종 정리: 유량 0.3614 m³/s에서 얻은 지름은 약 554 mm이므로 3이 정답이다. 옳다.