정수시설운영관리사 2급 37회 정수시설 수리학 기출문제 해설

총 20문항 · 문제·정답·해설·개념 무료 학습

이 회차는 20문항입니다. 자료를 읽고 푸는 문항이 2문항입니다. 풀이가 붙은 문항이 20문항입니다.

• 1

  운동량의 FLT계 차원과 MLT계 차원으로 옳은 것은?

  1. 1. FLT⁻¹, ML²T⁻³
  2. 2. FT, MLT⁻¹
  3. 3. FL⁻¹, MT⁻²
  4. 4. FL, ML²T⁻²

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 힘에 길이를 곱하고 시간으로 나눈 것은 시간마다 하는 일, 곧 일률을 나타내는 차원이라 운동량과는 다르므로, 이 짝은 옳지 않다.
  2. 운동량은 질량에 속도를 곱한 것이라 MLT계로는 질량에 길이를 곱하고 시간으로 나눈 꼴이 되고 FLT계로는 힘에 시간을 곱한 꼴이 되므로, 이 짝은 옳다(정답).
  3. 힘을 길이로 나눈 것은 길이마다 걸리는 힘, 곧 표면장력을 나타내는 차원이라 운동량과는 다르므로, 이 짝은 옳지 않다.
  4. 힘에 길이를 곱한 것은 힘이 거리만큼 한 일, 곧 에너지를 나타내는 차원이라 운동량과는 다르므로, 이 짝은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 운동량과 일률의 차원을 뒤섞어 외웠다가 식을 검산할 때마다 어긋나는 것을 보고, 일률은 시간마다 하는 일이고 운동량은 힘이 걸린 시간이라는 것을 갈라 알게 된다.
  2. 甲은 힘을 시간 동안 걸어 주면 운동량이 그만큼 달라진다는 것을 배우고, 그래서 FLT계로 적으면 힘에 시간을 곱한 꼴이 된다는 것을 알고 두 계를 나란히 적어 두게 된다.
  3. 甲은 표면장력과 운동량의 차원이 둘 다 힘에서 나온다고만 알고 있다가, 하나는 길이로 나누고 하나는 시간을 곱한다는 것을 알고 어디를 손대는지로 갈라 외우게 된다.
  4. 甲은 일과 운동량을 같은 것으로 여겨 식을 세웠다가 값이 맞지 않는 것을 보고, 일은 힘에 거리를 곱하고 운동량은 힘에 시간을 곱한다는 것을 알고 바로잡게 된다.

  운동량의 차원은 FT이자 MLT⁻¹이므로 정답은 2번이다.

• 2

  유량계에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 엘보미터는 90° 만곡관 내측과 외측에서 압력수두차를 측정하여 유량을 계산하는 유 량계이다.
  2. 2. 벤츄리미터에서는 축소전과 축소단면간의 압력수두차를 측정하여 유량을 계산한다.
  3. 3. 노즐은 흐름의 에너지 손실이 많으나 벤츄리미터에 비해 경제적인 장점이 있다.
  4. 4. 오리피스 유량계는 관내 흐름 단면을 확대시켜 그 전후의 압력차를 이용해 유량을 측정하는 기구이다.

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 엘보미터는 굽은 관의 안쪽과 바깥쪽에 생기는 압력수두 차를 재어 그 값으로 유량을 셈해 내는 계기이므로, 이 설명은 옳다.
  2. 벤츄리미터는 관이 좁아지기 전 자리와 목이 가장 좁은 자리의 압력수두 차를 재어 그 값으로 유량을 셈하므로, 이 설명은 옳다.
  3. 노즐은 벤츄리미터처럼 뒤를 완만하게 넓혀 주지 않아 에너지 손실은 크지만 만들기가 쉬워 값이 싸므로, 이 설명은 옳다.
  4. 오리피스는 관 가운데를 판으로 막아 흐름 단면을 좁힌 뒤 앞뒤 압력차로 재는 것이므로, 확대시킨다고 한 이 설명은 옳지 않다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 곧은 관을 길게 놓을 자리가 없어 유량계를 달지 못하다가, 굽은 관의 안팎 압력차로도 잴 수 있다는 것을 알고 이미 있는 굽이에 계기를 달아 유량을 보게 된다.
  2. 甲은 벤츄리미터에 압력계 두 대가 달린 것을 보고 무엇에 쓰는지 몰랐다가, 좁아지기 전과 가장 좁은 자리의 차를 재는 것임을 알고 두 값을 함께 읽어 셈하게 된다.
  3. 甲은 값이 싸다는 말에 노즐을 달았다가 앞뒤 압력차가 크게 벌어지는 것을 보고, 손실이 큰 대신 값이 싼 것임을 알고 펌프 여유를 함께 견주어 다시 고르게 된다.
  4. 甲은 오리피스가 관을 넓히는 것인 줄 알고 도면을 그렸다가, 판으로 막아 좁히는 것임을 알고 흐름이 좁아지며 빨라져야 압력차가 생긴다는 것도 함께 알고 고쳐 그리게 된다.

  오리피스는 단면을 축소시켜 재는 것이므로 정답은 4번이다.

• 3

  지름이 2 cm인 비누풍선의 내부와 외부의 압력 차이가 0.08 gf/cm²일 때, 비누풍선의 표면장력(gf/cm)은?

  1. 1. 0.02
  2. 2. 0.04
  3. 3. 0.08
  4. 4. 0.12

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 비누풍선의 표면장력은 0.02 gf/cm다. 막이 두 겹이므로 압력차 0.08에 지름 2를 곱하고 8로 나누어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 막이 몇 겹인지부터 가른다
  2. 물방울은 표면이 하나뿐이지만 비누풍선은 안쪽 면과 바깥쪽 면이 따로 있어 표면이 둘이다. 이 차이가 식의 계수를 4에서 8로 바꾼다.
  3. → 비누풍선 : ΔP = 8σ ÷ D
  4. ↓
  5. ② 표면장력에 대해 푼다
  6. 양변에 지름을 곱하고 8로 나눈다.
  7. → σ = ΔP × D ÷ 8
  8. ↓
  9. ③ 값을 넣는다
  10. 압력차 0.08에 지름 2를 곱하고 8로 나눈다.
  11. → σ = 0.08 × 2 ÷ 8 = 0.02 gf/cm
  12. ↓
  13. ④ 단위를 살핀다
  14. gf/cm²에 cm를 곱하면 gf/cm가 되어 길이마다 걸리는 힘, 곧 표면장력의 단위가 된다. 단위가 맞아떨어지는 것으로 셈이 제 길로 갔는지 알 수 있다.
  15. → 표면장력의 단위에는 길이가 하나만 남는다.
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 막을 한 겹으로 보아 4로 나누면 0.04가 되는데 그 값도 보기에 놓여 있다. 물방울이냐 비누풍선이냐를 먼저 가르는 것이 이 문제의 갈림길이다.

  최종 정리: 0.08에 2를 곱하고 8로 나누면 0.02 gf/cm이므로 1이 정답이다. 옳다.

• 4

  Manning 공식에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 조도계수가 작을수록 유속이 크게 산정된다.
  2. 2. 경심이 클수록 유속이 크게 산정된다.
  3. 3. 동수경사가 클수록 유속이 크게 산정된다.
  4. 4. 동일한 단면적에서 윤변이 클수록 유속이 크게 산정된다.

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 조도계수는 매닝 공식에서 분모에 놓이는 값이라 벽이 매끄러워 그 값이 작을수록 유속이 크게 셈해지므로, 이 설명은 옳다.
  2. 경심은 3분의 2제곱 꼴로 분자에 놓이는 값이라 물길이 두툼해 그 값이 클수록 유속이 크게 셈해지므로, 이 설명은 옳다.
  3. 동수경사는 제곱근 꼴로 분자에 놓이는 값이라 기울기가 급해 그 값이 클수록 유속이 크게 셈해지므로, 이 설명은 옳다.
  4. 같은 단면적에서 윤변이 커지면 경심이 작아져 유속이 되레 작게 셈해지므로, 크게 산정된다고 한 이 설명은 옳지 않다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 오래되어 안쪽이 거칠어진 관에 새 관과 같은 값을 넣었다가 유속이 실제보다 크게 나오는 것을 보고, 거칠기가 분모에 놓인다는 것을 알고 값을 다시 잡게 된다.
  2. 甲은 같은 유량을 흘리는데도 굵은 관에서 유속이 더 나오는 것을 보고, 경심이 커진 만큼 값이 커진다는 것을 알고 관 굵기를 정할 때 그 값을 함께 보고 잡게 된다.
  3. 甲은 기울기를 두 배로 잡으면 유속도 두 배가 되려니 여겼다가 그보다 훨씬 덜 늘어나는 것을 보고, 경사가 제곱근으로 들어간다는 것을 알고 셈을 다시 하게 된다.
  4. 甲은 같은 넓이라면 어떤 모양이든 같겠거니 하고 수로를 납작하게 잡았다가 유속이 나오지 않는 것을 보고, 물이 벽에 닿는 길이가 길어진 탓임을 알고 모양을 고치게 된다.

  윤변이 크면 경심이 작아져 유속이 작게 산정되므로 정답은 4번이다.

• 5

  기본 베르누이 방정식이 성립하기 위한 조건으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 임의의 두 점은 같은 유선 상에 있어야 한다.
  2. 2. 정상류(steady flow)로 가정한다.
  3. 3. 점성 유체로 가정한다.
  4. 4. 비압축성 유체로 가정한다.

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 베르누이식은 한 유선을 따라가며 에너지가 그대로임을 이르는 식이므로 두 점이 같은 유선 위에 있어야 하니, 이 조건은 옳다.
  2. 시간이 지나도 흐름이 달라지지 않는 정상류라야 어느 때에 재든 같은 값이 나와 식이 성립하므로, 이 조건은 옳다.
  3. 베르누이식은 점성이 없다고 보아 마찰로 잃는 몫을 셈에 넣지 않으므로, 점성 유체로 가정한다고 한 이 조건은 옳지 않다(정답).
  4. 부피가 눌려 달라지지 않는 비압축성 유체라야 밀도를 상수로 두고 식을 세울 수 있으므로, 이 조건을 두는 것은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 서로 다른 물길에 있는 두 점을 이 식으로 이어 보다가 값이 맞지 않는 것을 보고, 같은 유선 위여야 한다는 것을 알고 어느 물줄기를 따라가는지부터 짚게 된다.
  2. 甲은 밸브를 여닫는 동안의 값을 이 식에 넣었다가 크게 어긋나는 것을 보고, 흐름이 시간에 따라 달라지는 동안에는 쓸 수 없다는 것을 알고 안정된 뒤에 재게 된다.
  3. 甲은 아주 긴 관로에서 이 식만으로 압력을 셈했다가 실제보다 크게 나오는 것을 보고, 마찰로 잃는 몫이 빠져 있다는 것을 알고 손실수두 항을 더해 다시 셈하게 된다.
  4. 甲은 압축공기가 흐르는 배관에도 이 식을 그대로 쓰려다가 값이 크게 어긋나는 것을 보고, 부피가 거의 변하지 않는 유체를 전제로 한다는 것을 알고 다른 식을 찾게 된다.

  베르누이식은 비점성 유체로 가정하므로 정답은 3번이다.

• 6

  직경이 150 mm이고 길이는 200 m인 관에 2 m/s의 평균유속으로 물이 흐를 때, 마찰손실수두가 8 m이었다. 마찰손실계수와 마찰속도는 약 얼마인가? (단, 중력가 속도는 9.8 m/s²이다.)

  1. 1. 0.029,0.12 m/s
  2. 2. 0.044,0.16 m/s
  3. 3. 0.058,0.20 m/s
  4. 4. 0.116,0.40 m/s

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 마찰손실계수는 약 0.029이고 마찰속도는 약 0.12 m/s다. 손실수두 8 m로 계수를 되찾고 그 계수로 마찰속도를 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 단위를 맞추고 길이·지름 비를 구한다
  2. 지름이 밀리미터로 주어졌으므로 미터로 고치고 관 길이를 그것으로 나눈다.
  3. → 150 mm = 0.15 m → L ÷ D = 200 ÷ 0.15 = 1,333
  4. ↓
  5. ② 속도수두를 구한다
  6. 유속을 제곱해 중력가속도의 두 배로 나눈다.
  7. → 2² ÷ (2 × 9.8) = 4 ÷ 19.6 = 0.2041 m
  8. ↓
  9. ③ 마찰손실계수를 낸다
  10. 손실수두를 앞의 두 값의 곱으로 나눈다.
  11. → f = 8 ÷ (1,333 × 0.2041) = 8 ÷ 272.1 = 0.029
  12. ↓
  13. ④ 마찰속도를 낸다
  14. 마찰속도는 유속에 계수를 8로 나눈 값의 제곱근을 곱해 얻는다.
  15. → u* = 2 × √(0.029 ÷ 8) = 2 × 0.0606 = 0.12 m/s
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 마찰속도는 실제로 흐르는 속도가 아니라 벽에 걸리는 힘을 속도 꼴로 옮겨 놓은 값이라 언제나 평균유속보다 훨씬 작다. 두 값이 비슷하게 나왔다면 셈을 되짚어야 한다.

  최종 정리: 계수 0.029와 마찰속도 0.12 m/s이므로 1이 정답이다. 옳다.

• 7

  관의 길이 200 m, 관경 200 mm인 관로에서 속도수두와 마찰손실수두가 같다면 마찰손실계수는?

  1. 1. 0.001
  2. 2. 0.002
  3. 3. 0.010
  4. 4. 0.040

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 마찰손실계수는 0.001이다. 두 수두를 같다고 놓아 속도수두를 지우면 관경을 길이로 나눈 값만 남아 얻는 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 두 값을 같다고 놓는다
  2. 문제가 속도수두와 마찰손실수두가 같다고 하였으므로 두 식을 등호로 잇는다.
  3. → f × (L ÷ D) × v² ÷ 2g = v² ÷ 2g
  4. ↓
  5. ② 양변에서 속도수두를 지운다
  6. 양쪽에 똑같이 들어 있는 속도수두를 나누어 없앤다. 이 걸음에서 유속이 통째로 사라지므로 유속을 몰라도 풀린다.
  7. → f × (L ÷ D) = 1
  8. ↓
  9. ③ 계수에 대해 푼다
  10. 길이·지름 비의 역수가 곧 계수다.
  11. → f = D ÷ L
  12. ↓
  13. ④ 값을 넣는다
  14. 관경을 미터로 고쳐 넣는다.
  15. → f = 0.2 ÷ 200 = 0.001
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 관경을 200 그대로 두면 1이 되고, 뒤집어 200을 0.2로 나누면 1,000이 된다. 실제 관로의 마찰손실계수가 0.02 언저리라는 것을 알면 0.001은 유난히 작은 값이고, 그만큼 손실이 적은 짧고 굵은 관을 가정한 문제라는 것도 읽어 낼 수 있다.

  최종 정리: 0.2를 200으로 나누면 0.001이므로 1이 정답이다. 옳다.

• 8

  수면차가 15 m인 두 수조가 길이 200 m, 직경 250 mm인 단일관으로 연결되어 있 을 때, 관로의 평균유속(m/s)은 약 얼마인가? (단, 관로의 마찰손실계수는 0.023, 단면급확대손실계수와 단면급축소손실계수는 각각 1.0과 0.5, 중력가속도는 9.8 m/s²이다.)

  1. 1. 3.84
  2. 2. 4.44
  3. 3. 14.04
  4. 4. 36.89

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 관로의 평균유속은 약 3.84 m/s다. 마찰 18.4와 확대 1.0과 축소 0.5를 더한 19.9로 수면차를 나누고 2g를 곱해 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 수면차가 어디로 쓰이는지 잡는다
  2. 두 수조 사이에서 물이 지닌 높이 차이는 관로에서 잃는 에너지로 모두 바뀐다.
  3. → 15 m = 마찰손실 + 입구손실 + 출구손실
  4. ↓
  5. ② 마찰 쪽 계수를 만든다
  6. 마찰손실계수에 관 길이를 지름으로 나눈 비를 곱한다.
  7. → f × L ÷ D = 0.023 × 200 ÷ 0.25 = 18.4
  8. ↓
  9. ③ 국부손실 계수를 더한다
  10. 물이 관을 나가며 속도를 통째로 잃는 몫이 1.0이고 관에 들어서며 오그라드는 몫이 0.5다.
  11. → 18.4 + 1.0 + 0.5 = 19.9
  12. ↓
  13. ④ 유속에 대해 푼다
  14. 수면차를 계수의 합으로 나누고 2g를 곱한 뒤 제곱근을 씌운다.
  15. → v = √(15 × 19.6 ÷ 19.9) = √14.77 = 3.84 m/s
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 국부손실을 빼먹으면 3.99로 조금 커지고, 제곱근을 씌우지 않으면 14.77이 되어 그 값도 보기에 놓여 있다. 관로 유속이 수 미터 자리라는 것을 알면 답이 놓일 자리를 가늠할 수 있다.

  최종 정리: √(15 × 19.6 ÷ 19.9)는 약 3.84 m/s이므로 1이 정답이다. 옳다.

• 9

  원형관 내의 흐름상태를 판단하기 위한 레이놀즈 수(Re)의 산출식으로 옳은 것은? (단, R은 경심, D는 관의 직경, V는 유속, ν는 동점성계수, ρ는 밀도이다.)

  1. 1. Re = {RV / ν}
  2. 2. Re = {DV / ν}
  3. 3. Re = {RV / ρ}
  4. 4. Re = {DV / ρ}

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 경심을 그대로 쓰면 원형관에서는 지름의 사분의 일이 되어 값이 네 배 작아지므로, 흐름을 가르는 잣대로 쓸 수 없어 이 식은 옳지 않다.
  2. 레이놀즈 수는 관 지름과 유속을 곱해 동점성계수로 나눈 값이라 아무 단위도 남지 않으므로, 이 식은 옳다(정답).
  3. 경심과 유속을 곱해 밀도로 나누면 단위가 그대로 남아 무차원이 되지 않으므로, 흐름을 가르는 잣대로 쓸 수 없어 이 식은 옳지 않다.
  4. 지름과 유속을 곱하고 밀도로 나누어도 마찬가지로 단위가 그대로 남아 무차원이 되지 않으므로, 이 식은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 경심을 넣은 식과 지름을 넣은 식을 뒤섞어 쓰다가 값이 네 배 어긋나는 것을 보고, 원형관에서 지름이 경심의 네 배라는 것을 알고 어느 쪽인지 확인하고 넣게 된다.
  2. 甲은 관 안 흐름이 층류인지 난류인지 가늠하려고 지름과 유속과 동점성계수를 넣어 값을 얻고, 그 값이 2,000을 넘는지로 갈라 본다는 것을 알고 표에 적어 두게 된다.
  3. 甲은 밀도로 나누어 값을 얻었다가 단위가 남는 것을 보고, 무차원 수라면 아무 단위도 남지 않아야 한다는 것을 알고 어느 값으로 나눠야 하는지 다시 확인하게 된다.
  4. 甲은 점성계수와 동점성계수가 밀도만큼 다르다는 것을 몰라 자꾸 헷갈리다가, 두 값을 나란히 적어 놓고 어느 쪽이 밀도를 이미 담고 있는지 표시해 두고 쓰게 된다.

  Re는 DV를 동점성계수로 나눈 값이므로 정답은 2번이다.

• 10

  수평하게 설치된 직경 250 mm인 원형관에 물이 흐르고 있다. 벽면에서 마찰응력 이 2.0 kgf/m²이라면, 200 m를 흐르는 동안 벽면마찰로 인한 압력강하량(kgf/cm²) 은?

  1. 1. 0.64
  2. 2. 1.00
  3. 3. 6.40
  4. 4. 10.00

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 압력강하량은 0.64 kgf/cm²다. 마찰응력 2.0에 4와 길이 200을 곱하고 지름 0.25로 나눈 6,400 kgf/m²를 제곱센티미터로 고친 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 두 힘이 맞버틴다고 놓는다
  2. 압력차가 단면을 밀어내는 힘과 벽이 물을 붙드는 마찰력이 같아야 흐름이 고르게 이어진다.
  3. → Δp × (πD² ÷ 4) = τ × (πD × L)
  4. ↓
  5. ② 압력강하에 대해 푼다
  6. 양변을 정리하면 원주율과 지름 하나가 약분되고 4가 앞으로 나온다.
  7. → Δp = 4 × τ × L ÷ D
  8. ↓
  9. ③ 값을 넣는다
  10. 지름을 미터로 고쳐 넣는다.
  11. → Δp = 4 × 2.0 × 200 ÷ 0.25 = 1,600 ÷ 0.25 = 6,400 kgf/m²
  12. ↓
  13. ④ 단위를 고친다
  14. 1 m는 100 cm이므로 1 m²는 10,000 cm²다. 넓이가 만 배가 되었으므로 같은 힘을 나누면 값은 만분의 일이 된다.
  15. → 6,400 ÷ 10,000 = 0.64 kgf/cm²
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 4를 곱하지 않으면 0.16이 되고, 단위 환산에서 100만 나누면 64가 된다. 관로에서 200 m를 흐르며 잃는 압력이 수 미터 물기둥 자리라는 것을 알면 0.64가 놓일 자리를 가늠할 수 있다.

  최종 정리: 6,400 kgf/m²는 0.64 kgf/cm²이므로 1이 정답이다. 옳다.

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• 11

  급속여과지에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 여과속도는 90～110 m/d를 표준으로 한다.
  2. 2. 중력식과 압력식이 있으며 중력식을 표준으로 한다.
  3. 3. 여과면적은 계획정수량을 일최대정수량으로 나누어 계산한다.
  4. 4. 형상은 원형을 표준으로 한다.

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 급속여과지의 여과속도는 하루 120 m에서 150 m를 표준으로 하므로, 90 m에서 110 m라 한 이 설명은 옳지 않다.
  2. 급속여과지에는 중력식과 압력식이 있고 그 가운데 중력식을 표준으로 삼도록 기준이 정하고 있으므로, 이 설명은 옳다(정답).
  3. 여과면적은 계획정수량을 여과속도로 나누어 얻는 것이므로, 일최대정수량으로 나눈다고 하여 나눌 값을 바꾸어 적은 이 설명은 옳지 않다.
  4. 급속여과지의 형상은 물이 고르게 퍼지고 세척이 수월한 직사각형을 표준으로 하므로, 원형이라 한 이 설명은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 여과속도를 백 언저리로 잡아 설계했다가 기준이 정한 폭과 어긋나는 것을 보고, 표준으로 잡아 둔 값이 그보다 위라는 것을 알고 여과지 수를 다시 셈하게 된다.
  2. 甲은 자리가 좁아 압력식으로 짓겠다며 설계를 그대로 밀고 나가려다가, 기준이 중력식을 표준으로 삼는다는 것을 알고 왜 그런지부터 살펴본 뒤에 다시 검토하게 된다.
  3. 甲은 여과면적을 셈하며 나눌 값을 잘못 골랐다가 면적이 터무니없이 작게 나오는 것을 보고, 계획정수량을 여과속도로 나누는 것임을 알고 셈 서식을 고쳐 쓰게 된다.
  4. 甲은 부지 모양에 맞추어 여과지를 둥글게 잡았다가 세척이 고르지 않고 구석에 때가 남는 것을 보고, 직사각형을 표준으로 삼는 까닭을 그제야 몸으로 알고 고쳐 잡게 된다.

  급속여과지는 중력식을 표준으로 하므로 정답은 2번이다.

• 12

  여과지의 필요 기능에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 정수처리기준을 만족시키는 정화기능
  2. 2. 탁질의 질적인 억류기능
  3. 3. 수질과 수량의 변동에 대한 완충기능
  4. 4. 충분한 역세척기능

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 여과지는 수도법이 정한 정수처리기준을 만족시킬 수 있는 여과수를 얻어야 하므로, 정화기능을 필요 기능으로 든 이 설명은 옳다.
  2. 기준은 탁질의 양적인 억류기능을 필요 기능으로 들고 있으므로, 질적인 억류기능이라 하여 말을 바꾸어 적은 이 설명은 옳지 않다(정답).
  3. 들어오는 물의 수질과 수량이 흔들려도 뒤 공정이 흔들리지 않도록 받아 내야 하므로, 완충기능을 필요 기능으로 든 이 설명은 옳다.
  4. 억류한 탁질을 제때 떨어내지 못하면 여과지가 곧 막혀 버리므로, 충분한 역세척기능을 필요 기능으로 든 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 여과수 탁도만 맞으면 되겠거니 여겼다가 법에서 정한 기준이 따로 있다는 것을 알고, 그 기준을 채울 수 있는 여과수를 얻는 것이 여과지의 첫 몫임을 알게 된다.
  2. 甲은 여과지가 탁질을 곱게 걸러 내기만 하면 되는 줄 알았다가, 얼마나 많이 붙들어 둘 수 있는지가 함께 걸린다는 것을 알고 여과층 구성을 처음부터 다시 보게 된다.
  3. 甲은 큰비로 원수가 흐려진 날 여과수까지 함께 흔들리는 것을 보고, 앞의 변동을 받아 내는 것도 여과지의 몫이라는 것을 알고 여과층 두께를 늘리는 것을 검토하게 된다.
  4. 甲은 여과지가 하루가 멀다 하고 막히는 것을 보고 여과층만 탓하고 있다가, 붙든 것을 제때 떨어내는 몫이 함께 있어야 한다는 것을 알고 세척 설비부터 손보게 된다.

  기준은 탁질의 양적인 억류기능을 든다 하였으므로 정답은 2번이다.

• 13

  유입유량 100 m³/min, 용량 10,800 m³, 표면부하율 60 m³/m²/d인 침전지의 유효수심 (m)은?

  1. 1. 3.5
  2. 2. 4.0
  3. 3. 4.5
  4. 4. 5.0

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 유효수심은 4.5 m다. 하루 유량 144,000 m³를 표면부하율 60으로 나눈 넓이 2,400 m²로 용량을 나누어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 유량의 단위를 하루로 고친다
  2. 표면부하율이 하루 기준이므로 분당 유량에 하루의 분 수인 1,440을 곱한다.
  3. → 100 m³/min × 1,440 = 144,000 m³/d
  4. ↓
  5. ② 수면 넓이를 되찾는다
  6. 표면부하율은 유량을 넓이로 나눈 값이므로, 유량을 표면부하율로 나누면 넓이가 나온다.
  7. → A = 144,000 ÷ 60 = 2,400 m²
  8. ↓
  9. ③ 용량과 넓이의 관계를 세운다
  10. 침전지 용량은 수면 넓이에 유효수심을 곱한 값이다.
  11. → 용량 = 넓이 × 유효수심
  12. ↓
  13. ④ 유효수심을 낸다
  14. 용량을 넓이로 나눈다.
  15. → 10,800 ÷ 2,400 = 4.5 m
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 1,440 대신 60만 곱하면 넓이가 스물넷 분의 일로 줄어 수심이 백 미터를 넘는 터무니없는 값이 된다. 침전지 유효수심이 대개 3 m에서 5.5 m 자리라는 것을 알면 4.5 m가 놓일 자리를 가늠할 수 있다.

  최종 정리: 10,800을 2,400으로 나누면 4.5 m이므로 3이 정답이다. 옳다.

• 14

  혼화지에서 속도경사(G)를 결정하는 요소에 해당하는 것을 모두 고른 것은?

  ㄱ. 물의 점성계수

  ㄴ. 교반동력 /

  ㄷ. 혼화지의 면적

  ㄹ. 표면부하율

  1. 1. ㄱ
  2. 2. ㄱ, ㄴ
  3. 3. ㄴ, ㄷ
  4. 4. ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 속도경사는 넣어 준 동력을 점성계수와 부피의 곱으로 나눈 값의 제곱근이므로, 물의 점성계수는 이를 결정하는 요소에 해당한다.
  2. 교반동력은 그 식의 분자에 놓여 넣어 주는 만큼 값을 곧바로 좌우하므로, 혼화지의 속도경사를 결정하는 요소에 해당한다.
  3. 식에 들어가는 것은 혼화지의 부피이지 바닥 면적이 아니므로, 혼화지의 면적은 이를 결정하는 요소에 해당하지 않는다.
  4. 표면부하율은 침전지에서 쓰는 값이라 혼화지의 속도경사와는 상관이 없으므로, 이를 결정하는 요소에 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 한겨울에 여름과 같은 회전수로 돌리는데도 플록이 잘 자라지 않는 것을 보고, 찬물이 끈적해져 속도경사가 달라졌다는 것을 알고 철마다 회전수를 나누어 잡게 된다.
  2. 甲은 속도경사를 올리려고 교반기 동력을 키웠다가 전력이 크게 느는 것을 보고, 동력이 제곱근으로만 값에 실린다는 것을 알고 얻는 것과 드는 것을 셈해 보게 된다.
  3. 甲은 혼화지 바닥 넓이를 식에 넣었다가 값이 크게 어긋나는 것을 보고, 들어가는 것은 담긴 물의 부피라는 것을 알고 수심까지 곱해 처음부터 다시 셈해 보게 된다.
  4. 甲은 침전지에서 쓰던 값을 혼화지 셈에 끌어다 넣었다가 값이 맞지 않는 것을 보고, 공정마다 쓰는 잣대가 다르다는 것을 알고 표를 갈라 만들어 벽에 붙여 두게 된다.

  물의 점성계수와 교반동력이 결정 요소이므로 정답은 2번이다.

• 15

  정수장과 배수지간의 수면표고 차이가 20 m인 정수장에서 배수지로 3 m³/s의 유량 을 송수하고자 한다. 송수과정에서 발생하는 에너지 손실수두가 5 m이고 펌프의 효율이 75 %인 경우, 펌프의 소요동력(kW)은? (단, 중력가속도는 9.8 m/s²이다.)

  1. 1. 98
  2. 2. 100
  3. 3. 980
  4. 4. 1,000

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 펌프의 소요동력은 980 kW다. 전양정 25 m로 얻은 735 kW를 효율 0.75로 나누어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 전양정을 만든다
  2. 물을 실제로 올리는 높이만으로는 모자라고 보내는 동안 잃는 몫까지 펌프가 내야 한다.
  3. → H = 20 + 5 = 25 m
  4. ↓
  5. ② 물에 실어 주는 동력을 구한다
  6. 단위중량 1,000 kgf/m³에 유량과 전양정을 곱하고 킬로와트로 옮기면 9.8을 곱한 꼴이 된다.
  7. → 9.8 × 3 × 25 = 735 kW
  8. ↓
  9. ③ 효율로 나눈다
  10. 펌프가 잃는 몫이 있으므로 실제로 들여야 할 동력은 그보다 크다.
  11. → 735 ÷ 0.75 = 980 kW
  12. ↓
  13. ④ 뜻을 새긴다
  14. 효율이 75 %라는 것은 넣어 준 동력의 사분의 삼만 물을 밀어 올리는 데 쓰인다는 뜻이다. 효율을 조금만 올려도 큰 펌프에서는 아끼는 전력이 크다.
  15. → 효율이 80 %였다면 919 kW로 60 kW 남짓 줄어든다.
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 손실수두를 빼먹으면 784가 되고, 효율로 나누지 않으면 735에서 멈춘다. 소요동력은 언제나 물에 실어 준 동력보다 커야 한다는 것으로 방향을 가늠할 수 있다.

  최종 정리: 735를 0.75로 나누면 980 kW이므로 3이 정답이다. 옳다.

• 16

  다음 조건의 펌프의 비속도는? (단, 소수점 셋째자리에서 반올림하여 소수점 둘째 자리까지 구한다.)

  ○ 최고효율점 양수량: 600 m³/h ○ 펌프의 전양정: 10 m / ○ 회전속도: 1,200 rpm

  1. 1. 67.48
  2. 2. 522.71
  3. 3. 674.81
  4. 4. 5,227.05

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 비속도는 674.81이다. 양수량을 분당 10 m³로 고쳐 회전속도 1,200에 그 제곱근을 곱하고 10의 0.75제곱으로 나누어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 양수량의 단위를 맞춘다
  2. 비속도 식에는 분당 세제곱미터를 넣는 것이 약속이다. 시간당으로 주어졌으므로 60으로 나눈다.
  3. → 600 m³/h ÷ 60 = 10 m³/min
  4. ↓
  5. ② 분자를 만든다
  6. 회전속도에 양수량의 제곱근을 곱한다.
  7. → 1,200 × √10 = 1,200 × 3.1623 = 3,794.73
  8. ↓
  9. ③ 분모를 만든다
  10. 전양정을 4분의 3 제곱한다. 10을 세제곱한 뒤 네제곱근을 씌운 것과 같다.
  11. → 10^(0.75) = 5.6234
  12. ↓
  13. ④ 나누고 자리를 맞춘다
  14. 분자를 분모로 나누고 소수점 둘째 자리까지 남긴다.
  15. → Ns = 3,794.73 ÷ 5.6234 = 674.81
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 시간당 값을 그대로 넣으면 5,227 쪽으로 여덟 배 가까이 부풀고, 전양정을 제곱근으로만 나누면 1,200 언저리가 된다. 두 값 모두 보기에 놓여 있으니 단위와 지수를 함께 확인해야 한다.

  최종 정리: 3,794.73을 5.6234로 나누면 674.81이므로 3이 정답이다. 옳다.

• 17

  펌프의 공동현상(cavitation) 방지 대책으로 옳은 것은?

  1. 1. 흡입관의 손실을 크게 한다.
  2. 2. 펌프의 설치위치를 가능한 높게 한다.
  3. 3. 펌프의 회전속도를 낮게 설정한다.
  4. 4. 흡입측 밸브를 완전히 폐쇄하고 펌프를 운전한다.

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 흡입관에서 압력이 크게 떨어질수록 기포가 잘 생기므로 손실을 되도록 줄여야 하니, 크게 한다고 한 이 설명은 옳지 않다.
  2. 펌프를 높이 앉힐수록 빨아올리는 높이가 커져 흡입 쪽 압력이 더 떨어지므로, 높게 한다고 한 이 설명은 옳지 않다.
  3. 회전속도를 낮추면 날개차 안쪽에서 압력이 덜 떨어져 물이 끓듯 기포가 생기기 어려워지므로, 이 설명은 옳다(정답).
  4. 흡입측 밸브를 닫고 돌리면 물이 들어오지 못해 압력이 크게 떨어지고 펌프가 곧 상하므로, 이 설명은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 흡입관에 굽이를 여럿 두어 돌려 놓았다가 펌프에서 자갈 굴리는 소리가 나는 것을 보고, 흡입 쪽 손실을 줄여야 한다는 것을 알고 관로를 곧게 다시 내게 된다.
  2. 甲은 펌프를 높은 자리에 앉혀 두었다가 여름철 수위가 내려가는 날마다 소리가 나는 것을 보고, 펌프를 낮춰 앉히면 나아진다는 것을 알고 기초를 다시 잡아 옮기게 된다.
  3. 甲은 물을 더 보내겠다며 회전수를 올렸다가 소리가 심해지는 것을 보고, 회전이 빠를수록 안쪽 압력이 더 떨어진다는 것을 알고 회전수를 도로 낮춰 잡아 두게 된다.
  4. 甲은 유량을 줄이겠다며 흡입측 밸브를 조였다가 펌프가 크게 떨리는 것을 보고, 유량은 토출측에서 잡아야 한다는 것을 알고 흡입측은 늘 활짝 열어 두고 쓰게 된다.

  회전속도를 낮추는 것이 공동현상 방지 대책이므로 정답은 3번이다.

• 18

  펌프의 성능곡선에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 횡축을 토출량으로 하고 전양정, 축동력, 효율을 나타낸 곡선이다.
  2. 2. 횡축을 효율로 하고 전양정, 축동력, 토출량을 나타낸 곡선이다.
  3. 3. 횡축을 축동력으로 하고 전양정, 토출량, 효율을 나타낸 곡선이다.
  4. 4. 횡축을 전양정으로 하고 축동력, 토출량, 효율을 나타낸 곡선이다.

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 펌프의 성능곡선은 가로축에 토출량을 놓고 그에 따라 전양정과 축동력과 효율이 어떻게 달라지는지를 함께 그린 것이므로, 이 설명은 옳다(정답).
  2. 효율을 가로축에 놓으면 같은 효율이 두 유량에서 나타나 곡선이 겹쳐 읽을 수 없게 되므로, 이 설명은 옳지 않다.
  3. 축동력을 가로축에 놓는 것은 펌프를 고르거나 운전점을 잡는 데 쓰이지 않는 낯선 꼴이므로, 이 설명은 옳지 않다.
  4. 전양정을 가로축에 놓으면 관로저항곡선과 축이 어긋나 두 곡선을 겹쳐 운전점을 찾을 수 없으므로, 이 설명은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 펌프 사양서에 여러 곡선이 겹쳐 그려진 것을 보고 무엇부터 읽을지 몰랐다가, 가로축이 토출량이라는 것을 알고 필요한 유량 자리에서 세 값을 함께 읽게 된다.
  2. 甲은 효율이 가장 높은 자리를 찾으려고 곡선을 뒤집어 그렸다가 값이 겹쳐 읽히지 않는 것을 보고, 가로축을 그대로 두고 보는 편이 낫다는 것을 알고 되돌려 그리게 된다.
  3. 甲은 축동력만 놓고 펌프를 고르려다가 같은 동력에서도 유량과 양정이 제각각인 것을 보고, 무엇을 가로축에 놓아야 하는지부터 다시 생각하고 사양서를 펴 보게 된다.
  4. 甲은 관로저항곡선을 성능곡선 위에 겹쳐 그려 운전점을 찾으며, 두 곡선의 가로축이 서로 같아야 겹칠 수 있다는 것을 알고 축을 맞추어 처음부터 다시 그리게 된다.

  성능곡선은 토출량을 횡축으로 삼으므로 정답은 1번이다.

• 19

  펌프의 운전에 관한 내용으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 관로 저항곡선의 구배가 급한 곳에서는 직렬운전이 유리하다.
  2. 2. 2대의 직렬운전인 경우 펌프 운전점의 양정은 단독운전 양정의 2배로 한다.
  3. 3. 2대의 병렬운전은 양정의 변화가 적고 양수량의 변화가 큰 경우에 적합하다.
  4. 4. 2대의 병렬운전인 경우 펌프 운전점의 양수량은 단독운전 양수량의 4배로 한다.

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 관로저항곡선이 가파른 자리에서는 유량을 늘려도 양정만 크게 요구되므로 양정을 보태는 직렬운전이 유리하니, 이 설명은 옳다.
  2. 직렬운전의 합성특성은 같은 유량에서 두 펌프의 양정을 더해 그리므로 운전점의 양정을 단독의 두 배로 잡으니, 이 설명은 옳다.
  3. 병렬운전은 양정이 크게 달라지지 않으면서 보내는 양만 크게 오르내리는 자리에 알맞은 방식이므로, 이 설명은 옳다.
  4. 두 대를 나란히 돌려도 관로저항이 함께 커져 양수량은 단독의 두 배에도 미치지 못하므로, 네 배라 한 이 설명은 옳지 않다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 높이 차가 큰 구간에 펌프를 나란히 두었다가 유량이 좀처럼 늘지 않는 것을 보고, 그런 자리에는 앞뒤로 잇는 편이 낫다는 것을 알고 배치를 바꾸어 놓게 된다.
  2. 甲은 두 대를 앞뒤로 이어 놓고 양정이 얼마나 나오는지 몰라 한참 헤매다가, 같은 유량에서 양정을 더해 그린다는 것을 알고 합성곡선을 그려 운전점을 찾아내게 된다.
  3. 甲은 시간마다 쓰는 양이 크게 달라지는 배수 계통에서 펌프를 나란히 두고 대수를 늘렸다 줄였다 하며, 양정은 그대로 두고 보내는 양만 맞출 수 있다는 것을 겪게 된다.
  4. 甲은 네 대를 나란히 돌리면 물도 네 배로 나오려니 여겼다가 절반도 늘지 않는 것을 보고, 유량이 늘수록 관로가 되미는 힘도 함께 커진다는 것을 알고 셈을 고치게 된다.

  병렬 2대의 양수량이 단독의 4배가 되지는 않으므로 정답은 4번이다.

• 20

  수격작용의 압력파 전파속도를 산정하기 위해 필요한 인자로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 관 재료의 탄성계수
  2. 2. 관의 두께
  3. 3. 관의 지름
  4. 4. 관의 길이

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 관이 얼마나 잘 늘어나는지에 따라 압력파가 벽을 밀며 늦춰지는 정도가 달라지므로, 관 재료의 탄성계수는 필요한 인자에 해당한다.
  2. 관 벽이 두꺼울수록 잘 늘어나지 않아 압력파가 그만큼 빨리 지나가므로, 관의 두께는 전파속도를 셈하는 데 필요한 인자에 해당한다.
  3. 같은 두께라도 지름이 크면 벽이 더 잘 부풀어 파가 느려지므로, 관의 지름은 전파속도를 셈하는 데 필요한 인자에 해당한다.
  4. 관의 길이는 압력파가 오가는 데 걸리는 시간을 정할 뿐 파가 지나가는 속도 자체를 바꾸지는 않으므로, 필요한 인자에 해당하지 않는다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 같은 지름의 강관과 플라스틱관에서 수격의 세기가 다른 것을 보고, 관이 얼마나 늘어나는지가 압력파의 속도를 가른다는 것을 알고 재질까지 함께 보고 고르게 된다.
  2. 甲은 벽이 얇은 관으로 바꾸고 나서 수격이 되레 누그러진 것을 보고, 벽이 잘 부풀수록 파가 느려진다는 것을 알고 두께가 셈에 들어가는 까닭을 그제야 알게 된다.
  3. 甲은 관을 굵은 것으로 바꾸며 수격만 걱정하고 있다가, 굵을수록 벽이 더 부풀어 파가 느려지는 쪽으로도 작용한다는 것을 알고 여러 항을 함께 넣어 셈해 보게 된다.
  4. 甲은 관로가 길어지면 압력파의 속도도 함께 빨라지려니 여겼다가, 길이는 파가 되돌아오는 데 걸리는 시간에만 걸린다는 것을 알고 두 가지를 갈라 놓고 셈하게 된다.

  관의 길이는 압력파 전파속도의 인자가 아니므로 정답은 4번이다.