정수시설운영관리사 2급 39회 정수시설 수리학 기출문제 해설

총 20문항 · 문제·정답·해설·개념 무료 학습

이 회차는 20문항입니다. 자료를 읽고 푸는 문항이 3문항입니다. 풀이가 붙은 문항이 20문항입니다.

• 1

  [ MLT ]계로 표현되는 표면장력의 차원에 해당하는 것은?

  1. 1. [ MLT⁻² ]
  2. 2. [ MT⁻² ]
  3. 3. [ ML⁻¹T⁻¹ ]
  4. 4. [ L²T⁻¹ ]

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 질량과 길이와 시간의 제곱분의 일을 곱한 이 차원은 힘 그 자체를 나타내는 것이라 길이로 한 번 더 나눈 표면장력과는 다르므로, 이 설명은 옳지 않다.
  2. 표면장력은 단위 길이에 걸리는 힘이므로 힘의 차원에서 길이를 하나 덜어 낸 꼴이 되어 질량을 시간의 제곱으로 나눈 차원이 되니, 이 설명은 옳다(정답).
  3. 질량을 길이와 시간으로 각각 한 번씩 나눈 이 차원은 점성계수를 나타내는 것이라 표면장력과는 다르므로, 이 설명은 옳지 않다.
  4. 길이의 제곱을 시간으로 나눈 이 차원은 동점성계수를 나타내는 것이라 표면장력과는 다르므로, 이 설명은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 표면장력을 힘의 한 갈래로만 알고 힘의 차원을 그대로 적었다가 단위가 뉴턴 매 미터라는 것을 보고, 길이로 한 번 더 나눈 꼴이라는 것을 알고 차원을 다시 세우게 된다.
  2. 甲은 물방울이 동그랗게 뭉치는 까닭을 알아보다가 표면을 따라 당기는 힘이 있다는 것을 알고, 그 힘이 길이마다 걸린다는 것을 알고 단위와 차원을 함께 적어 두게 된다.
  3. 甲은 점성계수와 표면장력을 같은 성질로 뭉뚱그려 알다가 차원을 나란히 적어 보고 서로 다르다는 것을 알고, 헷갈리는 물성값들의 차원을 표로 만들어 붙여 두게 된다.
  4. 甲은 동점성계수의 차원에 질량이 들어가지 않는 것을 보고 까닭을 몰랐다가, 점성계수를 밀도로 나누며 질량이 약분된 것임을 알고 두 값의 관계를 셈으로 확인하게 된다.

  표면장력의 차원은 [MT⁻²]이므로 정답은 2번이다.

• 2

  점성계수가 2.35×10⁻⁵ gfㆍs/cm²인 액체의 단위중량이 1.1 gf/cm³이라면 동점성계수 (cm²/s)는 약 얼마인가?

  1. 1. 0.019
  2. 2. 0.021
  3. 3. 0.025
  4. 4. 0.027

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 동점성계수는 약 0.021 cm²/s다. 단위중량 1.1을 980으로 나눈 밀도로 점성계수를 나누어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 무엇을 무엇으로 나누는지 잡는다
  2. 동점성계수는 점성계수를 밀도로 나눈 값이다. 문제가 준 것은 단위중량이므로 그대로 나누면 안 된다.
  3. → 동점성계수 = 점성계수 ÷ 밀도
  4. ↓
  5. ② 단위중량을 밀도로 바꾼다
  6. 단위중량은 밀도에 중력가속도를 곱한 값이므로 거꾸로 중력가속도로 나눈다. 센티미터 단위계에서는 980 cm/s²를 쓴다.
  7. → 밀도 = 1.1 ÷ 980 = 1.1224×10⁻³ gf·s²/cm⁴
  8. ↓
  9. ③ 나눈다
  10. 점성계수를 그 밀도로 나눈다.
  11. → 2.35×10⁻⁵ ÷ 1.1224×10⁻³ = 0.021 cm²/s
  12. ↓
  13. ④ 단위가 맞는지 본다
  14. gf·s/cm²를 gf·s²/cm⁴로 나누면 gf와 s가 하나씩 약분되고 cm²가 남는다. 단위가 cm²/s로 떨어지는 것으로 셈이 제 길로 갔는지 확인할 수 있다.
  15. → 동점성계수의 단위에는 질량이 남지 않는다.
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 980으로 나누는 걸음을 거르고 1.1로 바로 나누면 2.14×10⁻⁵가 되어 자릿수가 통째로 어긋난다. 보기가 소수 둘째 자리에 몰려 있는 것도 그 걸음을 밟으라는 신호다.

  최종 정리: 2.35×10⁻⁵를 1.1224×10⁻³으로 나누면 약 0.021이므로 2가 정답이다. 옳다.

• 3

  모세관현상에 의한 물의 상승높이에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 액체의 표면장력에 비례한다.
  2. 2. 액체의 단위중량에 비례한다.
  3. 3. 관의 직경에 비례한다.
  4. 4. 수심에 비례한다.

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 모세관 안에서 물을 끌어올리는 힘이 곧 표면장력이므로 그 값이 클수록 물이 높이 올라가니, 표면장력에 비례한다고 한 이 설명은 옳다(정답).
  2. 단위중량이 크면 끌어올려야 할 물기둥이 무거워져 덜 올라가므로, 단위중량에 비례한다고 한 이 설명은 옳지 않다.
  3. 관이 굵을수록 붙들 수 있는 둘레에 견주어 물기둥이 무거워져 덜 올라가므로, 직경에 비례한다고 한 이 설명은 옳지 않다.
  4. 모세관 상승높이는 관과 액체의 성질로 정해지는 것이지 담긴 물의 깊이와는 상관이 없으므로, 수심에 비례한다고 한 이 설명은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 같은 굵기의 관을 서로 다른 액체에 담가 보다가 표면장력이 큰 쪽에서 훨씬 높이 올라가는 것을 보고, 끌어올리는 힘이 곧 표면장력이라는 것을 눈으로 알게 된다.
  2. 甲은 물보다 무거운 액체에서 오히려 덜 올라가는 것을 보고 액체의 무게가 끌어올림을 방해한다는 것을 알고, 단위중량이 분모에 놓인다는 것을 식으로 다시 확인하게 된다.
  3. 甲은 굵은 관을 쓰면 물이 더 많이 올라가겠거니 하고 실험해 보았다가 되레 낮아지는 것을 보고, 붙드는 힘은 둘레에 걸리고 무게는 단면에 걸린다는 것을 알게 된다.
  4. 甲은 그릇에 물을 더 부으면 관 속 물도 그만큼 더 올라가려니 여겼다가 높이 차가 그대로인 것을 보고, 이 현상이 그릇에 담긴 물의 깊이와 상관없다는 것을 알게 된다.

  모세관 상승높이는 표면장력에 비례하므로 정답은 1번이다.

• 4

  베르누이 방정식에 관한 설명으로 옳지 않은 것을 모두 고른 것은?

  ㄱ. 에너지 경사선은 위치수두와 압력수두를 합한 선을 연결한 것이다. /

  ㄴ. 동수경사선은 에너지경사선에 속도수두를 합한 것이다. /

  ㄷ. 비점성, 압축성 유체의 흐름에 적용하기 위한 이론이다. /

  ㄹ. 손실을 무시할 때 속도수두, 압력수두, 위치수두의 합은 일정하다.

  1. 1. ㄷ
  2. 2. ㄱ, ㄴ
  3. 3. ㄷ, ㄹ
  4. 4. ㄱ, ㄴ, ㄷ

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 에너지경사선은 위치수두와 압력수두에 속도수두까지 더한 선을 이은 것이고 위치수두와 압력수두만 더한 것은 동수경사선이므로, 이 진술은 옳지 않다.
  2. 동수경사선은 에너지경사선에서 속도수두를 덜어 낸 선이므로, 속도수두를 합한 것이라 하여 방향을 뒤집은 이 진술은 옳지 않다.
  3. 베르누이식은 비점성이면서 비압축성인 유체의 흐름에 적용하는 이론이므로, 압축성 유체라 한 이 진술은 옳지 않다.
  4. 손실을 무시하면 속도수두와 압력수두와 위치수두의 합이 어느 자리에서나 같다는 것이 이 식의 뼈대이므로, 이 진술은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 그려 놓은 두 선 가운데 어느 것이 에너지경사선인지 몰라 헤매다가, 속도수두까지 얹은 위쪽 선이 그것이라는 것을 알고 두 선의 사이가 곧 속도수두임을 알게 된다.
  2. 甲은 동수경사선을 그리며 속도수두를 빼지 않고 더해 그렸다가 관 안 압력이 실제보다 높게 나오는 것을 보고, 빼야 할 것을 더했다는 것을 알고 도면을 다시 그리게 된다.
  3. 甲은 압축공기가 흐르는 배관에도 이 식을 그대로 쓰려다가 값이 크게 어긋나는 것을 보고, 이 식이 부피가 거의 변하지 않는 유체를 전제로 한다는 것을 알게 된다.
  4. 甲은 관 굵기가 달라지는 자리에서 압력이 오르내리는 것을 보고 까닭을 몰랐다가, 속도수두가 늘어난 만큼 압력수두가 줄어 셋을 더한 값은 그대로라는 것을 알게 된다.

  앞의 세 진술이 옳지 않으므로 정답은 4번이다.

• 5

  길이 800 m, 지름 100 cm인 원형관에 평균유속 3 m/s로 물이 가득차서 흐르고 있다. 관의 마찰손실계수가 0.02일 때, 마찰손실수두(m)는 약 얼마인가? (단, 중력가속도는 9.8 m/s²이다.)

  1. 1. 2.45
  2. 2. 3.68
  3. 3. 7.35
  4. 4. 14.69

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 마찰손실수두는 약 7.35 m다. 0.02에 길이와 지름의 비 800과 속도수두 0.459 m를 차례로 곱해 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 단위를 맞춘다
  2. 길이는 미터인데 지름만 센티미터로 주어졌다. 두 값의 비를 쓰는 식이므로 단위를 같게 맞추어야 한다.
  3. → 지름 100 cm = 1 m
  4. ↓
  5. ② 길이와 지름의 비를 구한다
  6. 관이 지름의 몇 배나 되는지를 나타내는 값이다. 이 수가 클수록 마찰이 걸리는 거리가 길다.
  7. → L ÷ D = 800 ÷ 1 = 800
  8. ↓
  9. ③ 속도수두를 구한다
  10. 유속을 제곱해 중력가속도의 두 배로 나눈다. 유속이 제곱으로 들어가므로 이 항이 손실을 가장 크게 좌우한다.
  11. → 3² ÷ (2 × 9.8) = 9 ÷ 19.6 = 0.459 m
  12. ↓
  13. ④ 셋을 곱한다
  14. 마찰손실계수와 길이·지름 비와 속도수두를 차례로 곱한다.
  15. → hf = 0.02 × 800 × 0.459 = 7.35 m
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 지름을 100 cm 그대로 두고 나누면 8이 되어 값이 백분의 일로 줄고, 속도수두에서 두 배 하는 것을 거르면 14.69로 두 배가 된다. 두 값 모두 보기에 놓여 있다.

  최종 정리: 0.02 × 800 × 0.459는 약 7.35 m이므로 3이 정답이다. 옳다.

• 6

  관수로 및 개수로의 유량 측정 장치에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 벤츄리미터는 베르누이식을 이용하여 관의 유속과 유량을 측정하는 장치이다.
  2. 2. 전자기 유량계는 액주계가 필요없으나, 수로 내에 설치되어 흐름에 방해를 준다.
  3. 3. 관수로의 유량은 위어에서 수심을 측정하여 산정할 수 있다.
  4. 4. 유량이나 월류수심이 비교적 작은 경우 정확한 유량측정장치는 사각형 위어이다.

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 벤츄리미터는 관을 좁혀 빨라진 자리와 본래 자리의 압력차를 베르누이식에 넣어 유속과 유량을 얻는 장치이므로, 이 설명은 옳다(정답).
  2. 전자기 유량계는 관 안에 아무것도 내밀지 않고 자기장으로 재는 것이라 흐름을 막지 않으므로, 방해를 준다고 한 이 설명은 옳지 않다.
  3. 위어에서 수심을 재어 유량을 얻는 것은 열린 물길을 흐르는 개수로에서 쓰는 방법이므로, 관수로라 한 이 설명은 옳지 않다.
  4. 유량이나 월류수심이 작을 때는 수심 변화가 크게 드러나는 삼각형 위어라야 정확하므로, 사각형 위어라 한 이 설명은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 관 굵기가 좁아졌다 넓어지는 자리에 압력계 두 대가 달린 것을 보고 무엇에 쓰는지 몰랐다가, 그 압력차로 유량을 셈하는 장치라는 것을 알고 두 값을 함께 읽게 된다.
  2. 甲은 유량계를 달면 압력이 떨어질까 걱정하다가 자기장으로 재는 것은 관 안에 아무것도 내밀지 않는다는 것을 알고, 손실 없이 잴 수 있다는 것을 알고 그것을 고르게 된다.
  3. 甲은 관수로를 흐르는 유량을 위어로 재려다가 정작 잴 수 있는 수면이 없는 것을 보고, 그 방법이 열린 물길에서 쓰는 것임을 알고 관에는 다른 계기를 달아 재게 된다.
  4. 甲은 아주 적은 양이 흐르는 수로에 사각형 위어를 두었다가 수심 변화가 너무 작아 눈금을 읽기 어려운 것을 보고, 그런 자리에는 삼각형 위어를 쓴다는 것을 알게 된다.

  벤츄리미터는 베르누이식으로 유속과 유량을 재므로 정답은 1번이다.

• 7

  다음 ( )에 들어갈 내용으로 옳은 것은? (단, 중력가속도는 9.8 m/s²이다.)

  폭이 6.0 m, 수심이 2.0 m인 직사각형 단면수로에서의 프루드 수가 0.5일 때, / 흐름상태는 ( ㄱ )이고, 유량은 약 ( ㄴ ) m³/s이다.

  1. 1. ㄱ: 사류, ㄴ: 26.56
  2. 2. ㄱ: 상류, ㄴ: 26.56
  3. 3. ㄱ: 사류, ㄴ: 46.01
  4. 4. ㄱ: 상류, ㄴ: 46.01

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 흐름은 상류이고 유량은 약 26.56 m³/s다. 프루드 수 0.5에 √(9.8×2.0)을 곱한 유속에 단면적 12 m²를 곱해 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 흐름상태부터 가른다
  2. 프루드 수가 1보다 작으면 흐름이 파보다 느려 상류이고, 1보다 크면 사류다. 여기서는 0.5이므로 상류다.
  3. → 흐름상태 = 상류
  4. ↓
  5. ② 식을 유속에 대해 푼다
  6. 프루드 수는 유속을 √(gh)로 나눈 값이므로, 거꾸로 프루드 수에 √(gh)를 곱하면 유속이 나온다.
  7. → v = Fr × √(g × h)
  8. ↓
  9. ③ 유속을 구한다
  10. 중력가속도와 수심을 곱해 제곱근을 씌우고 프루드 수를 곱한다.
  11. → v = 0.5 × √(9.8 × 2.0) = 0.5 × 4.427 = 2.214 m/s
  12. ↓
  13. ④ 단면적을 곱해 유량을 낸다
  14. 직사각형 단면이므로 폭에 수심을 곱하면 단면적이 된다.
  15. → Q = (6.0 × 2.0) × 2.214 = 26.56 m³/s
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 프루드 수를 곱하지 않고 √(gh)를 그대로 유속으로 쓰면 4.427 m/s가 되어 유량이 53 언저리로 두 배가 된다. 46.01이라는 보기는 상태와 값을 함께 틀리게 짝지은 것이다.

  최종 정리: 상류이고 12 m²에 2.214 m/s를 곱하면 26.56 m³/s이므로 2가 정답이다. 옳다.

• 8

  횡류식 플록형성지의 계획정수량에 대한 표준 플록형성시간은?

  1. 1. 5〜 10분
  2. 2. 10 〜 20 분
  3. 3. 20 〜 40 분
  4. 4. 40 〜 60 분

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 5분에서 10분은 플록이 서로 부딪혀 자랄 겨를이 없는 짧은 시간이라 기준이 정한 표준에 못 미치므로, 여기에 해당하지 않는다.
  2. 10분에서 20분도 기준이 정한 표준보다 짧아 플록이 침전지에서 가라앉을 만큼 자라지 못하므로, 여기에 해당하지 않는다.
  3. 횡류식 플록형성지의 플록형성시간은 계획정수량에 대하여 20분에서 40분을 표준으로 하도록 기준에 적어 두었으므로, 여기에 해당한다(정답).
  4. 40분에서 60분은 기준이 정한 표준을 넘어서는 시간이라 지를 지나치게 크게 짓게 되므로, 여기에 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 혼화만 잘 되면 되겠거니 하고 플록형성지를 작게 잡았다가 침전지에서 플록이 그대로 떠내려가는 것을 보고, 플록이 자랄 시간이 따로 필요하다는 것을 알게 된다.
  2. 甲은 처리량을 늘리려고 플록형성시간을 십여 분으로 줄였다가 침전 효율이 뚝 떨어지는 것을 보고, 기준이 정한 시간에는 까닭이 있다는 것을 알고 되돌려 잡게 된다.
  3. 甲은 계획정수량이 늘어난 뒤로 플록이 예전만큼 자라지 않는 것을 보고, 같은 지에서 형성시간이 짧아진 탓임을 알고 지를 늘리거나 계열을 나누는 쪽을 검토하게 된다.
  4. 甲은 오래 머물수록 좋겠거니 하고 한 시간 가까이 잡아 설계했다가 부지와 공사비가 크게 늘어나는 것을 보고, 표준으로 잡아 둔 폭 안에서 정하는 것이 낫다는 것을 알게 된다.

  횡류식 플록형성지의 표준 플록형성시간은 20∼40분이므로 정답은 3번이다.

• 9

  관수로 내에서 발생하는 미소손실수두가 아닌 것은?

  1. 1. 입구손실수두
  2. 2. 출구손실수두
  3. 3. 단면변화에 의한 손실수두
  4. 4. 마찰손실수두

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 물이 관으로 들어서며 흐름이 오그라들었다 퍼지는 자리에서 생기는 입구손실수두는 국부적으로 생기는 미소손실이므로, 여기에 해당한다.
  2. 관에서 지 안으로 빠져나가며 속도가 통째로 흩어지는 자리에서 생기는 출구손실수두도 국부적으로 생기는 미소손실이므로, 여기에 해당한다.
  3. 관 굵기가 갑자기 달라지는 자리에서 흐름이 흐트러지며 생기는 손실수두 역시 국부적으로 생기는 미소손실이므로, 여기에 해당한다.
  4. 마찰손실수두는 관 벽을 따라 관 길이 내내 이어져 생기는 주손실이라 국부적인 미소손실과는 갈래가 다르므로, 여기에 해당하지 않는다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 관로 손실을 마찰만 셈해 두었다가 실제 압력이 더 많이 떨어지는 것을 보고, 물이 관에 들어서는 자리에서도 손실이 생긴다는 것을 알고 그 몫을 더해 셈하게 된다.
  2. 甲은 관 끝에서 물이 지로 쏟아지는 자리를 셈에서 빼 두었다가 값이 어긋나는 것을 보고, 그 자리에서 속도가 통째로 흩어지며 그만큼 손실이 된다는 것을 알게 된다.
  3. 甲은 관 굵기를 바꾼 자리를 대수롭지 않게 여겼다가 앞뒤 압력차가 뜻밖에 큰 것을 보고, 그런 자리마다 손실이 생긴다는 것을 알고 도면을 짚어 가며 헤아리게 된다.
  4. 甲은 미소손실만 잔뜩 헤아리고 마찰을 빠뜨렸다가 아주 긴 관로에서 값이 크게 어긋나는 것을 보고, 길이를 따라 이어지는 손실이 오히려 주된 몫이라는 것을 알게 된다.

  마찰손실수두는 미소손실이 아니라 주손실이므로 정답은 4번이다.

• 10

  상수도설계기준상 횡류식 약품침전지(단층) 내의 표준 평균유속(m/h)은?

  1. 1. 6 이하
  2. 2. 12이하
  3. 3. 18이하
  4. 4. 24이하

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 6 m/h 이하는 기준이 정한 값보다 훨씬 느려 지를 지나치게 길게 잡게 되므로, 표준 평균유속에 해당하지 않는다.
  2. 12 m/h 이하는 기준이 정한 값의 절반에 그쳐 침전지를 지나치게 길게 잡게 되므로, 표준 평균유속에 해당하지 않는다.
  3. 18 m/h 이하 역시 기준이 정한 값과 맞지 않는 어중간한 수라 표준으로 삼을 수 없으므로, 표준 평균유속에 해당하지 않는다.
  4. 횡류식 약품침전지의 평균유속은 분당 0.4 m 이하, 곧 시간당 24 m 이하를 표준으로 하도록 기준이 정하고 있으므로, 여기에 해당한다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 물이 느릴수록 잘 가라앉겠거니 하고 유속을 아주 낮게 잡았다가 침전지 길이가 터무니없이 길어지는 것을 보고, 표준으로 잡아 둔 값이 따로 있다는 것을 알게 된다.
  2. 甲은 기준에 적힌 값이 분당 미터인 것을 시간당으로 잘못 읽어 절반쯤으로 잡아 두었다가, 단위를 고쳐 보고 나서야 자기 설계가 지나치게 여유롭다는 것을 알게 된다.
  3. 甲은 어림으로 열여덟쯤이면 되겠거니 잡아 두었다가 기준값과 어긋나는 것을 뒤늦게 보고, 이런 값은 어림이 아니라 조문에 적힌 대로 옮겨 적어야 한다는 것을 알게 된다.
  4. 甲은 유속을 표준 언저리까지 올려 잡아 침전지 길이를 줄이는 대신, 유입부에 정류벽을 두어 물이 고르게 퍼져 들어가도록 함께 손보아 침전 효율을 지켜 내게 된다.

  횡류식 약품침전지의 표준 평균유속은 24 m/h 이하이므로 정답은 4번이다.

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• 11

  표면부하율이 36 m/d인 횡류식 침전지에서 침강속도가 12 mm/min인 입자의 이론적 제거율(%)은?

  1. 1. 12
  2. 2. 24
  3. 3. 36
  4. 4. 48

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 이론적 제거율은 48 %다. 침강속도 12 mm/min을 하루 기준 17.28 m로 고쳐 표면부하율 36 m/d로 나누어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 무엇을 무엇으로 나누는지 잡는다
  2. 표면부하율보다 빠르게 가라앉는 입자는 다 걸러지고, 그보다 느린 입자는 두 값의 비만큼만 걸러진다.
  3. → 제거율 = 침강속도 ÷ 표면부하율 × 100
  4. ↓
  5. ② 침강속도의 단위를 맞춘다
  6. 표면부하율은 하루 기준 미터이고 침강속도는 분 기준 밀리미터다. 분을 하루로 고치려면 60을 곱하고 다시 24를 곱한다.
  7. → 12 mm/min × 60 × 24 = 17,280 mm/d
  8. ↓
  9. ③ 밀리미터를 미터로 고친다
  10. 1 m는 1,000 mm이므로 1,000으로 나눈다.
  11. → 17,280 ÷ 1,000 = 17.28 m/d
  12. ↓
  13. ④ 나누어 백분율로 나타낸다
  14. 같은 단위가 된 두 값을 나누고 100을 곱한다.
  15. → 제거율 = 17.28 ÷ 36 × 100 = 48 %
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 침강속도가 표면부하율보다 느리므로 답은 반드시 100 %보다 작아야 한다. 단위 환산에서 24를 빠뜨리면 0.72 m/d가 되어 2 % 언저리로 떨어진다.

  최종 정리: 17.28을 36으로 나누고 100을 곱하면 48 %이므로 4가 정답이다. 옳다.

• 12

  기계식 혼화장치에서 교반강도에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 혼화지의 부피에 영향을 받는다.
  2. 2. 물의 점성계수에 영향을 받지 않는다.
  3. 3. 교반동력에 영향을 받는다.
  4. 4. 단위는 1/s이다.

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 교반강도는 넣어 준 동력을 점성계수와 혼화지 부피의 곱으로 나눈 값의 제곱근이라 부피가 분모에 들어가므로, 영향을 받는다고 한 이 설명은 옳다.
  2. 물의 점성계수도 그 분모에 함께 들어가 물이 끈적할수록 같은 동력으로는 덜 비벼지므로, 영향을 받지 않는다고 한 이 설명은 옳지 않다(정답).
  3. 교반동력은 그 식의 분자에 놓여 있어 크게 넣을수록 교반강도가 커지므로, 교반동력에 영향을 받는다고 한 이 설명은 옳다.
  4. 교반강도는 물이 자리마다 얼마나 다르게 흐르는지를 나타내는 속도경사이므로 초의 역수를 단위로 쓰니, 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 같은 교반기를 훨씬 큰 혼화지에 옮겨 달았다가 섞임이 눈에 띄게 나빠지는 것을 보고, 부피가 커지면 같은 동력으로는 덜 비벼진다는 것을 알고 대수를 늘리게 된다.
  2. 甲은 한겨울에 여름과 같은 회전수로 돌리는데도 플록이 잘 자라지 않는 것을 보고, 찬물이 끈적해져 교반강도가 달라졌다는 것을 알고 철마다 회전수를 나누어 잡게 된다.
  3. 甲은 교반강도를 올리려고 회전수를 크게 높였다가 전력이 급하게 느는 것을 보고, 동력이 제곱근으로만 값에 실린다는 것을 알고 얻는 것과 드는 것을 셈해 보게 된다.
  4. 甲은 교반강도의 단위를 몰라 값을 그냥 숫자로만 적어 두었다가, 그것이 속도경사를 이르는 값이라 초의 역수를 쓴다는 것을 알고 운전서식에 단위를 채워 넣게 된다.

  교반강도는 물의 점성계수에도 영향을 받으므로 정답은 2번이다.

• 13

  급속여과지에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 단층여과지의 여과속도는 120 〜150 m/d를 표준으로 한다.
  2. 2. 정속여과방식은 일반적으로 널리 사용되고 있는 방식이다.
  3. 3. 정속여과방식에는 유량제어형, 수위제어형, 자연평형형이 있다.
  4. 4. 여과면적은 여과속도를 계획정수량으로 나누어 계산한다.

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 단층 급속여과지의 여과속도는 하루 120 m에서 150 m를 표준으로 하도록 기준이 정하고 있으므로, 이 설명은 옳다.
  2. 여과수량을 일정하게 붙들어 두는 정속여과방식이 급속여과지에서 가장 널리 쓰이는 방식이므로, 일반적으로 쓰인다고 한 이 설명은 옳다.
  3. 정속여과방식은 유량을 직접 잡는 것과 수위로 잡는 것과 저절로 균형을 이루게 하는 것으로 나뉘므로, 이 설명은 옳다.
  4. 여과면적은 계획정수량을 여과속도로 나누어 얻는 것이므로, 여과속도를 계획정수량으로 나눈다고 하여 거꾸로 적은 이 설명은 옳지 않다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 여과속도를 어림으로 크게 잡았다가 여과수 탁도가 오르는 것을 보고, 표준으로 잡아 둔 폭이 있다는 것을 알고 그 안으로 되돌려 잡고 여과지를 한 지 늘리게 된다.
  2. 甲은 여과수량이 하루에도 몇 번씩 오르내리는 것을 보고, 그것을 일정하게 붙들어 두는 방식이 널리 쓰인다는 것을 알고 자기 여과지가 어느 방식인지부터 확인하게 된다.
  3. 甲은 정속여과라면 다 같은 줄 알았다가 정수장마다 얼개가 다른 것을 보고, 유량으로 잡느냐 수위로 잡느냐에 따라 갈린다는 것을 알고 세 갈래를 표로 적어 두게 된다.
  4. 甲은 여과면적을 셈하며 나누는 방향을 뒤집었다가 값이 터무니없이 작게 나오는 것을 보고, 계획정수량을 여과속도로 나누는 것임을 알고 셈 서식부터 고쳐 쓰게 된다.

  여과면적은 계획정수량을 여과속도로 나누어 구하므로 정답은 4번이다.

• 14

  소독에 의한 불활성화율 계산에 관한 설명이다. 다음 ( )에 들어갈 숫자는?

  추적자시험을 통해 실제로 소독제의 접촉시간을 측정하는 때에는 접촉시간을 / 측정하기 위해 최초 소독제 주입지점에 투입된 추적자의 ( )%가 정수지 / 유출지점 또는 불활성화비의 값을 인정받은 지점으로 빠져 나올 때까지의 / 시간을 접촉시간으로 한다.

  1. 1. 10
  2. 2. 20
  3. 3. 50
  4. 4. 90

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 추적자시험에서는 넣은 추적자 가운데 10 %가 정수지 유출지점으로 빠져나올 때까지를 접촉시간으로 잡도록 정해 두었으므로, 여기에 해당한다(정답).
  2. 20 %를 기준으로 삼으면 정해 둔 값보다 늦은 때를 잡게 되어 접촉시간을 넉넉하게 보게 되므로, 여기에 해당하지 않는다.
  3. 50 %는 넣은 추적자의 절반이 빠져나올 때까지를 이르므로 정해 둔 값보다 훨씬 늦은 때가 되어, 여기에 해당하지 않는다.
  4. 90 %는 거의 다 빠져나올 때까지를 이르므로 가장 불리한 쪽으로 보라는 뜻과 어긋나, 여기에 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 추적물질이 절반쯤 나올 때를 접촉시간으로 잡았다가 실제보다 훨씬 넉넉한 값을 얻고, 가장 빨리 나온 열에 하나를 기준으로 삼는다는 것을 알고 고쳐 재게 된다.
  2. 甲은 기준이 왜 하필 열에 하나인지 몰라 그냥 외우고 있다가, 그 시간만큼은 나머지 아홉이 다 머물렀다는 뜻이라는 것을 알고 안전한 쪽으로 잡은 값임을 알게 된다.
  3. 甲은 추적자 농도가 오르기 시작하는 때를 접촉시간으로 잡았다가 값이 지나치게 짧아지는 것을 보고, 정해진 비율까지 나온 때를 잡는 것임을 알고 곡선을 다시 읽게 된다.
  4. 甲은 추적자가 거의 다 나올 때까지 기다려 값을 잡았다가 소독능이 실제보다 크게 나오는 것을 보고, 그렇게 잡으면 안전하지 않다는 것을 알고 기준대로 다시 잡게 된다.

  추적자의 10 %가 빠져나올 때까지가 접촉시간이므로 정답은 1번이다.

• 15

  소독 공정에서 요구되는 불활성화비를 충족하기 위한 잔류소독제 농도(mg/L)의 최솟값은? (단, CT요구값 = 45 mgㆍL⁻¹ㆍmin, 소독제 접촉시간 = 30분)

  1. 1. 0.67
  2. 2. 1.0
  3. 3. 1.5
  4. 4. 2.0

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 잔류소독제 농도의 최솟값은 1.5 mg/L다. CT 요구값 45를 접촉시간 30분으로 나누어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 관계를 세운다
  2. 소독능은 잔류소독제 농도와 접촉시간의 곱이다. 이 곱이 요구값에 이르러야 불활성화비를 채운 것으로 본다.
  3. → CT 요구값 ≤ 농도 × 접촉시간
  4. ↓
  5. ② 농도에 대해 푼다
  6. 접촉시간이 주어졌으므로 양변을 그것으로 나누면 농도의 최솟값이 남는다.
  7. → 농도 ≥ CT 요구값 ÷ 접촉시간
  8. ↓
  9. ③ 값을 넣는다
  10. 45를 30으로 나눈다.
  11. → 농도 = 45 ÷ 30 = 1.5 mg/L
  12. ↓
  13. ④ 뜻을 새긴다
  14. 접촉시간이 두 배로 늘면 필요한 농도는 절반이 된다. 정수지를 넉넉히 잡아 두면 소독제를 덜 넣고도 같은 소독능을 얻는다는 뜻이다.
  15. → 소독부산물을 줄이려면 농도를 낮추고 접촉시간을 늘리는 쪽이 낫다.
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 나누는 방향을 뒤집어 30을 45로 나누면 0.67이 나오는데 그 값도 보기에 놓여 있다. 구하는 것이 농도이므로 시간을 분모에 두는 것이 맞다.

  최종 정리: 45를 30으로 나누면 1.5 mg/L이므로 3이 정답이다. 옳다.

• 16

  펌프의 흡입구 지름이 200 mm, 흡입구의 유속이 8.0 m/s, 펌프의 전양정이 12 m, 펌프의 효율이 80 %일 때, 펌프의 축동력(kW)은 약 얼마인가? (단, 중력가속도는 9.8 m/s², 물의 단위중량은 1,000 kgf/m³이다.)

  1. 1. 18.6
  2. 2. 29.6
  3. 3. 36.9
  4. 4. 73.8

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 축동력은 약 36.9 kW다. 흡입구 단면적에 유속을 곱한 유량 0.2513 m³/s로 얻은 29.55 kW를 효율 0.8로 나누어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 흡입구 단면적을 구한다
  2. 지름이 밀리미터로 주어졌으므로 미터로 고치고 원의 넓이를 셈한다.
  3. → A = π × 0.2² ÷ 4 = 0.0314 m²
  4. ↓
  5. ② 유량을 구한다
  6. 단면적에 그 자리의 유속을 곱하면 초당 지나가는 부피가 나온다.
  7. → Q = 0.0314 × 8.0 = 0.2513 m³/s
  8. ↓
  9. ③ 물에 실어 준 동력을 구한다
  10. 단위중량 1,000 kgf/m³에 유량과 전양정을 곱하면 kgf·m/s가 되고, 여기에 중력가속도를 담아 킬로와트로 옮기면 9.8을 곱한 꼴이 된다.
  11. → 9.8 × 0.2513 × 12 = 29.55 kW
  12. ↓
  13. ④ 효율로 나눈다
  14. 펌프가 잃는 몫이 있으므로 축에는 그보다 큰 동력을 걸어야 한다. 효율 80 %는 0.8이다.
  15. → 축동력 = 29.55 ÷ 0.8 = 36.9 kW
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 효율로 나누지 않으면 29.6에서 멈추고, 곱해 버리면 23 언저리로 되레 작아진다. 축동력은 언제나 물에 실어 준 동력보다 커야 한다는 것으로 방향을 가늠할 수 있다.

  최종 정리: 29.55를 0.8로 나누면 약 36.9 kW이므로 3이 정답이다. 옳다.

• 17

  전양정 30 m, 회전속도 800 rpm, 최고효율점의 양수량 0.4 m³/s로 운영되는 펌프의 비속도(Ns)는 약 얼마인가?

  1. 1. 206
  2. 2. 306
  3. 3. 506
  4. 4. 706

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 비속도는 약 306이다. 양수량을 분당 24 m³로 고쳐 회전속도 800에 그 제곱근을 곱하고 30의 0.75제곱으로 나누어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 양수량의 단위를 맞춘다
  2. 비속도 식에는 분당 세제곱미터를 넣는 것이 약속이다. 초당으로 주어졌으므로 60을 곱한다.
  3. → 0.4 m³/s × 60 = 24 m³/min
  4. ↓
  5. ② 분자를 만든다
  6. 회전속도에 양수량의 제곱근을 곱한다.
  7. → 800 × √24 = 800 × 4.899 = 3,919
  8. ↓
  9. ③ 분모를 만든다
  10. 전양정을 4분의 3 제곱한다. 30을 세제곱한 뒤 네제곱근을 씌운 것과 같다.
  11. → 30^(0.75) = 12.82
  12. ↓
  13. ④ 나눈다
  14. 분자를 분모로 나눈다.
  15. → Ns = 3,919 ÷ 12.82 = 306
  16. ↓
  17. ⑤ 값의 뜻을 새긴다
  18. 비속도는 펌프의 크기가 아니라 모양새를 나타내는 값이라, 같은 꼴로 만든 펌프라면 크든 작든 같은 값이 나온다. 그래서 이 값으로 어떤 갈래의 펌프인지를 가릴 수 있다.
  19. → 값이 작으면 양정이 높고 유량이 적은 원심식, 크면 양정이 낮고 유량이 많은 축류식 쪽이다.
  20. ↓
  21. ⑥ 값이 그럴듯한지 본다
  22. 초당 값을 그대로 넣으면 39 언저리가 되어 보기에 아예 없는 수가 나오고, 전양정을 제곱근으로 나누면 730 언저리로 부풀어 오른다. 60을 곱하는 걸음과 0.75제곱을 밟았는지가 이 문제의 두 갈림길이다.

  최종 정리: 3,919를 12.82로 나누면 약 306이므로 2가 정답이다. 옳다.

• 18

  펌프의 운전에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 펌프의 운전점은 유량곡선과 관로저항곡선과의 교점으로 구해진다.
  2. 2. 2대의 병렬운전인 경우, 펌프 운전점의 양수량은 단독운전 양수량의 3배 이상이다.
  3. 3. 펌프의 병렬운전은 양정의 변화가 적고, 양수량의 변화가 큰 경우에 적합하다.
  4. 4. 펌프의 병렬운전은 각 펌프에 대한 동일한 양정에서의 토출량을 빼서 구할 수 있다.

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 펌프의 운전점은 유량곡선이 아니라 펌프의 양정곡선과 관로저항곡선이 만나는 자리에서 정해지므로, 이 설명은 옳지 않다.
  2. 두 대를 나란히 돌려도 관로저항이 함께 커져 양수량은 한 대일 때의 두 배에 못 미치므로, 세 배 이상이라 한 이 설명은 옳지 않다.
  3. 병렬운전은 양정이 크게 달라지지 않으면서 보내는 양만 크게 오르내리는 자리에 알맞으므로, 이 설명은 옳다(정답).
  4. 병렬운전의 합성특성은 같은 양정에서 각 펌프의 토출량을 더해 그리는 것이므로, 빼서 구한다고 한 이 설명은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 펌프 사양서에 적힌 유량만 보고 그만큼 나오려니 여겼다가 실제로는 훨씬 적게 나오는 것을 보고, 관로가 되미는 힘과 만나는 자리에서 정해진다는 것을 알게 된다.
  2. 甲은 펌프를 한 대 더 나란히 돌리면 물도 두 배로 나오려니 여겼다가 절반쯤만 늘어나는 것을 보고, 유량이 늘수록 관로가 되미는 힘도 함께 커진다는 것을 알게 된다.
  3. 甲은 시간마다 쓰는 양이 크게 달라지는 배수 계통에서 펌프를 나란히 두고 대수를 늘렸다 줄였다 하며, 양정은 그대로 두고 보내는 양만 맞출 수 있다는 것을 겪게 된다.
  4. 甲은 두 대의 특성곡선을 겹쳐 그리며 양정을 더해 그렸다가 곡선이 엉뚱하게 나오는 것을 보고, 나란히 돌릴 때는 같은 양정에서 유량을 더한다는 것을 알고 다시 그리게 된다.

  병렬운전은 양정 변화가 적고 양수량 변화가 큰 경우에 알맞으므로 정답은 3번이다.

• 19

  펌프의 공동현상(cavitation) 방지 대책으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 펌프의 회전수를 늘이고 흡입 비교회전도를 크게 한다.
  2. 2. 펌프의 설치높이를 낮추어 흡입양정을 짧게 한다.
  3. 3. 흡입관의 마찰손실은 가능한 작게 한다.
  4. 4. 양쪽 흡입펌프를 사용한다.

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 회전수를 올리면 날개차 안의 압력이 더 떨어져 기포가 오히려 잘 생기므로 회전수와 흡입 비교회전도를 낮추어야 하니, 이 설명은 옳지 않다(정답).
  2. 펌프를 낮게 앉혀 빨아올리는 높이를 줄이면 흡입 쪽 압력이 덜 떨어져 기포가 생기기 어려워지므로, 이 설명은 옳다.
  3. 흡입관에서 마찰로 압력이 떨어질수록 물속에서 기포가 잘 생기므로 그 손실을 되도록 작게 잡아야 하니, 이 설명은 옳다.
  4. 양쪽에서 물을 빨아들이면 한쪽이 감당하던 유량이 절반으로 나뉘어 흡입구 유속과 압력강하가 줄어드므로, 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 물을 더 보내겠다며 회전수를 올렸다가 펌프에서 자갈 굴리는 소리가 나는 것을 보고, 회전이 빠를수록 안쪽 압력이 더 떨어진다는 것을 알고 도로 낮추게 된다.
  2. 甲은 펌프를 높은 자리에 앉혀 두었다가 여름철 수위가 내려가는 날마다 자갈 굴리는 소리가 나는 것을 보고, 펌프를 낮춰 앉히면 나아진다는 것을 알고 기초를 다시 잡게 된다.
  3. 甲은 흡입관에 굽이를 여럿 두어 돌려 놓았다가 압력이 크게 떨어지는 것을 보고, 흡입 쪽 손실을 줄여야 한다는 것을 알고 관로를 곧게 다시 내고 굵기도 키우게 된다.
  4. 甲은 유량이 큰 자리에 한쪽으로만 빨아들이는 펌프를 두었다가 흡입구 유속이 지나치게 빨라지는 것을 보고, 양쪽에서 빨아들이는 갈래가 있다는 것을 알고 바꾸게 된다.

  회전수를 늘리면 공동현상이 더 잘 생기므로 정답은 1번이다.

• 20

  펌프의 수격작용 방지방법 중 하나인 압력상승 경감방법에 해당하는 것은?

  1. 1. 완폐식 체크밸브에 의한 방법
  2. 2. 토출측 관로에 표준형 조압수조를 설치하는 방법
  3. 3. 펌프에 플라이 휠(fly-wheel)을 붙이는 방법
  4. 4. 압력수조(air-chamber)를 설치하는 방법

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 완폐식 체크밸브는 밸브가 천천히 닫히게 하여 물이 되돌아 부딪히며 치솟는 압력을 눌러 주는 것이므로, 압력상승 경감방법에 해당한다(정답).
  2. 토출측 조압수조는 펌프가 멎은 뒤 압력이 뚝 떨어지는 것을 물로 메워 주는 것이라 압력강하를 덜어 주는 쪽이므로, 여기에 해당하지 않는다.
  3. 플라이 휠은 회전이 천천히 줄어들게 하여 유속이 급히 떨어지는 것을 막는 것이라 압력강하를 덜어 주는 쪽이므로, 여기에 해당하지 않는다.
  4. 압력수조는 갇힌 공기가 부풀며 떨어진 압력을 메워 주는 것이라 역시 압력강하를 덜어 주는 쪽이므로, 여기에 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 펌프가 멎을 때마다 체크밸브가 쾅 하고 닫히며 관이 크게 울리는 것을 보고, 천천히 닫히게 하는 밸브가 있다는 것을 알고 그것으로 갈아 달아 소리를 잡게 된다.
  2. 甲은 조압수조를 달아 두면 모든 수격이 잡히려니 여겼다가 밸브가 닫힐 때의 충격은 그대로인 것을 보고, 그것이 압력이 떨어지는 쪽을 메워 주는 설비임을 알게 된다.
  3. 甲은 정전이 난 뒤 관로에서 높은 자리의 물이 끊기는 것을 보고, 회전이 천천히 줄어들게 하는 무거운 바퀴를 붙여 그 순간의 압력강하를 덜어 내는 쪽으로 손보게 된다.
  4. 甲은 압력수조를 달고 나서 부압이 말끔히 사라진 것을 보고 마음을 놓았다가, 되돌아 밀리며 치솟는 압력은 따로 잡아야 한다는 것을 알고 밸브 쪽까지 함께 손보게 된다.

  완폐식 체크밸브가 압력상승 경감방법이므로 정답은 1번이다.